Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
В п. 27 гл. 2 мы показали, что энергия связи внутреннего электрона может быть приближенно записана в виде
Bk = Z2Rx>. (37а)
гдеТ7?оо=а2тс2/2—постоянная Ридберга. Мы не занимались вопросом о том, чему равна энергия связи электрона в более далеких оболочках, но читатель может поверить, что она пропорциональна Вк, но имеет меньшее значение. Таким образом, если электрсн «падает» во внутреннюю оболочку из одной из более далеких оболочек, то длина волны характеристического рентгеновского излучения равна
l = C/Z*R„, (37b)
где С — постоянная, очень слабо зависящая от Z. Таким образом,
график зависимости In X от In Z должен быть, если все это верно,
прямой линией. Из рис. 37А видно, что экспериментальные значения длин волн с хорошей точностью лежат на прямой. В согласии с предсказанием теории Бора, С оказывается близкой к 4/3.
Поскольку электрон, заполняющий дырку, может попасть в нее из различных оболочек и сама дырка может возникнуть в различных оболочках, то следует ожидать существования большого числа характеристических линий. Опыт показывает, что так оно и есть. На рис. 37А мы показали только одну из этих линий, соответствующую переходу между одними и теми же оболочками различных атомов. Легко понять, что из таких измерений длины волны характеристических линий можно получить заряд ядра. Работы Мозли привели поэтому к новому пониманию смысла периодической таблицы.
38. Рассмотрим теперь некоторые свойства ядер. На рис. 38А показана схема уровней ядер изотопа бора ^В, определенная экспериментально.
На этой схеме основному уровню приписана нулевая энергия. Полный момент импульса этого состояния равен /=3/2. Особенно широкие уровни пересечены наклонными линиями, и длина этих линий приблизительно пропорциональна ширине уровня.
126
Для диссоциации ядра "В достаточна энергия 8,667 МэВ; при больших энергиях возбуждения ядро распадается на а-частицу и изотоп лития |Li. Этот способ диссоциации показан справа от главной системы термов. При энергии возбуждения, большей 11 МэВ, ядро бора имеет две возможно-
J7,5 '
/4 О
74 ?
11,8 Чг*
сти для диссоциации: оно может распасться на нейтрон и изотоп “В либо на протон и изотоп ^Ве.
Эти моды диссоциации также показаны на правой части схемы.
Заметим, что изотоп “В имеет систему уровней энергии, расположенных над энергией диссоциации, равной 8,667 МэВ. При меньших энергиях возбуждения ядро испускает только 7-излу-чение, а при большей — также и материальные частицы (наблюдаемые в ^В 7-переходы показаны вертикальными стрелками).
Этот пример показывает, что мы должны соблюдать осторожность в интерпретации «непрерывного» спектра. Даже выше энергии диссоциации возможны уровни энергии. Если энергия возбуждения превышает энергию диссоциации, система может распасться на две материальные частицы. Ниже энергии диссоциации система может «распасться» лишь на одну материальную частлцу и у-квант.
Будем считать 7-квант материальной частицей; тогда можно считать, что уровни, лежащие выше энергии диссоциации (их часто называют «виртуальными уровнями»), в принципе не отличаются от расположенных ниже уровней — все возбужденные уровни нестабильны. Заметим, что нестабильным может быть и основное состояние; вспомним основные состояния радиоактивных ядер. В нашем примере основное состояние ядра ^В стабильно — изотоп JJB найден в природном боре.
39. Мы отмечали, что два ядра образуют пару зеркальных ядер, если одно может быть получено из другого заменой всех нейтронов
Схема уровней энергии для ядра Упрощенная схема взята из об-
Рис. 3SA.
бора -^В.
зора: Aizenberg F,, Lauritsen Т. Energy Levels of Light Nuclei. —Rev. Mod. Phys., 1955, v. 27, p. 77. Советуем читателю обратиться к оригиналу
127
на протоны и протонов на нейтроны. Как было сказано в п. 37 гл. 2, сильные взаимодействия (а именно они играют основную роль в строении ядра) инвариантны относительно такой замены. Если это верно и нет других взаимодействий, кроме сильных, то у двух зеркальных ядер должны быть идентичны системы уровней. На рис. 39А и 39В показаны экспериментально найденные системы уровней двух пар
6,56—
7.47---------------------_ 8,93.-------------------
-------------------в,57------------------------------------------------- ' - 8.44
---------------------------------- 7,93----------------------------------------- в,12
7J0-------------------------------------------7,33
4,62-----------------------------------4,65
МэВ ИзВ 5,03-
6.81<='~~~z---------------6,77
78 '6,40
4,77
4,46—-------- ------------4,23
