Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка):
74. Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 ч. Производительности труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы это поле было вспахано за 45,5 ч?
75. Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 ч. Производительности труда первого и второго плотников относятся как 3:4. Плотники договорились работать поочередно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы все задание было выполнено за 69,3 ч?
76. Найдите двузначное число, если количество единиц в нем на 4 больше количества десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 90.
77. Сумма кубов цифр двузначного числа равна 91, а произведение суммы цифр на произведение цифр равно 84. Найдите это число.
78. В контейнере находятся коробки и ящики общим числом более 16. Если вдвое увеличить количество коробок и на 20 — количество ящиков, то ящиков будет больше, чем коробок. Если же, не меняя количество коробок, удвоить количество ящиков, то их будет все-таки меньше, чем коробок. Сколько коробок было в контейнере?
86
79. На 60 км пути велосипедист тратит на 4 ч больше, чем мотоциклист. Если же он увеличит скорость на 3 км/ч, то на тот же путь потратит в 4 раза больше времени, чем мотоциклист. Найдите скорость велосипедиста
80. Из пункта А вниз по реке отправился плот Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Через 2 ч они встретились. Прибыв в пункт Лу катер сразу же отправился обратно. Сможет ли плот прибыть в пункт В раньше катера, если скорость течения равна 3 км/ч, а расстояние AB равно 16 км?
81. Машинистка начала перепечатывать рукопись книги, через 4 ч к ней присоединилась вторая машинистка. Проработав еще 4 ч, они закончили перепечатку всей рукописи. За сколько часов каждая машинистка может перепечатать всю рукопись, если первой на это требуется на 8 ч больше, чем второй?
82. Из трех труб, открытых одновременно, бассейн наполняется за 3 ч 45 мин. Одна первая труба наполняет бассейн в 2,6 раза быстрее, чем вторая труба, а та наполняет бассейн на 3 ч медленнее, чем третья. За сколько часов наполняет бассейн третья труба?
83. В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что в январе завод ежемесячно выпускал 600 изделий, а в декабре того же года — 726 изделий.
84. Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12-ти процентный раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим 15-ти процентный раствор. Определите первоначальную процентную концентрацию каждого раствора.
85. Имеются два слитка золота и серебра. В нервом отношение золота и серебра равно 1:2, во втором 2:3 Если сплавить -^- первого слитка и второго, то в полученном слитке будет столько золота, сколько в первом было серебра. Если же первого слитка
сплавить с половиной второго, то в получившемся слитке серебра будет на 1 кг больше, чем было золота во втором слитке. Сколько золота в каждом слитке?
87
86. Влажность сухой цементной смеси на складе составляет 18%. Во время перевозки из-за дождей влажность смеси повысилась на 2%. Найдите массу привезенной смеси, если со склада было отправлено 400 кг.
87. После двух повышений зарплата увеличилась в 1,43 раза. При этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз, было в 3 раза больше, чем в первый раз. На сколько процентов повысилась зарплата во второй раз?
88. Свежие грибы содержат 92% воды, а сухие 8%. Сколько получится сухих грибов из 23 кг свежих?
89. За первый год предприятие увеличило выпуск продукции на 8%. В следующем году выпуск увеличился на 25%. На сколько процентов вырос выпуск продукции по сравнению с первоначальным?
90. Расстояние между пристанями А и В по реке равно 36 км. Из А в В отплыл плот, а из В в А спустя 8 часов отошла лодка. В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12 км в час?
91. Велосипедист каждую минуту проезжает на 800 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 30 км он затратил времени на 2 ч больше, чем мотоциклист. Сколько километров в час проезжал мотоциклист?
92. Имеются два слитка сплава серебра и олова. Первый слиток содержит 360 г серебра и 40 г олова, а второй слиток — 450 г серебра и 150 г олова. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 200 г сплава, в котором оказалось 81% серебра. Определите массу (в граммах) куска, взятого от второго слитка.
93. Первый сплав серебра и меди содержит 70 г меди, а второй сплав — 210 г серебра и 90 г меди. Взяли 225 г первого сплава и кусок второго сплава, сплавили их и получили 300 г сплава, который содержит 82% серебра. Сколько граммов серебра содержалось в первом сплаве?
94. Первый сплав серебра и меди содержит 430 г серебра и 70 г меди, а второй сплав — 210 г серебра и какое-то количество меди. Сплавили кусок первого сплава с куском массой 75 г второго сплава и получили 300 г сплава, который содержит 82% серебра. Определите массу (в граммах) второго сплава.
