Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1 - Вест А.
ISBN 5-03-000056-9
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 5.35, б и в схематически изображены снимки нулевой и первой слоевых линий объемноцеитрированной решетки. Если посмотреть отдельно на рис. 5.35, б, то в качестве осей обратной
13-1169
194
5. Дифракция рентгеновских лучей
решетки можно было бы выбрать прямые 1 и 2, Однако с учетом рис. 5.35, в такой выбор оказывается неверным, так как на этой рентгенограмме на прямых 1 и 2 не расположено ни одного пятна. Правильно выбранные оси обозначены а* и 6*. На рент-генограме 5.35, б рефлексы систематически погасают через один. Таким образом, условие существования рефлексов ккО за: пишется так: к-\-к — 2п (т. е. рефлексы 200, 400, ПО, 130 и т. д. существуют). На рентгенограмме, изображенной на рис. 5.35, е, рефлексы погасают также через один, но условие существования! рефлексов кк\ другое: А + & = 2/г+1 (т. е. присутствуют рефлексы 101, 011, 211 и т. д.). Если предположить, что слоевые линии кк2, кЫ и т. д. имеют ту же картину систематического погасания, что и кШ, а слоевые линии Л/гЗ, ккЪ и т. д. — ту же картину, что и то можно вывести общее условие появления рефлексов: к-\-к\-1=2п. Это условие отвечает существованию объ-емноцентрированной решетки. Читатель может самостоятельно! нарисовать, как выглядит обратная решетка в случае гранецент-рированного кристалла.
После того как определены кристаллографическая система, тип решетки и условия систематического погасания, можно установить пространственную группу. Для этого следует сравнить систематическое погасание рефлексов данного кристалла с систематическим погасанием рефлексов кристаллов различных пространственных групп. (Такие сведения приводятся, например, в «Интернациональных таблицах по рентгеновской кристаллографии», т. 1.) При этом число возможных пространственных групп, подходящих для имеющегося набора кристаллографических параметров обычно невелико — иногда одна, чаще две или три пространственные группы. Предположим, например, что кристалл имеет примитивную ромбическую элементарную ячейку и винтовую ось 2Ь параллельную одной из осей элементарной ячейки. (Последнее, как уже было сказано, можно установить на основании систематического погасания рефлексов на рентгенограмме.) При изучении возможных для этого случая пространственных групп можно сделать вывод, что кристалл принадлежит к пространственной группе Р2221 (гл. 6).
5.5. Интенсивность рефлексов
Определение интенсивностей рентгеновских рефлексов преследует две цели. Во-первых, количественное измерение интенсивности необходимо для определения неизвестных кристаллических структур. Во-вторых, количественные или полуколичественные данные по интенсивности используют для идентификации веществ в методе порошка, особенно при применении справочных таблиц из картотеки порошкограмм. Хотя настоящая книга
5.5. Интенсивность рефлексов
195
специально не посвящена изложению методов определения кристаллической структуры, тем не менее весьма важно понимать ¦факторы, влияющие на интенсивность рентгеновских рефлексов. С этой целью прежде всего следует обсудить влияние различных •факторов на интенсивности рентгеновских лучей, рассеянных на отдельном атоме, а затем уже необходимо рассмотреть данные об интенсивности рентгеновских лучей, рассеянных на большом числе атомов, которые периодически расположены в кристалле.
5.5.1. Рассеяние рентгеновских лучей атомом
Причина рассеяния атомом рентгеновских лучей заключается в том, что под действием первичного рентгеновского пучка, который представляет собой электромагнитную волну, распространяющуюся в определенном направлении, каждый электрон атома начинает колебаться. Колеблющийся электрический заряд, в том числе и электрон, испускает электромагнитное излучение. Это излучение распространяется в одной фазе (когерентно) с первичным рентгеновским пучком. Таким образом, электроны атома являются вторичными источниками рентгеновского излучения. Когерентное рассеяние можно рассматривать как результат упругого столкновения волны и электрона: в результате взаимодействия с электроном направление распространения волны меняется, но потери энергии при этом не происходит. Поэтому длина волны не меняется. Интенсивность излучения, рассеянного когерентно «точечным вторичным источником» — электроном, задается, согласно классической теории, уравнением Том-сон а:
1рос 1/2(1+соз220) (5.9)
где 1р.— интенсивность рассеянного пучка в некоторой точке Р, а 26 — угол между направлениями распространения первичного пучка и рассеянных лучей, проходящих через точку Р. Из этого уравнения видно, что рассеянные лучи более интенсивны в том случае, если они распространяются параллельно или антипарал-лельно первичному пучку. Минимальная интенсивность рассеянных лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном первичному пучку. Уравнение Томсона называют также поляризационным фактором или поляризационной поправкой, так как его обычно используют в качестве угловой поправки, которую вводят при обработке экспериментальных данных по интенсивности рассеянных рентгеновских лучей (например, в рентгеноструктур-ных исследованиях).
