Принципы теории твердого тела - Займан Дж.
Скачать (прямая ссылка):
н Ge, и, следовательно, атомный остаток у них один и тот же. Однако в
атоме индия имеется только 3 внешних электрона, а в атоме сурьмы - 5.
Соединение InSb также имеет структуру типа алмаза, но теперь In занимает
все узлы A, a Sb занимает все узлы В. Расположение ионов схематически
показано на фиг. 74, а.
Во многих отношениях оно настолько похоже на структуру Ge, что 8
электронов, приходящихся на атом, можно разместить по тем же "функциям
связи", что и в Ge (фиг. 74, б). Однако при этом остаются некоторые
остаточные заряды: заряд иона Sb не полностью нейтрализован 4
электронами, которые в среднем окружают его. С другой стороны, на атоме
In оказывается небольшой избыточный отрицательный заряд. Это
обстоятельство легко описать, несколько сжимая электронное облако по
направлению от индия к сурьме (фиг. 74, в). Возникающее соединение
представляет собой полупроводник, зонная структура которого в основном
подобна структуре Ge; ширина запрещенной зоны у него, однако, оказывается
меньше. Это - типичный представитель интерметаллических соединений III и
V групп.
Обратимся теперь к соединению ZnS, составленному из элементов II и VI
групп (атом цинка имеет 2 валентных электрона, а атом серы - 6). Это
соединение (фиг. 75) образует кристалл,
Фиг. 73. Электронная структура G е (схематически).
. голые ионы, - симметРиньш зарядом ионов.
Фиг. 75. Сульфид цинка (схематически).
150
Гл. 4. Статические свойства твердых тел
в точности подобный InSb (собственно, эта структура обычно называется
структурой цинковой обманки). Сернистый цинк тоже оказывается
полупроводником. Однако теперь электростатическое притяжение электронов к
иону Se+ даже сильнее, чем в InSb, за счет электронного сродства: 8
электронов, на которые влияет этот ион, стремятся еще ближе подойти к
нему и образовать заполненную оболочку. При этом ион Zn2+ практически
освобождается от электронов.
Фиг. 76, а - хлористая медь (схематически); б -структура NaCl; в -
структура CsCl.
Этот процесс завершается, например, в соединении CuCl. Атом меди здесь
полностью теряет свои электроны, которые идут на образование замкнутой
оболочки иона С1~. Свободных электронов здесь не остается, и получаются
практически независимые ионы Си+ и С1". Соединения такого типа
кристаллизуются в виде одной из структур, показанных на фиг. 76. Связь
теперь не имеет ковалентного характера. Она обусловлена в основном
электростатическим притяжением ионов, энергию которого можно было бы
рассчитать с помощью методов, изложенных в § 3 гл. 2. Тетраэдрическое
расположение ближайших соседей здесь уже не обязательно. Наоборот,
главное - разместить как можно больше положительных ионов около
отрицательного и наоборот. Ионные кристаллы имеют структуры типа NaCl и
CsCl.
Возникает тонкий вопрос: имеет ли смысл говорить о "зонной структуре"
применительно к валентным электронам в таких кри-
а
6
в
§ 3. Энергия связи
151
сталлах? Волновые функции валентных электронов сильно локализованы вблизи
соответствующих ионов и не характеризуются, подобно блоховским функциям,
такими свойствами, которые ответственны за подвижность свободных "дырок"
(ср. § 6 гл. 6). Ширина запрещенной зоны была бы, очевидно, чем-то вроде
второго потенциала ионизации атома металла. Электропы с энергией
возбуждения, превышающей ширину запрещенной зоны, были бы, конечно,
гораздо больше похожи на подвижные носители тока в обычной зоне
проводимости.
Практически не существует резкой границы между ионными и ковалентными
кристаллами. В соединениях III и V или II и VI групп всегда есть
некоторая доля ионной связи. G другой стороны, даже ионные кристаллы
могут проявлять некоторые полупроводниковые свойства.
Все сказанное еще не исчерпывает классификацию твердых тел. Существуют
молекулярные кристаллы, в которых строительные блоки представляют собой
стабильные нейтральные молекулы, вроде, например, молекулы СН4. Эти блоки
связаны друг с другом силами притяжения Ван-дер-Ваальса. Далее, есть
особый класс веществ с водородной связью, в которых силы между группами
молекул возникают за счет обобществления протона. Свойства таких
кристаллов обычно определяются химическими характеристиками отдельных
молекул. Исключая особый случай классически простых кристаллов из
инертных элементов, вещества с вандер-ваальсовыми и водородными связями
имеют обычно весьма сложную структуру; рассмотрение их выходит за рамки
этой книги.
§ 3. Энергия связи
Одна из центральных задач теории твердых тел состоит в том, чтобы
показать, почему твердые тела являются твердыми. Иначе говоря, надо
показать, что вся куча, например, атомов натрия, помещенных в ящик, будет
конденсироваться, образуя кристалл щелочного металла. Эта задача в целом
слишком претенциозна, но можно изучать некоторые аспекты энергетики
кристаллов. В частности, можно попытаться вычислить энергию связи
кристалла, отсчитываемую от некоторого уровня системы изолированных
атомов. Результат можно сравнить либо с опытом, либо с энергией других
