Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Действительно, первое состояние Cf и состояние С\ исчерпывают все состояния комплекса. Поэтому достаточно показать, что состояние С\ принадлежит перечисленной группе состояний. Но состояние С\ может быть представлено в виде
С\С\ + С\С\. Из этих двух состояний состояние С\с\ принадлежит перечисленной группе состояний и, следовательно, необходимо показать, что ей принадлежит состояние С\С\. В свою очередь состояние С\С\ может быть представлено в виде
С\С\С\ + С\С\С\. Но состояние С\С\С\ принадлежит
состоянию С\С® и, следовательно, нужно показать, что
состояние С\С\С\ принадлежит этой группе и т. д. В конце
концов останется состояние С\С\С\...С\. Но это состояние 1
принадлежит Сп.
В силу доказанного свойства из условия равенства скоростей переноса электронов на отдельных стадиях (7.71) вытекает спра-
к2Р(С\С°2) = к?((*) >к1(р1 + р2+... + рп ) к2Р(С\<?2) = к2Р(С\<?2) > ^Gv, +... + Рг2 \
ЪР(С]С°) = к„_,Р(С'„) > к.,., (р„ ., +... + р. , 1
где рх - рГп+1 — вероятности всех состоянии комплекса, выбран-
ства в формуле (7.72). Суммируя неравенства (7.72) и учитывая, что р1+... + Ргп+] = 1, получим следующую нижнюю оценку для
к2Р(С\С°2)-.
k2P(ClC°2)[l/kl+Vk2 +1/кз +... + 1 /кп+х] (7.73)
ИЛИ
V = k2P(ClC%)>[l/kl +1/к2 +1 /къ +... + 1 /к„+11' (7.74)
С другой стороны, поскольку вероятность не может превышать единицу, то из равенств (7.72) вытекает, что стационарная скорость переноса электронов через комплекс не превышает минимальную константу скорости из кг, к2, ...,кп+].. Объединяя этот вывод с предыдущим, окончательно получим
п+\ 1
5^1 /kt < V < minkf (7.75)
_ i=1 _ i
Сделаем несколько замечаний, следующих из полученной формулы.
1. Стационарная скорость переноса электронов в комплексе стремится к нулю, если хотя бы одна из констант скорости к стремится к нулю.
2. Если значение какой-либо константы скорости стремится к бесконечности (кг^>°°), то тем не менее стационарная скорость
переноса электронов на участке Сг —> Ci+l ограничена сверху
величиной min(kг).
№
3. При увеличении числа переносчиков в комплексе величина верхней оценки (7.75), вообще говоря, не уменьшается, так как
тт(к{) не возрастает.
№
4. Полученные оценки очевидным образом связаны с принципом узкого места, поскольку стационарная скорость переноса электронов через комплекс согласно формуле (7.75) приближенно равна минимальной константе скорости, если имеется иерархия величин констант скорости.
5. Рассмотрим следующую циклическую схему:
>Л + 1.
(7.76)
W+1
Несложно найти, что стационарная вероятность застать комплекс
^п+1 ^
в i-м состоянии для этой схемы равна р( = (1 /*,)/ ?1/к, Ь'=1,
U=i >
2, ..., п+l. Следовательно, стационарная скорость переходов в
fn+1 V1 цикле (7.76) равна V = ktpt = к-
\J
i=i
. т. е. совпадает с левой
частью неравенства (7.75). Поскольку схема (7.76) соответствуют
(000...0)\(10...0Д(010...0)Х.Л(0...01),
t_________________________________I
(7.77)
КП+1
то неравенство (7.75) можно трактовать как то, что в комплексе скорость переноса электронов всегда не меньше, чем скорость переноса электронов по схеме (7.77). Заметим, что в схеме, со-
(7.78)
C1
стационарная
^n+l
скорость переноса электронов также равна
\
-1
величине
Y^kj
VJ=l
Из сказанного следует, что левая часть неравенства (7.75) является хорошим приближением для скорости переноса электронов как в «пустой» цепи, так и для «полной» цепи, а максимальное отличие скорости переноса электронов через комплекс от левой части неравенства (7.75) должно наблюдаться, когда все константы скорости равны друг другу. Интересно, что и для небольшого числа переносчиков электронов, левая часть выражения (7.75) является хорошим приближением. Так, для п — 2 и 3 точные значения скорости переноса электронов равны 2к/5 и 5&/14, в то время как левая часть формулы (7.75) дает к/3 и к!4 соответственно.
Таким образом, выражение
может служить в ряде
^и+1 ^
X1/*;
V=1
случаев хорошим приближением для величины скорости переноса электронов через комплекс.
Оценки вероятностей редокс-состояний переносчиков электронов
Рассмотрим процесс нециклического транспорта электронов, происходящий согласно формуле (7.69), и оценим вероятности редокс-состояний отдельных переносчиков электронов, входящих в комплекс. Предварительно отметим, что, найдя
