Кинетика биологических процессов - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
dx
закрытой реакции (II.1—1) существует квазистационарный режим, в котором справедливо уравнение Михаэлиса—Ментен*. Однако в данном случае соотношение (II. 1—13) остается приближенным при всех реальных значениях концентраций.
Заметим, что соотношение —— <1, или ?0/S<Cl, является
Кщ
достаточным, но не обязательным условием квазистационарного течения непроточной реакции (II.1 — 1). Показано, что квазистационарный режим реализуется и в случае, когда S одного поряд^
ка с Е0, если только выполнено условие —— E^S (Пожар-
k+1 dt
ский, Сафонов, 1977). Это, однако, не означает, что можно пре-
* „ d [?S1 ' dS
небречь величинои —L—* по сравнению с , как это делается
dt dt
для случая S^>E0.
Рассмотрим теперь случай, когда закрытая ферментативная реакция будет двухсторонней, т. е. когда процесс распада комплекса с высвобождением продукта обратим:
k k
*+1 *+2
E + S -ZES Z^E + P.
Нетрудно убедиться, что условие обратимости обеспечивает существование в реакции строгого стационарного режима с ненулевой скоростью катализа. Однако стационарное состояние реакции, в котором одновременно выполнены точные равенства d [?S] dS _
-—-—— = —— = 0, возможно лишь при выполнении условия
at dt
k+l > k+2.
Если же закрытая реакция включает несколько промежуточных стадий
E + S^ES^iEZ^lEP^iE + P,
каждая из которых обратима, строгое выполнение стационарного режима невозможно, т. е. ни в какой момент времени все скоро-
dS dlESJ d [?S] й
сти ——, --------—- и т. д. не могут быть одновременно точ-
dt dt dt
но равны нулю (Уолтер, 1965).
Подчеркнем, однако, что для большинства ферментативных реакций условие стационарности может выполняться приближенно для всех или хотя бы для части промежуточных соединений. Для этого достаточно, чтобы исходные абсолютные значения скоростей изменения во времени лабильных интермедиатов были много больше соответствующих величин для субстрата и продукта:
d[ES] dS d[ES] dP
dt " dt ’ dt dt'
d[EZ) ^ dS d [EZ] dP
dt dt ’ dt dt
и т. д., что и свидетельствует о возможности достижения квази-стациоиарного режима реакции. Приставка «квази» означает, что в таком режиме лишь часть переменных достигает стационарных значений, тогда как остальные продолжают медленно меняться. Стационарные значения быстрых переменных в свою очередь зависят от медленных как от параметров и, следовательно, также медленно меняются по мере изменения последних.
Некоторые следствия соотношения Михаэлиса — Ментен
Вернемся теперь к анализу соотношения (II.1—13). Согласно этому соотношению зависимость (квази) стационарной скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата выражается гиперболической функцией: V=k+2EoS/(Km + S) (рис. II.1). При малых концентрациях субстрата скорость образования продукта линейно зависит от S. Действительно, при S^iKm можно принять, что Km+S—Km и, следовательно,
у ^ К гЕр s
' кт
С повышением концентрации субстрата линейная зависимость V(S) нарушается. При S^>Km имеем Km+S—S и в соответствии с (II.1 —11) скорость реакции стремится к постоянному, максимально возможному значению, равному
у _fe+1?o_^ , F
г та*— „ . с
А т + Ь
Таким образом, при S—>-ooi[?S]->?o, т. е. Все молекулы фермента оказываются в комплексе с субстратом. Как мы увидим в дальнейшем, это свойство насыщения скорости ферментативной реакции, играет важную роль в регуляции биохимических процессов.
Йетрудно увидеть, что с помощью уравнения (II.1—13) и опытных кривых V(S) значения константы Михаэлиса и Vmax поддаются экспериментальному определению. Для облегчения этой процедуры обычно используют различные преобразования уравнения Михаэлиса—Ментен, более удобные для графического представления результатов экспериментов (см., например, Яковлев, 1965; Ленинжер, 1974).
Анализ опытных данных на основе (II.1—13) показывает, что константа Михаэлиса для данной реакции (численно равная концентрации субстрата,' при которой половина молекул фермента находится в комплексе) не имеет строго фиксированного значения и может меняться в зависимости от условий: pH, температуры среды и т. д. Значения макснмаль-
___________ ной скорости Ушах сильно варьируют для
^___—— "г" разных ферментов.
s'* Данные о максимальной скорости
синтеза продукта можно использовать
при исследовании механизмов фермента-
