Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
где г, — среднее время пребывания комплекса ву'-м состоянии.
2. Если число переносчиков велико, то доля времени пребывания в состоянии I уменьшается с увеличением числа переносчиков.
3. Из вида формул (8.5), (8.10) следует, что зависимость стационарных вероятностей от какой-либо константы скорости имеет вид гиперболы. Непосредственным дифференцированием легко убедиться, что график таких зависимостей не может иметь перегибов, а следовательно, в таких системах не могут реализоваться 5-образные кривые зависимости pt от какой-либо константы.
4. Полученные простые аналитические выражения (8.5) в дан-
р‘= II/*,
1 /к,
J
(8.11)
J
ном частном случае позволяют ответить на следующий, чрезвычайно важный с точки зрения кинетического анализа, вопрос: как изменяются стационарные значения вероятностей /?*, если увеличить число переносчиков на один с константой скорости «оттока» к? Применяя выражение (8.5) к рассматриваемой ситуации, получим:
Г \
Pi =
1/к
1/к
1/k + ^/k, Y,l/ki
1-
1 /к 1/k + ^/kj
(8.12)
откуда вытекает следующий вывод. Если в своем рассмотрении, мы пренебрегаем переносчиками, то мы а) увеличиваем соответствующие значения вероятностей учтенных переносчиков, предполагая по-прежнему что ^ pj = 1; б) делаем погрешность
j
тем большую, чем больше 1/к. Последнее означает, что в рассматриваемых условиях пренебрежение переносчиками с большими константами скорости «оттока» более правомерно, чем пренебрежение переносчиками с меньшими величинами констант скорости. Для оценки погрешности важна величина
{l/k)/(?l/kj). Если это отношение мало, то мала и
j
погрешность. Отметим, что величина отношения зависит также и от числа переносчиков.
5. Полученные выше системы дифференциальных уравнений, описывающие циклический и нециклический транспорт электрона, не допускают простого точного решения для произвольного переходного процесса, поскольку характеристические числа зависят от всех констант скорости. Однако если одна из констант скорости равна нулю, то могут быть получены точные формулы для переходного процесса. Последний случай характерен для переноса электронов при фотосинтезе после выключения действующего света и проанализирован нами в гл. 7.
Таким образом, рассмотрение транспорта электронов в окислительных (восстановительных) условиях приводит к очень простым схемам переноса не более чем одного электрона (одной дырки).
8.2. Построение квазисостояний
Основная трудность при анализе переноса электронов в комплексах молекул переносчиков состоит в быстром возрастании числа различных состояний комплекса при увеличении числа переносчиков.
Точное решение исходной системы дифференциальных уравнений практически возможно лишь для небольшого числа переносчиков, в связи с чем могут представлять интерес различные способы приближенного описания функционирования комплекса.
Рассмотренный в предыдущем параграфе метод сводился по существу к изменению констант скорости путем изменения pH, концентрации экзогенных доноров и акцепторов и т. д., таким образом, чтобы рассматривать перенос электронов либо в «пустом», либо в «полном» комплексе. Если же имеется существенная иерархия в значениях констант скорости между компонентами комплекса, то для приближенного анализа кинетики переноса электронов достаточно небольшого числа переменных. Ниже изложен способ упрощенного описания функционирования таких комплексов молекул переносчиков электронов [Шинкарев, 1978; Венедиктов и др., 1979 а, б]. Его основная идея состоит в замене некоторых быстро-усредняющихся множеств состояний квазисостояниями и рассмотрении переходов только между этими новыми квазисостояниями. Возможность выделения квазисостояний определяется иерархией величин констант скорости переходов между состояниями — при варьировании величин констант скорости изменяется и разбиение фазового пространства этого комплекса на квазисостояния.
Очевидно, что некоторые состояния переносчиков, входящих в мультиферментный комплекс, уже изначально могут представлять собой квазисостояния в указанном выше смысле.
Обозначим состояния комплекса 1, 2, ..., п, а вероятность того, что комплекс переносчиков находится в i-м состоянии в момент времени t — через pt{t); предельное распределение — через ри
В ряде случаев в множестве всех состояний комплекса можно выделить такое множество V сообщающихся между собой состояний комплекса, что для каждого состояния этого множества константы скорости перехода в состояния, не принадлежащие V, существенно меньше, чем константы скорости переходов в состояния, принадлежащие V. Тогда комплекс, попав в множество V, достаточно долго пребывает в нем и за время, необходимое для перехода из одного квазисостояния в другое, комплекс успевает «размазаться» по состояниям, составляющим данное квазисостояние. В результате такого усреднения все данное множество состояний V можно заменить одним квазисостоянием и вместо рассмотрения переходов между состояниями рассматривать переходы между квазисостояниями.
