Введение в релятивистскую квантовую теорию поля - Швебер С.
Скачать (прямая ссылка):
/ Z2e2 \з
света на свете дополнительным множителем f ) . Так, при Z порядка 82
сечение примерно равно Уг-КГ-ЗАО'30 = 1,5- 10_2в см2, или 15 мбарн.
Мысль о рассеянии этого типа принадлежит Дельбрюку [159], и поэтому такое
рассеяние часто называют «дельбрюковским рассеянием». В некоторых
предельных случаях оно было вычислено Ахиезером и По-меранчуком [2] и
Кеммером и Людвигом [438, 439] еще до создания современной квантовой
электродинамики. Дельбрюковское рассеяние в простом случае рассеяния
фотона вперед, когда импульс фотона практически
не изменяется, было рассчитано Рорлихом и Глюкштерном [668], которые
нашли, что дифференциальное сечение для дельбрюковского рассеяния вперед
непрерывно растет с ростом энергии у-кванта. Это один из немногих
процессов, которые обнаруживают такой безостановочный рост.
С меньшей строгостью, чем у Рорлиха и Глюкштерна, выполнены расчеты Бете
и Рорлиха [53] по получению углового распределения дельбрюковского
рассеяния на малые углы, порядка 0 яг и менее. К несчастью, до сих пор
нет расчетов дельбрюковского рассеяния при углах и энергиях,
представляющих экспериментальный интерес, а именно при больших углах и
энергиях в несколько Мэе (см., однако, статью Клис-сона [138],
работавшего в этом направлении). Следует отметить, что дельбрюковское
рассеяние исследовали также с помощью дисперсионных соотношений и
оптической теоремы, которые связывают амплитуду дельбрюковского рассеяния
с сопровождающим абсорбционным процессом рождения пар. Этот метод был
применен Рорлихом и Глюкштерном [668] и Толлом [780]. Результаты такого
подхода согласуются .с результатами, полученными по теории возмущений. В
настоящее время имеются экспериментальные указания, которые с большей
вероятностью говорят в пользу существования дельбрюковского рассеяния
(см. работы Бернштейна и Манна [47] и Моффата и Стрингфелло [558]).
Экспериментальная проверка существования такого процесса, порождаемого
замкнутым контуром, все еще остается желательной, но теперь она менее
актуальна, чем раньше, поскольку измерения лэмбовского сдвига уже
продемонстрировали реальность эффекта поляризации вакуума, вклад которого
в сдвиг равен —27 Мгц.
До сих пор при обсуждении диаграммы с Ве = 4, Fe = 0 бозонное поле
считалось электромагнитным полем. Можно рассмотреть также рассеяние
мезонов на мезонах за счет диаграммы этого типа [689, 690]. В этом случае
нет калибровочной инвариантности, а поэтому понижение порядка
36 с. Швебер
562
Гл. 16. Количественная теория перенормировок
расходимости не происходит: и для скалярных, и для псевдоскалярных
мезонов результат оказывается расходящимся. Это первая (и единственная)
расходимость в псевдоскалярной теории, которая не устраняется
перенормировкой массы или константы связи. В духе нашей программы
перенормировок расходимость в мезон-мезонном рассеянии также должна быть
устранена при помощи подходящей перенормировки. С этой целью в
первоначальный лагранжиан необходимо ввести член Аф4 с подходящим образом
выбранным (бесконечным) коэффициентом А. (В зарядово-симметричной
псевдоскалярной теории контрчлен имел бы вид 4/4А : (ф-ф)2 : =
= 1/4 Ь ? фгфгф/РЛ)
Член с ф4 не совсем необычен. При описании взаимодействия скалярных или
псевдоскалярных мезонов с электромагнитным полем мы уже встречали члены
типа :ф*фП11П(х: в лагранжиане взаимодействия, т. е. члены четвертого
порядка по бозонным операторам. Конечно, в известной мере ново то, что
коэффициент А должен быть бесконечным, чтобы скомпенсировать
бесконечность, появляющуюся в амплитуде рассеяния мезона на мезоне в
четвертом порядке. Не известно, должна ли постоянная А наряду с
бесконечной частью иметь также конечную часть, т. е. сводится ли роль
взаимодействия Аф4 только к компенсации расходимости и диаграммы фиг. 97.
Различные модели рассеяния я-мезонов на нуклонах (например, модель Чу —
Лоу) очень хорошо согласуются с экспериментальными данными без введения
я-я-связи, и это расценивается как свидетельство, что специфическая
мезон-мезонная связь А (ф-ф)2 является слабой. Однако вполне возможно,
что даже сильное мезон-мезонное взаимодействие может слабо проявляться в
рассеянии мезонов на нуклонах при малых энергиях. Вопрос о том, должен ли
при описании мезон-нуклонных явлений входцть в лагранжиан конечный член
вида 6А : (ф-ф)2:, еще ждет дальнейших экспериментальных данных и
усовершенствованных вычислительных методов.
Диаграмма мезон-мезонного рассеяния будет также входить как. составная
часть более сложных диаграмм. Как показал Салам [689, 690], это не ведет
к внутренним трудностям теории.
На этом мы оканчиваем характеристику диаграмм, которые могут приводить к
расходимостям при описании взаимодействия фермионов и бозонов с помощью
связей без производных. Большинство этих расходимостей можно устранить с
помощью перенормировки масс и констант связи:
1. В электродинамике перенормировкой масс и константы связи устраняются
все расходимости.
