Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, между ядерными спинами соседних доноров осуществляется косвенное взаимодействие через электроны во временно включаемом проводящем канале (аналог Рудерман-Киттелевского взаимодействия ядерных спинов в металлах). Преимуществом такого подхода является значительно большие геометрические масштабы структуры. Кейном [5.5] был рассмотрен и возможный вариант двухмерной
248
Глава 5
архитектуры квантового компьютера в этом случае, напоминающий архитектуру одноэлектронных приборов с зарядовой связью.
В процессе выполнения квантовых операций над ядерными спинами, электронные спины должны сохранять свое состояние, то есть их время спин-решеточной релаксации должно быть достаточно велико (несколько тысяч секунд). Это опять указывает на необходимость использования низких температур. В этом случае, при достаточно большом расстоянии между донорами, большие времена релаксации ядерных спинов Т\ и Т2 будут обеспечиваться лишь малыми по амплитуде флуктуациями локальных сверхтонких полей. В диэлектриках при низких температурах эти поля определяются электрон-фононными взаимодействиями. В [5.19] было показано, что индуцированные фононами спин-решеточные времена релаксации ядерных спинов Т\ уже при гелиевых температурах превышают 10 часов.
Источником декогерентизации являются также тепловые флуктуации напряжения на затворах А. Если моделировать донорный атом под затвором А как классический осциллятор, то флуктуации напряжения на затворе будут приводить к флуктуациям его фазы и скорость дефазировки, которая имитирует скорость декогерентизации, будет определяться выражением [5.5] t^1 = n2a2(V)Sy, где Sy — спектральная плотность шумового напряжения, а = dv/dV — коэффициент настройки частоты осциллятора. Если принять для грубой оценки а = = 100 МГц/В, а для спектральной плотности тепловых шумов в 50-омной линии связи при комнатной температуре Sy ~ 10-18У2Гц-1, получим оценку tф1 ~ 0,1с-1. Влияние этих шумов может быть минимизировано, если напряжение на затворе будет принимать только два рабочих значения V = 0 и V > 0, 5В, соответствующих таким нерезонансному и резонансному состояниям кубита, при которых а = 0. Более серьезным случаем являются низкочастотные флуктуации напряжения полупроводника типа 1//. Они могут существенно отличаться у разных затворов и это потребует определенной калибровки напряжений на затворах.
Декогерентизация может происходить, кроме того, благодаря неточностям в логических операциях над кубитами. Необходимый уровень неточностей операций в ~ 10-4 трудно выполнить во всех твердотельных устройствах, где неизбежны флуктуации их свойств. Поскольку точная калибровка отдельных затворов в больших системах весьма затруднительна, Кейн [5.5] предлагает устойчивый к флуктуациям
5.1. Полупроводниковый ЯМР квантовый компьютер (модель Кейна) 249
(fluctuation-tolerant) способ выполнения квантовых операций, основанный на использовании специальным образом видоизмененных форм импульсов, при которых действие радиочастотного импульса в определенной полосе частот не будет зависеть от точного значения резонансной частоты кубита и поэтому низкочастотные флуктуации резонансной частоты и, в частности, 1//-шумы, приводящие к ее случайным сдвигам, не будут влиять на точность логических операций.
5.1.5. Измерение состояний отдельных ядерных спинов в полупроводниковом ЯМР квантовом компьютере
Измерение индивидуальных состояний ядерных спинов является одной из наиболее важных проблем в полупроводниковых ЯМР квантовых компьютерах. В [5.1] это предполагается производить в два этапа. Предположим, что после квантовых вычислений, которые осуществляются методами ЯМР с помощью импульсов радиочастотного поля с частотой i;j ~ 75 кГц и амплитудой Ъ ^ (2'ittivj)/~ 10_3 Тл, электроны двух доноров при J < 2//вВ находятся в триплетном состоянии 11, —1), каждый на своем атоме, при этом ядерная система в целом находится в одном из двух состояний: либо 1 = 1. т = 0, либо / = О, т = 0.
Сначала путем адиабатического изменения величины обменного взаимодействия электронов J(SaSb) с помощью электрического потенциала затвора J от значения J < 2цвВ до значения J > 2цвВ производится переход электрон-ядерной системы из одного состояния в другое с той же самой проекцией полного спина, совершая тем самым передачу информации от ядерной спиновой подсистемы к электронной подсистеме. Таким образом, определение состояния ядерного спина сводится к определению состояния электронного спина.
Затем производится определение электронного состояния. Если энергия связи электрона с нейтральным донором больше, чем энергия притяжения к соседнему ионизированному донору (1)+-состояние), то электрону будет энергетически выгоднее находиться вблизи нейтрального донора (^“-состояние), то есть оба электрона в синглетном состоянии будут находиться в окрестности одного из доноров. В результате произойдет перенос заряда с одного донора на другой, что предлагалось измерять с помощью высокочувствительных одноэлектронных емкостных методов [5.1, 5.5, 5.16]. Важно отметить, что время электрических
