Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
*) Эта задача относится к дополнительной теме (п. 50).
141
Схемы уровней ядер см. в справочниках:
Aizenberg F., Lauritsen Т. Energy Levels of Light Nuclei.—Rev. Mod. Phys., 1955, v. 27, p. 77.
Джелепов B.C., Пекер Jl. К- Схемы распада радиоактивных ядер Л <100.— М.: Наука, 1966.
Статьи из журнала «Scientific American» в сборниках «Над чем думают физики» (М.: Наука):
Блум А- (Эптическая накачка.— 1967, вып. 5, с. 34.
Лайонс Г. Атомные часы.— 1967, вып. 5, с. 20.
Пейк Д. Магнитный резонанс.— 1972, вып. 8, с. 91.
Шавлов А. Успехи в создании оптических лазеров.— 1967, вып. 5, с. 47.
Де Бенедетти С. Эффект Мёссбауэра.— 1967, вып. 5, с. 5.
ГЛАВА 4
ФОТОНЫ
Фотон как частица
1. В этой и в следующей главах мы рассмотрим корпускулярные и волновые свойства фотона, электрона, нейтрона и других элементарных объектов. Начнем с основных экспериментальных фактов и попытаемся составить себе предварительную, но согласованную картину явлений. Во многих случаях результаты рассмотренных опытов могут потребовать новых экспериментов. Тогда мы попытаемся сделать определенные предсказания, а затем изучить, что же наблюдается в действительности. Наш подход заключается в экспериментировании с идеями, и нам не следует слишком ограничивать себя какой-либо определенной моделью: постараемся сохранить непредвзятый взгляд на вещи.
2. Начнем с фотонов. Фотоны — это «кванты» электромагнитного поля; мы знаем, что почти монохроматическое излучение частоты со приходит в виде порций, несущих энергию E=fi л. Наиболее прямым доказательством таких свойств поля является фотоэлектрический эффект, но, как мы убедимся, к этому же выводу приводят и другие наблюдения. Совокупность этих опытов приводит к заключению, что связь Е=%со остается верной для очень широкой области частот; и мы совершим смелую экстраполяцию, допустив, что такая связь между энергией пакета и частотой является законом, общим для любых фотонов.
3. Предположим, что имеется пакет электромагнитного излучения с частотой со, распространяющийся в некотором направлении со скоростью света с. Нас интересует, обладает ли такой пакет импульсом, и если да, то чему этот импульс равен? Если такой пакет, который мы называем фотоном, обладает некоторыми свойствами частицы, то можно ожидать, что он имеет импульс. В этом случае не мешало бы обдумать, в каких опытах импульс фотона можно непосредственно измерить.
В томе III нашего курса *) мы узнали, что монохроматическая электромагнитная волна, переносящая в определенном направлении энергию Е, переносит в том же направлении и импульс р=Е/с. Таково предсказание классической электромагнитной теории; и разумно ожидать, что оно сохраняется для электромагнитных квантов.
4. Поучительно вывести связь между энергией и импульсом с другой точки зрения. Допустим поэтому, что соотношение р=Е!с
*) Крауфорд Ф. Волны.— 3-е изд.— М.: Наука, 1984, гл. 7.
143
нам неизвестно, но мы верим в универсальную справедливость связи Е=%аз. Это означает, в частности, что такая связь справедлива в любой ннерциальной системе. Принцип специальной теории относительности требует, чтобы общие соотношения между энергией, импульсом, частотой и направлением распространения, справедливые для всех фотонов в данной ннерциальной системе, были справедливы и в любой ннерциальной системе. Таким образом, требование релятивистской инвариантности налагает определенные ограничения на возможные связи между указанными физическими величинами. Идея заключается в том, чтобы использовать эти ограничения и получить выражение для импульса р фотона.
Предположим, что в данной ннерциальной системе фотон распространяется в положительном направлении оси х. Будем считать его частицей с энергией ?—Асо и неизвестным импульсом р. Из соображений симметрии следует, что импульс также направлен по оси .г-. Рассмотрим ту же ситуацию в другой ннерциальной системе, которую назовем «штрихованной». Пусть эта система движется с постоянной скоростью v по отношению к первой, «нештрихованной» системе, и пусть скорость v направлена по оси х. Наблюдатель в штрихованной системе зарегистрирует фотон с частотой со', несущий энергию Е'=%<.о' и импульср'. Так как с>и, то и в штрихованной системе фотон будет распространяться вдоль положительного направления оси х'. Мы приходим к выводу (из соображений симметрии), что в обеих системах импульс должен совпадать с направлением ды'жеиия фотона. Поэтому можно отказаться от векторного обозначения импульса и писать р и р' для х- и х'-компонент импульса, шея в виду, что другие компоненты равны нулю.
5. Вспомним два следствия из преобразований Лоренца, рассмотренные в томе I этого курса *). Первым из них является формула для продольного доплеровского сдвига частоты, связывающая частоты to и со':
со'=со л/ (5а)
c-j-v
Второе следствие — это закон преобразования энергии и импульса частицы:
