Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Вест А. -> "Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1" -> 72

Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1 - Вест А.

Вест А. Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1: Пер. с англ.. Под редакцией академика Ю. Д. Третьякова — М.: Мир, 1988. — 558 c.
ISBN 5-03-000056-9
Скачать (прямая ссылка): chem_tt_1.pdf
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 219 >> Следующая

Ф1ф0):
Ш
/г/г I пЫ Ш
ш ш ш ш ш
ш ш
так
Тйк т
Шг
ш

ж
т т
Шк
тл
1Тгк
1Ш Ш
ТЪк
тм кШ Ш
ш
Тйк
Ш ШЪ Так Ш ш ш
кТй ТМ к И ТМ ТШ Ш
В ромбических кристаллах индексы /г, / нельзя менять местами, так как афЬфс, однако отрицательные и положитель
5.3. Определения
179

ные значения h, k, I возможны. Поэтому фактор повторяемости линий равен восьми:
hkl hkl hlil Tiki hTtl Tiki TiTd TiJct
Если h, k или 1=0, то число возможных перестановок уменьшается. Например, линия 100 порошкограммы кубического вещества имеет фактор повторяемости, равный шести: 100, 100, 010, 010, 001, 001. Линия 100 на порошкограмме ромбического соединения имеет фактор повторяемости, равный двум: 100 и 100.
Отрицательные значения индексов Миллера для некоторой плоскости означают, что она пересекает соответствующие оси в их отрицательных частях. Это видно из рис. 5.25, где изображена проекция моноклинной ячейки (выделена жирными линиями) на плоскость
ас; обозначены начало координат (точка 0) и положительные направления осей х и г. Для примера рассмотрим плоскости {101}. Все эти плоскости параллельны оси у, т. е. перпендикулярны плоскости рисунка, причем изображены по две плоскости каждого из семейств (101_) и (101) (сплошные тонкие линии). Плоскость р семейства (101), которая находится по соседству с плоскостью, проходящей через начало координат (не изображена), пересекает ось х в точке —1, а ось z — в точке +1. Из рисунка отчетливо видно, что в отличие, например, от ромбической кристаллографической системы, для которой f$ = 90°, в данном случае <:/iOl=7^7oi-
Ориентация плоскостей (ТоГ) (на рис. 5.25 не показаны) точно совпадает с ориентацией плоскостей (101), и первые можно было бы просто рассматривать как плоскости семейства (101), находящиеся по другую сторону от начала координат. Однако в ряде случаев, в частности при рентгеновском исследовании монокристаллов, полезно разделять эти семейства плоскостей. Сказанное выше относится и к плоскостям (101) и (101), которые также совпадают друг с другом, но в дифракционных экспериментах рассматриваются отдельно. В общем случае для плоскостей (hkl) одинаковые межплоскостные расстояния имеют
Рис. 5.25. Отрицательные и положительные индексы Миллера.
12*
180
5. Дифракция рентгеновских лучей
семейства (Ш) и (кЫ). Поэтому все линии на порошкограммах имеют фактор повторяемости, равный по крайней мере двум. При исследовании_монокристаллов рефлексы, отвечающие плоскостям (Ш) и (Ш), можно наблюдать отдельно. Интенсивности рефлексов (Ш) и (Ш), как правило, одинаковы, однако в некоторых случаях, например при аномальной дисперсии, интенсивности этих рефлексов не равны друг другу. Часто утверждают, что «дифракционные картины в обратном пространстве имеют центр симметрии». Это утверждение, означающее,
что рефлексы Ш и ~кк1 эквивалентны, не относится к случаю аномальной дисперсии.
5.3.11. Число формульных единиц в ячейке.
Плотность кристалла. Расчетные формулы
По определению элементарная ячейка должна содержать по крайней мере одну формульную единицу (либо атом, либо пару ионов, либо молекулу и т.д .). Центрированные, а иногда и примитивные, элементарные ячейки содержат более чем одну формульную единицу. Можно вывести простое соотношение между объемом ячейки, числом формульных единиц в ячейке, формульной (молярной) массой и плотностью кристалла. Выражение для плотности имеет вид
^_ масса _ формульная масса _ М
объем мольный объем объем одной формульной единицы
где N — число Авогадро. Если элементарная ячейка объема V содержит 1 формульных единиц, то
7= объем одной формульной единицы xZ
Поэтому
Б = М-г/У-И (5.6)
V обычно выражается в А3. Чтобы получить плотность в г/см3, величину V необходимо умножить на 10~24. Подставим в формулу (5.6) значение числа Авогадро
д.*-*'-86 (5.7)
Если величина V имеет размерность А3, то рассчитанная по уравнению (5.7) плотность В выражается в г/см3.
С помощью этой простой формулы молено:
а) проверить состоятельность полученных данных о кристаллической структуре вещества и выявить, например, ошибочные значения формульной массы;
5.4. Рентгеновский эксперимент _1Ы
2) рассчитать значение любой из четырех переменных, входящих в формулу (5.7), если значения трех других известны; обычно такой расчет проводят для 1 (должно быть получено целое число), но иногда и для О или М\
3) сравнивая значения 0зксп (экспериментально найденное значение плотности вещества) и Врасч (рассчитанное из рентгеновских исследований по формуле (5.7)), получить информацию о наличии точечных дефектов в кристалле (вакансии, внедренные атомы), механизме образования твердых растворов, пористости керамического образца.
Определенные трудности возникают при определении числа •формульных единиц 1 элементарной ячейки. Это связано с тем, что атомы или ионы, находящиеся в вершинах, на ребрах или гранях элементарной ячейки, одновременно принадлежат и соседним элементарным ячейкам, что необходимо учитывать при соответствующих расчетах.
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 219 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed