Системы связи с шумоподобными сигналами - Варакин Л.Е.
Скачать (прямая ссылка):
ужесточению требований к каналу связи, что не является целесообразным.
Сравним оптимальное значение q2om (9.36) с нижней границей отношения
сигнал-шум <72НИжн~3-1ехр(/12/3), приведенной в [57]. Из сравнения
следует, что <72ОПт больше q2HaxH в 1,6 раза, т. е. на 2,1 дБ. В табл.
9.1 приведены оптимальные значения q'2опт дБ и Н2от дб , рассчитанные
согласно (9.33), (9.35). Как сле-дует из таблицы, /г2ОПтдБ изменяется в
пределах 11,8... 16 дБ при широком диапазоне изменения т от 16 до 1024.
Это объясняется логарифмической зависимостью h2oпт от т.
Для двоичной ИКМ, используя (9.30), (9.31) и заменяя к =
= log2m, получаем
q2 " [т~2 + 2(logz т) exp (-/г2/2 log2 m)]-1, (9.37)
где отношение сигнал-шум на входе демодулятора определяется согласно
(9.27). Дифференцируя правую часть (9.37) и приравнивая первую
производную нулю, находим уравнение 2(1п2)ехр(й2/ /21og2m) = m2(l-)-
/i2/21og2m), решением которого является оптимальное значение h2onт.
Логарифмируя обе части полученного уравнения и полагая, что
/i2/21og2m>ln!(l+/i2/21og2m) >1п(21п2), находим приближенное значение
h20пт при заданном т:
h2nT " 4 1п 2 (logz т)2 = 2,75 к2. (9.38)
Соответственно при заданном h2 топт " 2<Л1/4 in 2)'/2 (9,39)
Подставляя (9.38) в (9.37), получаем оптимальное значение (условный
максимум) отношения сигнал-шум на выходе демодулятора
<7опт ~ m2/(loga т-\-1). (9.40)1
В свою очередь, при подстановке (9.39) в (9.37) получаем q2m " 2 exp (h2
In 2)>/2/(/i2 In 2)1/2. (9.41)'
Как и ранее, правые части (9.40) и (9.41) равны. В табл. 9.2' приведены
оптимальные значения /12опт, д б и q2om, д б, рассчитанные согласно
(9.38), (9.40).
Как видно из табл. 9.1, 9.2, требуемое h2 опт, д Б ПрИ ДВОИЧНОИ
ИКМ больше /г2опт, д б при m-ичной ИКМ на 6... 8 дБ. Это объяс-
няется тем, что при m-ичной ИКМ осуществляется прием ортогонального
сигнала в целом, а при двоичной ИКМ - поэлементный
183
Та б к иц а 9.1. Параметры m-ичной ИКМ
Таблица 9.2. Параметры двоичной ИКМ
h m 92опт,дБ ^2опт,дБ k m 42ОПТ,дБ № с опт.дЬ
4 16 19,2 11,8 4 16 17 16,4
5 32 25,2 12,8 5 32 22,3 18,4
6 64 31,2 13,7 6- 64 27,5 19,8
7 128 37,2 14,4 7 128 33 21,4
8 256 43,2 15,0 8 256 39,5 22,4
9 512 49,2 15,5 9 512 44 23,4
10 1024 55,2 16,0 10 1024 49,6 24,4
прием, причем длительность элемента (символа) согласно (9.29) в k раз
меньше ортогонального сигнала.
При воздействии на систему связи с ИКМ - ШПС шумовых помех с ограниченной
мощностью необходимо заменить отношение сигнал-шум h2 (9.27) на отношение
сигнал-помеха h2" (1.6).
10. ФИЛЬТРАЦИЯ МОЩНЫХ ПОМЕХ
10.1. Мощные помехи и принципы борьбы с ними
При передаче информации на большие расстояния в некоторых ¦случаях
мощность преднамеренной помехи на входе приемника в его полосе
пропускания может значительно превышать (на 20... 50 дБ) мощность
сигнала. Борьба с такими мощными помехами в системах связи всегда была и
остается серьезной технической задачей. Решение этой задачи имеет большое
значение еще и потому, что число различных радиоэлектронных средств
возрастает, а диапазоны частот остаются теми же.
Для борьбы с мощными преднамеренными помехами можно использовать
шумоподобные или сложные сигналы и согласованные фильтры или корреляторы
[58]. Этот метод успешно применяется в различных радиотехнических
системах, в том числе и в системах связи.
Помехоустойчивость приемника дискретной информации с согласованным
фильтром (или коррелятором) полностью определяется отношением сигнал-
помеха на выходе фильтра
ql = 2 E/Na, (10.1)
где Е - энергия сигнала; N" - спектральная плотность мощности помехи на
входе приемника. Если средняя мощность помехи Рп ограничена и помеха
действует в полосе частот сигнала, то Nn= =PJF. Поскольку энергия сигнала
Е=РСТ, то
= 2 р2 В, (10.2)
184
где отношение мощностей сигнала и помехи на входе приемника
р 2 = /уРп. (10.3)
Отношение сигнал-помеха <72п (1.4), (10.2) и отношение сигнал-помеха h2
(1.6), определяющее помехоустойчивость приема, связаны соотношением q2" =
2h2.
Соотношение (10 .2) является основополагающим в технике борьбы с мощными
помехами [58]. Оно показывает, что при достаточно большой базе можно
получить отношение сигнал-помеха <72п достаточным для надежного приема,
даже если мощность сигнала на входе приемника много меньше мощности
помехи, т. е. если р2<С1. Действительно, пусть, например, р2дв =-40 дБ, а
требуется иметь на выходе <72дб =13 дБ. В этом случае необходимо
применять ШПС с базой Бдб =50 дБ или В=10Б. Как показывают энергетические
расчеты, в современных системах связи с ШПС В=104... 106.
С другой стороны, помехоустойчивость оптимального приемника при действии
помех с ограниченной спектральной плотностью мощности не зависит от формы
сигнала и его базы, а определяется только его энергией согласно (10.1).
Помехи, у которых РП^>РС, т. е. р2 1, называются мощными.
Таким образом, соотношение (10.2) указывает метод борьбы с мощными
преднамеренными помехами: использование ШЙС с большими базами. Этот метод
