Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
Легко показать, что соображения, аналогичные приведенным в п. 50 и 51, приводят к следующей оценке среднего времени жизни для магнитного дипольного перехода:
тш ~ (awlc)~2TEl. (52а)
/ \ W
Рис. 52А. Система колеблющихся электрических диполей, имеющая результирующие дипольный и квгдрупольный моменты, равные нулю, но магнитный диполь-нын момент системы отличен от нуля
136
53. Классификация испущенного излучения по электрическим диполям, магнитным диполям, электрическим квадруполям и магнитным квадруполям, электрическим октуполям и т. д. означает классификацию по свойствам симметрии этого излучения. Излучение каждого из указанных типов характеризуется определенным распределением интенсивности по направлению испускания и определенными поляризационными свойствами. Симметрия излучения однозначно определяется свойствами симметрии источника, и можно классифицировать типы излучения в соответствии со свойствами источника. Электрический диполь испускает электрическое дипольное излучение (обозначаемое ?1), магнитный диполь — магнитное дипольное излучение (М\), электрический квадруполь — электрическое квадрупольное излучение (Е2) и т. д. На схеме уровней, где показаны электромагнитные переходы в ядрах, часто можно видеть символы Е1, /ИЗ, Е\ и т. д., указывающие природу излучения.
Наше рассмотрение излучения электрического квадруполя и магнитного диполя можно обобщить на мультиполи более высокого порядка. Чтобы образовать электрический октуполь, нужно расположить рядом два одинаковых, но противоположно ориентированных электрических квадруполя, так что результирующий квад-рупольнын момент исчезнет. Легко сообразить, что мощность, излучаемая такой системой, меньше мощности излучения одиночного квадруполя на множитель (асо/с)2. Каждый раз, когда мы подымаемся на одну ступень в иерархии электрических мультиполей, интенсивность излучения уменьшается приблизительно в (асо/с)2 раз, где а — характерный линейный размер системы. То же справедливо и для магнитных мультиполей.
Теперь нам становится ясным, почему в атоме преобладают электрические дипольные переходы. Если возбужденное состояние может «высветиться» через различные переходы, один из которых является переходом Е1, то именно он будет иметь преобладающую вероятность. Другие типы излучений также возможны, но интенсивность состветствующих спектральных линий будет намного меньше интенсивности ?1-линин.
54. При, обсуждении правил отбора для электрических диполь-ных переходов (см. п. 29—31) мы отмечали, что эти правила следуют из закона сохранения момента импульса. Мы упоминали также, что этот закон есть следствие изотропии физического пространства. Поэтому можно утверждать, что правила отбора возникают из изотропии физического пространства. Этому вопросу стоит уделить некоторое внимание.
Мы отмечали, что квантовое число момента импульса / является мерой момента импульса системы, например атома. В рамках квантовой механики возможна иная интерпретация числа /: оно указывает тип симметрии, которым данное состояние обладает относительно вращения. Можно сказать, что число j показывает нам, как «выглядит» атом, если рассматривать его с различных направлений. Например, если атом находится в состоянии с /=0, то он «выглядит» одинаково со всех направлений; нулевое значение / означает сфери-
5 Зак. 1i27
137
ческую симметрию системы. При / = 1 состояние имеет свойства симметрии вектора. Такое же состояние фотона образуется при электрическом дипольном переходе: возникающее поле имеет те же свойства симметрии относительно вращения, что и источник в виде электрического диполя. Мы говорим, что электрический дипольный фотон уносит единицу момента импульса, и это пример общей связи 'между характером симметрии и моментом импульса. Пространственная симметрия электрического квадруполя характеризуется квантовым числом /=2. Соответственно электрическое квадруполь-ное излучение уносит две единицы момента импульса: в квадруполь-ном переходе момент импульса атома меняется на две единицы.
55. Из сказанного следует, что все правила отбора, управляющие электромагнитными переходами, могут быть получены из общего принципа сохранения свойств пространственной симметрии системы. Для иллюстрации этой глубокой идеи рассмотрим пример одного правила отбора, т. е. покажем, что для любого (однофотонного) электромагнитного излучения переход от (;'г =0) к (jf=0) запрещен. Иными словами, атом, испустив фотон, не может перейти из одного сферически симметричного (/*=0) состояния в другое, также симметричное (//=0) состояние.
Мы рассуждаем следующим образом. Несомненно, что до испускания фотона атом был в сферически симметричном состоянии, свойства которого не зависели от направления. После испускания фотона система состоит из атома в конечном состоянии плюс испущенная электромагнитная волна. Эта составная система также должна быть в сферически симметричном состоянии. Вначале, до испускания фотона, в пространстве не было выделенного направления, и, если пространство изотропно, это направление не может возникнуть и после испускания фотона. Эти выводы следуют из сохранения свойств пространственной симметрии. Теперь рассмотрим положение, существующее после испускания фотона. Если конечное состояние атома сферически симметрично (//=0), то и испущенная электромагнитная волна также должна быть сферически симметричной: ее свойства не могут зависеть от пространственного угла. Но таких электромагнитных волн не существует, откуда следует, что предполагаемый переход невозможен. Очевидно, что электромагнитная волна от электрического (или магнитного) дипольного перехода не может быть сферически симметричной: ведь сам электрический или магнитный диполь задают определенное направление. Невозможны и любые другие сферически симметричные мультипольные волны. Действительно, в данный момент времени и в данной точке пространства электрическое поле определяет направление, перпендикулярное радиус-вектору. Электрическое поле в этой точке в этот момент времени не может остаться неизменным, если вся конфигурация поля будет повернута вокруг радиус-вектора. Таким образом, поле не может обладать свойством сферической симметрии.
