Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Рубин А.Б. -> "Транспорт электронов в биологических системах " -> 68

Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.

Рубин А.Б., Шинкарев В.П. Транспорт электронов в биологических системах — М.: Наука, 1984. — 321 c.
Скачать (прямая ссылка): transportelektronov1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 136 >> Следующая

Исходя из системы дифференциальных уравнений, описываю-
щих переходы между состояниями комплекса согласно схеме (7.60)
p1=V + k21p2-knp1
Pi = K-uPt-i + К+иРм ~(ки-1 + kn+t)Pi. i = 2,-...и, несложно найти, что в стационарных условиях (dpt /dt = 0) разность скоростей перехода комплекса между состояниями (сум-
^ = ^12Pi ~ ^2lPl = — = кц+lPi + kj+liPi+l = ¦¦¦ = knn+lPn + K+lnPn+l Таким образом, для перехода между i-м и z+1-м состояниями
kii+\Pi +ki+uPi+l = У
или
к_
¦Рм
P,=V/kiM+T±U к...
Z+1
Итерируя последнее соотношение вида pt = ai + btpi+] несложно получить
Р1=а,+Ь,рм = al+bl(aM+bl+1pl+2) = ... = Als+Blsps (7.61)
где
5-1 ( д-i ) s-l(
As =ai+biaM+••• = ? -z
q---i V l=i g-i\
Vk
l=i Kll
4+11
(7.62)
С другой стороны, как это следует из вывода соотношения (7.57), метод исключения промежуточных состояний всегда сохраняет поток. Поэтому если исключить все промежуточные состояния между i-м и s-м состояниями на схеме (7.60), то по-прежнему должно наблюдаться равенство
ktPl~kslPs = V
или
Pi = v Ikt+H-Ps, %
(7.64)
где kis и ksi—новые константы скорости, с которыми переходят
друг в друга состояния / и 5 после исключения всех промежуточных состояний.
Сравнивая между собой формулы (7.61) и (7.64), несложно
найти выражения для констант скорости k*s и k*si:
*;=s
s-if i q-i ь \
^ А т-г л/+1/
q=\ qq+1
*;=**п
п*
;=, к,
п+\
Н+\1
ы k
(7.65)
(7.66)
7/+1
Заметим, что эти выражения очень удобно зависать для времен ris = к^1 перехода между состояниями:
s-l q~ 1 *-
'll+l
7is S ^qq+1П
</=;' /=г ^7+1/
5-1
= r,,n
(7.67)
L (7.68)
l=i Tl+\l
Смысл величин is и rsi очевиден. Они равны средним временам
перехода комплекса из i-то состояния в s-q и обратно в схеме, в которой они могут переходить друг в друга непосредственно (рис. 38).
07=101 i ki+li i+1
кс-1 с
0^=10 о
s-1 ^s.s-1 s i
-О о
о
Рис. 38. Иллюстрация процедуры исключения промежуточных состояний а — исходный граф; б — граф, полученный после исключения всех промежуточных состояний; в — то же, что б, но вместо к* стоят величины
Tis =fe) 1
Таким образом, при исключении промежуточных состояний для схемы типа (7.60) константы скорости (времена перехода) пересчитываются по формулам (7.65 — 68). Заметим, что
соотношения (7.65—68) можно было бы вывести и непосредственно исходя из формулы (7.57). Имеется несколько иной вывод соотношений (7.65—68) [Малыгин, 1977; Киреев и др., 1981].
Оценки и симметрия
Поскольку во многих случаях граф состояний, описывающий перенос электронов в комплексах, обладает определенной симметрией, для получения оценок для вероятностей отдельных состояний или сумм состояний ею можно воспользоваться. Использование симметрии в оценках особенно ощутимо, так как в оценках фигурирует, как правило, небольшое число различных констант скорости.
Напомним, что для большинства схем переноса электронов характерна кинетическая двойственность между переносом электронов в одном направлении и «дырок» в противоположном. Это
приводит к тому что если справедливо какое-либо соотношение, то справедливо также соотношение, в котором произведена замена восстановленной формы на окисленную и наоборот для симмет-ричных переносчиков электронов при одновременной замене соответствующих констант скорости. В частности, для схемы не-циклического транспорта электронов
к\ ко къ кл к„ к„+1
->С1->С2->С3->...->Ся_1->Сп -> (7.69)
симметричными являются переносчики электронов Ci и С„, С2 и Сп. 1 и т. д., а замена констант скорости осуществляется по правилу к\<->кп+\, к2<->кп и т. д.
Самый простой способ использования симметрии для нахождения оценок состоит в том, что уже найденные оценки распространяются на состояния, симметричные тем, которые фигурируют в оценке. Например, если в схеме (7.69) для Р(Сх ) имеется оценка 7Y Q°
)<к2/(кх+к2), то для Р(С\ ) имеется аналогичная оценка Р(С\)< кп /{кп + кп+1)
Если же метод получения оценок (7.48) и (7.51) применить к «симметричным» состояниям, то можно получить сразу как верхнюю, так и нижнюю оценку для отношения вероятностей этих состояний.
7.4. Применение неравенств для оценки некоторых характеристик нециклического транспорта электронов
Оценка скорости переноса электронов через комплекс
Рассмотрим перенос электронов, происходящий согласно схеме (7.69). Запишем условие равенства скоростей переноса электронов через отдельные стадии:
VYC? ) = k2P(ClC°2) =... = knP(C'n) = V. (7.71)
Найдем нижнюю оценку для к2Р(СХС2). Предварительно заметим, что все состояния комплекса принадлежат хотя бы одному из состояний Cf, С}С2, С2С°,..., С\_ХС\, С\.
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed