Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
ный переход Е± => Е2), определяемой правилом отбора АМр = АМ + + Ат = 0,±1 и величиной изотропного суперсверхтонкого взаимодействия А. Однако, если учесть тензорный характер постоянной суперсверхтонкого взаимодействия, то разрешенными становятся на той же частоте и переходы Е% => Е\.
Операция CNOT в рассматриваемом случае производится на состояниях электронного | te)> | 1е) и ядерного | tn),| In) спинов. Ее можно образовать из следующих двух унитарных операций, осуществляемых в двух гильбертовых подпространствах:
Ul Del t)n = а\ ;)е| t)n + ь\ t)е| 4-)„, (5.45)
Ul Del ;)„ = а\ Del Dn + b\ t)е| t)n, (5.46)
H2 + |b|2 = i.
Начальное контролируемое состояние ядерных спинов | t)n или | \)п сохраняется или испытывает инверсию в зависимости, соответственно, от состояния контролирующего кубита (электронного спина) | \)е или | t)e- Такая операция осуществляется с помощью СВЧ 7г-импульса на резонансной частоте и при участии суперсверхтонкого взаимодействия. Так, в результате индуцированных переходов Е4 => Е2 и Е% => Е± с одновременным переворачиванием электронного и ядерного спина происходит образование запутанных состояний типа (5.45), являющихся су-
258
Глава 5
перпозицией не преобразующегося и преобразующегося состояний при операции CNOT.
Способ возбуждения атома С из s-состояния вр-состояние (рис. 5.7) лазерным импульсом для создания перекрытия его волновых функций с ядрами атома А, о котором говорилось выше, может быть использован также для того, чтобы производить оптическую запись информации на системе ядерных спинов.
i=+l/2
15
М=+1/2
ёк в
_______I___
М=-1/2
Рис. 5.7. Структура энергетического спектра атома С в основном и оптически возбужденном 2р-состоянии с суперсверхтонким взаимодействием с ядерным спином атома А.
Существенной является также возможность селективного управления отдельным кубитом, действуя возбуждающим лазерным импульсом круговой поляризации в световоде. Настройка в резонанс происходит благодаря штарковскому сдвигу частоты перехода, вызываемого напряжением на затворе, расположенным вне световода над атомами С (на рис. 5.5 не показаны).
Скорость выполнения операций в таком компьютере будет определяться скоростью, с которой СВЧ импульсы могут вызывать од-
5.3. Ансамблевые варианты квантовых компьютеров
259
новременные электрон-ядерные переходы. Эта скорость ограничивается величиной суперсверхтонкого взаимодействия и лежит в диапазоне 10 кГц-100 МГц.
Инициализация исходного состояния может быть осуществлена либо с помощью обычной техники двойного электрон-ядерного спинового резонанса, либо с помощью возбуждения селективными лазерными импульсами и соответствующими СВЧ-импульсами, что гарантирует приготовление любого начального состояния. Ввод информации предлагается производить также селективно в электронную или ядерную системы путем возбуждающих СВЧ импульсов, сопровождающихся возбуждением электронных состояний с помощью лазерных импульсов. Для эффективного считывания информации предлагается привлечь метод наблюдения оптической флуоресценции из возбужденных электронных состояний.
Предложенная схема, как и схема Кейна, удовлетворяет всем основным пяти перечисленным в главе 3 требованиям, необходимым для создания универсального полномасштабного квантового компьютера. Не вполне выясненным остается вопрос о выборе рабочих атомов А и С и детали метода измерения состояний кубитов.
5.3. Ансамблевые варианты твердотельных ЯМР квантовых компьютеров
Полупроводниковый ЯМР квантовый компьютер, впервые предложенный в [5.1], способен в принципе решить ряд проблем, с которыми встречаются в жидкостных ЯМР квантовых компьютерах. Это и проблема подготовки начального состояния квантового регистра из кубитов и проблема создания квантового компьютера с практически неограниченным числом кубитов.
Однако основным недостатком модели Кейна, как уже отмечалось, является малый уровень сигнала, получаемого при индивидуальном обращении к спину отдельного атома, требующий весьма тонких электрических измерений. Поэтому заманчивым представляется использование уже продемонстрированного в жидкостных квантовых компьютерах ансамблевого подхода, позволяющего путем перехода к ансамблю эквивалентных параллельно работающих компьютеров существенно увеличить уровень сигнала на выходе компьютера. Было предложено несколько различных твердотельных вариантов ансамблевых подходов.
260
Глава 5
Хотя эти предложения нельзя считать достаточно проработанными, некоторые заложенные в них идеи и принципы представляют определенный интерес и заслуживают обсуждения. Три из них рассматриваются ниже.
1) Своеобразный вариант ансамблевого твердотельного ЯМР квантового компьютера был предложен еще до появления модели Кейна в [5.31]. Он основан также на использовании сверхтонкого взаимодействия ядерных спинов и спинов электронов проводимости в двумерном электронном газе, находящемся в условиях квантового эффекта Холла (E.G.Hall), который впервые наблюдался в МОП-структуре в 1980 году фон Клитцингом (К. von Klitzing), Дордой (G.Dorda) и Пеппером (М.Pepper). Двухмерный электронный газ может образовываться в различных гетероструктурных переходах. При температуре порядка 1 К и внешних магнитных полях порядка нескольких тесла существуют интервалы значений магнитных полей, при которых электроны в двухмерном газе заполняют целое число уровней Ландау. Электронный газ тогда образует недиссипативную квантовую жидкость, то есть находится в когерентном квантовом состоянии, а зависимость холловской проводимости от концентрации электронов или внешнего магнитного поля имеет платообразные участки конечной длины при значениях, кратных q2 /(2пН), где q — заряд свободного электрона (целочисленный эффект Холла). Экспериментально измеренное время спин-решеточной релаксации ядерных спинов в такой системе составляет от нескольких минут до получаса.
