Кинетика биологических процессов - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
F___________________тивных реакций — по эксперименталь-
9 ным кривым и сравнению их с теоретиче-
Рис.. II.1. Зависимость, скими выявляются эффекты, связанные
(квази) стационарной ско- с регулированием скорости ферментатив-
рости простейшей необра- нод реакции, в том числе и нелинейные
1кции о?МеНконцеетрации эффекты, обусловленные кооперативны-
субстрата ми свойствами ферментов.
С помощью уравнения (II. 1—13), представленного в координатах "Г" и (графиков Лайнуивера—Берка), легко распоз-
V о
нается конкурентное и аллостерическое ингибирование ферментов, В тех случаях, когда фермент активен лишь в присутствии кофактора, уравнение (II.1—11) можно использовать для изучения зависимости между скоростью реакции и концентрацией кофактора. При этом считают, что имеет место равновесие:
Е + кофактор Е—кофактор
неактивная форма активная форма
Комплекс фермента с кофактором может затем связывать суб- t страт, что приводит к образованию тройного комплекса S—Е—кофактор. Скорость такой реакции обладает свойством насыщения как по концентрации субстрата, так и по концентрации кофактора.
Во многих ферментативных реакциях, протекающих с участием коферментов, последний формально ведет себя как субстрат, поэтому такие реакции следует рассматривать как двухсубстратные.
Таким образом, область применения уравнения Михаэлиса—¦ Ментен, несмотря на всю его простоту, весьма обширна. Вместе с тем существует большой класс ферментативных реакций, анализ которых требует расширения изложенной выше теории.
Уравнения стационарной кинетики одноферментных реакций с конкурентным и аллостерическим регулированием активности ферментов
Воспроизведем подробно соответствующее исследование на примере реакции с конкурентным угнетением фермента. При действии конкурентных ингибиторов наряду с активным комплексом ES образуется неактивный комплекс EI
Е + S ES —>¦ Е+ Р,
hi
E+I ^ EI,
*-/
где 7 — ингибитор. Оба процесса следует рассматривать совместно, учитывая при этом сохранение числа частиц:
S + P = So,
(II.1—14)
?+{?S]+ [?/]=?<,.
Равновесная концентрация неактивного фермент-ингибиторного комплекса может быть определена из соотношения
Kt = k-ilk+i=?•//[?/], (II.l—15)
откуда
[EI]=E-I/Kt.
Здесь Ki — так называемая ингибиторная константа, определяемая-соотношением скоростей образования и диссоциации комплекса EI.
С использованием (II.1—15) условие сохранения молекул фермента (II.1—14) можно представить следующим' образом:
Е0 = Е+ [?S] + = [?S] + Е ,
тогда концентрация свободного фермента
Е= -Е°~-[Е~У-, (И. 1 — 16)
1 + 1/К? к
В условиях квазистационарного приближения выполняется -i-[?S]=iO, -i-[?/]*0.
Подставляя (II.1—16) в уравнение
[ES] = k+iSE—k-i [?S] — k+2 [?S] = О
и разрешая его относительно [?S], получим окончательное выражение для квазистационарной концентрации фермент-субстрат-ного комплекса
E0S
[ES]~
K,n + S + Kml/Kt
Стационарная скорость реакции в присутствии ингибитора оп* ределяется при этом выражением
V= — = k+2------------^-----------. (И.1—17)
di Кт + S + KnJ I К/
Это уравнение аналогично каноническому уравнению Михаэлиса—Ментен и отличается от него лишь добавочным членом Kml/Ki в знаменателе. При S-*-оо из уравнения (II. 1—17) получаем, что максимальное значение скорости синтеза продукта в присутствии ингибитора, как и в простейшем случае, равно k+2Eo.
В частном случае конкурентного угнетения продуктом
*+s
Е + Р ^ ЕР справедливо следующее выражение для скорости
k-3
реакции:
ур= ---------------------- где К J=s_ (II. 1 — 18)
Km(l + P/Ki) + S k+3 V
Теоретическое рассмотрение ферментативной реакции с обратимым конкурентным ингибированием допускает экспериментальную проверку. Так, из уравнений (II.1—II) и (II.1—17) следует, что отношение скоростей синтеза продукта в отсутствие ингибитора и в его присутствии при постоянной концентрации субстрата линейно зависит от концентрации ингибитора. Если соответствующие экспериментальные зависимости VJVi(I) будут представлять собой прямые, отсекающие на оси ординат отрезок, равный единице, то это доказывает правильность исходных предположений относительно механизма действия исследуемого ингибитора.
Зависимость Kp(S) в этом случае не отличается по форме от кривой, изображенной на рис. II.1. График скорости реакции в зависимости от концентраций продукта при наличии конкурентного продуктивного угнетения показан на рис. II.2.
