Введение в релятивистскую квантовую теорию поля - Швебер С.
Скачать (прямая ссылка):
разность масс протона и нейтрона (~ 2,53 имеет электромагнитное
происхождение [255]. С этой точки зрения разность масс Мп—Мр есть
результат конкуренции между собственной энергией за счет
электростатического отталкивания (главный член которого имеет порядок
1/Л) и собственной энергией за счет магнитного момента (порядка 1/Л2).
Взаимодействие через магнитный момент может уменьшить массу Мр по
сравнению с массой Мп. Поскольку Мп>Мр, то магнитные эффекты существенны.
По наблюдаемой разности масс Мп—Mv~~2,53 те Фейнман и Шпейсман [255]
заключили, что средний квадратичный радиус протона равен 0,4-10~13 см, т.
е. половине радиуса, следующего из экспериментов по рассеянию электронов
на протонах. Эти эксперименты [378] дали для среднего квадратичного
радиуса протона значение 0,8• 10^13 см, а радиус распределения заряда
нейтрона практически оказался равным нулю. При интерпретации этих данных
полагают, что квантовая электродинамика все еще применима, а все
отклонения от теоретических предсказаний вызваны эффектом структуры
нуклона. Расхождение между значением среднего квадратичного радиуса по
теории Фейнмана — Шпейсмана п наблюдаемым значением можно объяснить
обрезанием в электродинамике примерно на 0,3• 10-13 см.
572
Гл. 16. Количественная теория перенормировок
тится в функцию распространения-^—• При таком изменении квантовой
электродинамики сечение меллеровского рассеяния приобре-
2д2
тет дополнительный множитель Эксперимент с' электронами
с энергией 8 Бэв, рассеивающимися на неподвижной электронной мишени,
выполненный с 10%-ной точностью, смог бы зарегистрировать длину обрезания
1/А~ 0,5-Ю-13 см. Поэтому в свое время вопрос, какова граница
применимости квантовой электродинамики, будет решен экспериментально.
Хотя мы и привели аргументы, предостерегающие от игнорирования
неперенормируемых теорий, тем не менее в настоящей книге мы ограничимся
только перенормируемыми теориями. Это оправдано следующими
обстоятельствами. Во-первых, есть основания считать, что PS-PS-ieo-рия
способна объяснить мезон-нуклонные явления при низких энергиях, а то, что
квантовая электродинамика верна во всей области явлений, где она была
проверена, является фактом. Во-вторых, структура теорий со связями с
производными гораздо сложней, чем при связях без производных (см.,
например, работы Арновита и Дезёра [16], Купера [888], Гюттингера [345,
346]); да и вообще о них мало что известно. В частности, нам не известно,
как извлекать из них наблюдаемые следствия.
В заключение подчеркнем, что успех программы перенормировок состоял в
том, что она обошла проблему расходимостей. Однако она не решила эту
проблему. Поэтому перенормировки не являются окончательным разрешением
проблемы расходимостей, которая отягощает локальную релятивистскую теорию
квантованных полей. Прекрасное согласие перенормированной квантовой
электродинамики с экспериментом, в широкой области энергий внушает мысль,
что перенормированная теория схватывает некоторые существенные черты
более основательной «будущей правильной теории». Это служит мощным
стимулом для детального изучения перенормируемых теорий. «Правильная
теория» должна не только быть свободной от расходимостей, но и объяснять*
спектр масс элементарных частиц, а также давать значения констант связи,
таких, как постоянная тонкой структуры1) (величин, которые в настоящее
время находятся эмпирически). Несомненно, что некоторые черты теории
перенормировок войдут в состав или будут представлены в будущей
правильной теории. Также весьма вероятно, что в «будущей теории»
взаимопроникновение и одновременное сосуществование всех «элементарных»
частиц (таких, как электроны, нуклоны и т. д.) будет неотъемлемой частью
теории. Существует надежда, что изучение современных форм
перенормированной квантовой электродинамики и перенормируемых мезонных
теорий позволит выяснить те элементы современных теорий, без которых
можно обойтись, и те, которые являются следствиями очень общих принципов,
1) На ранней стадии развития теории перенормировок была высказана
некоторая надежда, что значение постоянной тонкой структуры можно будет
определить, потребовав, чтобы расходимости в последовательных порядках
теории возмущений взаимно сокращались. Эта идея была предложена Паули.
Однако Йост и Латтинджер [401] показали, что такого взаимного сокращения
не происходит. Так, расходимость поляризации вакуума имеет во втором и в
четвертом порядках один и тот же знак. До некоторой степени сходную идею
обеспечения конечности и сходимости собственной энергии выдвинул Рака
[658], по позднее она была опровергнута Франком [273] путем прямого
вычисления вклада в собственную энергию фермиона в четвертом порядке (см.
также работу Гелл-Манна и Лоу [894]).
§ 2. Перенормируемостъ квантовой электродинамики
573
таких, как релятивистская инвариантность и причинность, и которые,
возможно, также будут представлены в «будущей теории». В действительности
