Системы связи с шумоподобными сигналами - Варакин Л.Е.
Скачать (прямая ссылка):
нулевым средним и мощностью Рп в полосе пропускания приемника, равной
ширине спектра ШПС F. Если помеха обладает равномерной спектральной
плотностью, то спектральная плотность мощности помехи N"= = PJF.
Предположим, что в приемнике осуществляется синхронный прием с точностью
до начальной фазы, т. е. в состав первых каскадов приемника (ПР) входит
система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). При этом на входе
балансного модулятора приемника будем иметь колебание x{t) = Pcu(t)v(t)
+n(t), a на его выходе x(t)u)(t-т) = \rPcu(t)u(t-%)v(t) +n(t)u(t-т).
Задержка т определяет сдвиг во времени между ШГ1С на входе приемника и
опорным ШПС от генератора ГШПС. Для устранения задержки т приемник должен
содержать систему поиска и синхронизации ШГ1С по времени. В режиме
синхронизма т=0 и поэтому колебание на выходе балансного модулятора имеет
вид y(t) =VPcV(t) +n(t)u(t), поскольку u2(t) = 1 согласно (9.3). После
интегрирования в широтно-импульсном демодуляторе отечет сигнальной
составляющей
Ус = Ус (4) = УК fV(t) dt= 2 VPc A t. (9.4)
о
что соответствует определению (9.2). При тональной модуляции мощность
отсчета сигнальной составляющей
VU=PCW (9.5)
Шумовая составляющая на выходе интегратора
z= ^n(t)u (t) dt. (9.6)
175
Поскольку п (t) -гауссовский случайный процесс с нулевым средним и
мощностью Р", то среднее значение ml{z}= О, а мощность
а2 = М2{г}=Рп772Е. (9.7)
Так как широтно-,импульсный демодулятор является линейным устройством (с
точки зрения передаваемого сообщения), то отношение сигнал-помеха на
выходе широтно-импульсного демодулятора
Я2ШНЫ = У 1^1- (9-8)
Подставляя в (9.8) значения (9.5), (9.7), получаем
<&(tm)=Р2 В, (9.9)
где р2 = Рс/Рп - отношение сигнал-помеха на входе.
В системах связи целесообразно использовать в качестве параметра
коэффициент расширения спектра, т. е.
B0^F/W, (9.10)
причем В = 0,5В0. Подставляя (9.10) в (9.9), находим отношение сигнал-
помеха на входе широтно-импульсного демодулятора
<7Lm = 0,5P*Bo. (9.11)
Сравнение (9.9), (9.11) с известными формулами для отношения сигнал-
помеха на выходе согласованного фильтра q<2=2p2B показывает, что
отношение сигнал-помеха д2ШИм в 2 раза меньше отношения сигнал-помеха на
выходе согласованного фильтра q1 и совпадает с отношением сигнал-помеха
при некогерентном приеме двух ортогональных сигналов (1.6), (7.9).
9.3. Помехоустойчивость приема ЧМ-ШПС
Па рис. 9.2 изображены структурные схемы передатчика и приемника ЧМ-ШПС.
В передатчике (рис. 9.2,а) непрерывное сообщение от источника информации
(ИИ) поступает на частотный модулятор (ЧМ), на второй вход которого
поступает немодулиро-ванное колебание от генератора опорной частоты
(ГОЧ). Затем ЧМ сигнал поступает на вход БМ, который выполняет функции
перемножителя. На второй вход БМ поступает ФМ сигнал от ГШПС. В мощных
каскадах ПЕР производится усиление ЧМ-
ИИ
ЧМ
dii
БМ
ГШПС
ПЕр
О)
Г
пр ем счд
гшпс
ю
Рис. 9.2. Структурные схемы передатчика и приемника ЧМ-ШПС
176
ШПС, перенос его на несущую частоту, после чего он излучается в
пространство.
В первых каскадах ПР (рис. 9.2,6) производится усиление принятого сигнала
и перенос его на промежуточную частоту. Затем ЧМ-ШПС поступает на вход
БМ, на второй вход 'которого подается ШПС от ГШПС. Балансный модулятор
выполняет функции перемножителя. При синхронизации ГШПС с принятым ШПС в
балансном модуляторе производится демодуляция ШПС и на стандартный
частотный детектор (СЧД) поступает ЧМ сигнал, освобожденный от ШПС.
Стандартный частотный детектор состоит из усилителя промежуточной частоты
(УПЧ), амплитудного ограничителя с полосовым фильтром, частотного
дискриминатора, ФНЧ. Полоса пропускания УПЧ должна равняться ширине
спектра ЧМ сигнала. Граничная частота ФНЧ равна верхней частоте сообщения
W. Характеристики всех каскадов приемника предполагаются идеальными.
Дсмодулированное сообщение с выхода СЧД направляется получателю
информации.
На выходе частотного модулятора ЧМ сигнала
v (t) = cos
со0 t-\- Aa>^S(t)dt о
(9.12)
где о)о - опорная частота, Дсо - девиация частоты, 5 (t) -сообщение. При
тональной модуляции, т. е. при 5 (rf) =oos Ш, ЧМ сигнал согласно (9.12)
v (t) = cos (со01 + т sin Q t), (9.13)
где индекс модуляции т=Дсо/fi. В дальнейшем при определении индекса
модуляции положено П = Птах-
На выходе балансного модулятора передатчика ЧМ - ШПС имеет вид v(t)u{t),
где u(t)-ШПС, удовлетворяющий условию
(9.3). Обозначим ширину спектра ЧМ сигнала через Fчм. Она приближенно
равна Гчм дй 2тДсо/2л = тпДсо/я;. Обозначим ширину спектра ШПС через F
шпс. Определим приближенно ширину спектра ЧМ-ШПС. Пусть G4M (со) - спектр
ЧМ сигнала, а Gmnc(co) - спектр ШПС, причем
Счм И = И/) е-""' dt, Сшпс И = ]и (0 e-*"f dt, о 6
где Т - длительность ШПС. Спектр произведения двух сигналов равен свертке
спектров G4M(со), GUinc(co), т. е.
1 ОО
Счм-шпс (со) - -- j'GqM (х) 0ШПС(со x)dx. (9.14)
ОО
Предположим, что амплитудные спектры ЧМ и ШПС близки к прямоугольным, что
