Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
56. Переход, запрещенный правилами отбора для дипольного излучения, может быть разрешен для квадрупольного перехода или для переходов более высокой мультипольности. Рассматривая
138
схемы уровнен атомов, помещенные в этой главе, мы видим, что почти у всех возбужденных состояний атомов возможен электрический дипольный переход в состояния с меньшей энергией. Структура ядерных уровней не обладает таким свойством, и мы часто видим, что первый возбужденный уровень отличается по значению / от основного уровня на несколько единиц. Такое возбужденное состояние не может «высветиться» дипольным переходом и, соответственно, существует долго. Если различие в значениях / велико, а разность энергий мал?, время жизни может оказаться порядка минут, так как испущенный фотон должен иметь высокую мультипольность. Такие состояния называют изомерными.
Задачи
1. Ниже приведены измеренные в начале века волновые числа (в см-1) спектральных линий некоторого атома:
vx = 82 258,27; v2 = 97 491,28; v3 = 102 822,84;
v4= 105 290,58; v5 = 15 232,97; =20 564,57;
v7 = 23 032,31; vs = 5 331,52; v9 =7799,30; v10 = 2459.
а) Найдите возможно большее число случаев, доказывающих комбинационный принцип Ритца, т. е. случаев, когда волновое число равно разности двух других волновых чисел.
б) Покажите, что все линии возникают из комбинаций пяти термов. Найдите их (с точностью до общей для всех термов произвольной постоянной) и изобразите схему термов и переходов, отвечающих измеренным линиям.
в) Можете ли вы найти простую формулу для термов? Встречалась ли где-либо в книге такая схема термов? (Закончив анализ приведенных данных, вы можете обратиться к таблице длин волн, чтобы узнать, о каком атоме идет речь.)
2. Для изучения резонансной флуоресценции содержимое кварцевого сосуда С было облучено ультрафиолетовым светом с длиной волны 2537 А, испускаемым ртутной лампой. (В этой лампе происходит электрический разряд в парах ртути, заключенных в кварцевый сосуд.) При этом наблюдались следующие явления:
а) Если сосуд С содержал только пары ртути, то они очень сильно рассеивали падающее па них излучение: атомы паров резонировали. Длина волны рассеянного излучения также равна 2537 А.
б) Если в сосуде С были только пары таллия, он оказывался прозрачным для излучения и рассеяние было весьма мало.
в) Если в сосуде С были^пары таллия и ртути, то он являлся источником излучения линии ртути 2537 А, а также ряда линий таллия с длинами волн 2768, 3230, 3529, 3776 и 5350 А. Если между сосудом С и источником света поместить стеклянную гтластипу, то ни одна из этих линий не возбуждается.
r)sB условиях в) было найдено, что линия таллия 3776 А гораздо шире линии 2768 А и, кроме того, ее ширина больше дсплеровского расширения, соответствующего температуре сосуда, и больше ширины той же линии, когда ее источником является разрядная трубка, наполненная парами таллия.
Попытайтесь объяснить все эти явления. Вам поможет схема термов атома таллия (рис. 34А этой главы). Интересно отметить, что в описанном опыте наблюдались лишь некоторые линии таллия. Линии 2826 и 5584 А, например, отсутствовали.
3. Время жизни Зр>/2-состояния атома натрия (рис. 32А) близко к 10~8 с. Рассмотрим сосуд, наполненный газообразным аргоном при давлении 10 мм рт. ст. и температуре около 200 °С. В сосуде находится небольшая частичка натрия, после нагревания которой сосуд наполняется небольшим количеством паров натрия. Мы наблюдаем поглощение линии 5896 А из излучения накаливаемой вольфрамо-
s’ Зак. 127
139
вой нити, проходящей через сосуд. (Излучение накаливаемой вольфрамовой нити имеет непрерывное спектральное распределение.)
Оцените:
а) естественную ширину линии;
б) доплеровское расширение линии;
в) расширение вследствие столкновений.
Выразите полученные результаты в волновых числах. Сравните эти ширины с расстоянием между желтыми линиями Dl и D2 натрия (расщепление тонкой структуры).
г) В.схеме термов на рис. 32А показан переход, которому отвечает линия 5688,22 А. Увидим ли мы эту линию в описанном выше опыте по поглощению?
Аргон, находящийся в сосуде, служит лишь для создания давления и средней температуры. Его присутствие необходимо принять во внимание при оценке влияния столкновений на ширину линии: так как атомов натрия в сосуде гораздо меньше, чем атомов аргона, то атомы натрия сталкиваются главным образом с атомами аргона.
& I
§
1
Ои'п
Частота
К задаче 4. Слева вид спектральной линии (при большом разрешении) обычный, например» для источника в виде газовой разрядной трубки. В некоторых условиях та же линия, испускаемая тем же источником, может иметь вид, показанный справа
4. Рассмотрим форму спектральной линии испускания для атома. Допустим, что атомы в источнике присутствуют в виде газа, и мы измеряем с помощью спектрометра с очень хорошим разрешением зависимость интенсивности от частоты. Для некоторых источников света форма линии показана слева на рисунке к этой задаче. Для других источников линия будет иметь форму, показанную справа. Заметим, что, как правило, показанную справа форму имеют лишь линин, возникающие при переходе в основное состояние. Можете ли вы объяснить это явление? Какими свойствами должен обладать источник, чтобы форма линии соответствовала левой части рисунка?
