Кинетика биологических процессов - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
В практике встречаются также случаи активации продуктом:
k к ES + P ¦? SEP Е + 2Р.
*-3
Стационарная скорость такой реакции дается выражением
у___________E0S(k+z + k+tP/Km) jj___
Km+S+SPIKm + k+lPlk+1K’m '
где Km — (k-3 + k+i)lK+3-
Для реакции с квадратичной активацией продуктом, а также с порядком такой активации у>2 расчет стационарной кинетики катализа, впервые выполненный в работах Е. Е. Селькова (1968, 1969, 1972), дает:
V= -^-(v0 + orv/(l + orp),
ICTi
здесь v — скорость реакции; oj, 02 — безразмерные концентрации субстрата и продукта; vo — скорость реакции при нулевой концентрации продукта, т. е. при аг = 0.
Действуя по схеме, изложенной для случая конкурентного угнетения, можно проанализировать стационарную кинетику ферментативных реакций с неконкурентным, аллостерическим ингибированием. Легко показать, что скорость синтеза продукта в этом случае определяется выражением Vi — k+2Eo-S/(Km + S) X
X(l+///G), из которого при S>/Cm получаем
Vimax~k+2E0I(\ + I/Ki). (II. 1-20)
Рис. II.2. График скорости ферментативной реакции в зависимости от концентрации продукта при наличии продуктивного угнетения
Из соотношения (II.1—20), подробный вывод которого есть в книге Яковлева (1965), следует, что максимальная скорость реакции в присутствии аллостерического регулятора зависит от концентрации последнего.
Ингибирование субстратом
Регулирование скорости ферментативных реакций происходит за счет угнетения субстратом. Исследование кинетики торможения ферментов высокими концентрациями субстрата имеет большое значение для понимания механизмов ферментативного катализа. Как мы увидим в дальнейшем, именно субстратное угнетение ферментов — наиболее типичная причина нелинейности биохимических систем. Наличие такого типа нелинейности обусловливает важные свойства кинетики открытых ферментативных реакций: множественные стационарные состояния, гистерезис, автоколебания.
Рассмотрим стационарную кинетику необратимой реакции, в которой помимо активного комплекса ES образуется неактивный комплекс ES2:
5+1 *+2
E + S ES -+Е + Р,
к+з
ES + S^lES2. ¦
*-3
Путем несложных преобразований можно получить выражение для стационарной скорости такой реакции
V=k+2E0S/(Km + S + S*/Ks), (II.1—21)
k_
где Ks = ——. Уравнение (II. 1—21) графически выражается
^+3
характерной колоколообразной кривой с максимумом (рис. Н.З).
В практике реализуются и более сложные механизмы субстратного угнетения. Учеными (Holdane, 1930; Брест'кин и др.,
1961) выполнен кинетический анализ систем, допускающих возможность образования неактивных фермент-субстрат-ных комплексов соответственно более сложного состава:
E + S^:ES^E + P,
ES + nS^:ESn+l.
В таких системах зависимость V(S) также имеет немонотонный характер, показанный на рис. II.3.
Рис. 11.3. График скорости ферментативной реакции с субстратным угнетением
Уравнения стационарной скорости двухсубстратных ферментативных реакций
Значительное большинство ферментов катализирует процессы, идущие с участием по крайней мере двух субстратов и образованием более одного продукта. Механизм реакций такого типа может быть различным. В частности, многие реакции описываются схемой, предусматривающей образование тройного комплекса фермента с двумя молекулами субстратов:
6+1 г-
Е + Sj ^ ESi,
*-i
(II. 1-22)
*+1 *+з
ES1 + S2 ES.S^ ^ Е + Р.
к
Квазистационарная скорость такой необратимой реакции определяется концентрацией тройного комплекса и, сле-
довательно, кинетическая задача сводится к отыскиванию стационарного значения [?SiS2] как функции концентраций Е0, Si, S2 и констант скоростей. После соответствующих преобразований для схемы (II.1—22) имеем
[Щ§2\ =--------??l/(1 + 'Ws*>-----f (ii. 1—23)
------r+wS----------
что соответствует случаю, когда первым вступает в комплекс с ферментом.субстрат Si. Здесь
V k-2 + *+3 . v k-l
AmSt — «. ¦» * *^S\ — ,
В настоящее время уравнение (II. 1—23) широко используют для определения кинетических констант двухсубстратных реакций. Соответствующие методы изложены, например, в книге Яковлева (1965). Следует, однако, помнить, что далеко не все двухсубстратные реакции подчиняются приведенным закономерностям: механизм катализа может быть и более сложным, так что в каждом отдельном случае необходима проверка применимости уравнения (II.1—23).
