Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
компьютер, контролируемый СВЧ и лазерными импульсами
В сообщении [5.30] рассматривается модель полупроводникового квантового компьютера с индивидуальным обращением к кубитам, управляемого не электрическими, а лазерными и СВЧ импульсами. Эта схема является альтернативой схеме, предложенной Кейном, она позволяет избежать трудно выполнимого пока для современной технологии использования наноэлектронных измерительных устройств типа одноэлектронных транзисторов для измерения состояний отдельных кубитов — ядерных спинов.
5.2. Полупроводниковый ЯМР квантовый компьютер
255
Предлагаемая структура представляет собой световод на кремниевой подложке, образуемый бесспиновым кремнием 28Si. В кремниевый волновод внедрены атомы А и С таким образом, что они образуют две совокупности регулярно расположенных параллельных одномерных цепочек с одинаковым шагом, соответственно из А и С атомов, при этом цепочка из С атомов сдвинута относительно цепочки из А атомов на полшага. Подложка тоже выполнена из бесспинового изотопа 28Si (рис. 5.5).
Рис. 5.5. Схема расположения атомов А и С и затворов в световоде. Один из атомов С возбужден лазерным импульсом и распределение его электронной плотности имеет вид «лепестков», направленных к атомам А.
Рассматривается простая модель, когда различие обоих атомов состоит в том, что атом С имеет один слабо связанный электрон на внешней оболочке и ядерный спин /с = 0, а атом А является изотопом с 1а = 1/2, но не имеет электрона на внешней оболочке. Двухкубито-вая система образуется из одного электрона атома С и одного ядерного спина другого атома А. Примером атома А, по-видимому, мог бы быть (в сообщении [5.30] это не обсуждается) изотоп 29Si (// = —0, 55//n) или 13С (// = 0, 70//n)5 замещающий атом Si, а примером атома С возможно стабильный изотоп-донор 15N, хотя и со спином I = 1/2, но с относительно малым ядерным магнитным моментом (// = —0,28//n)-
Взаимодействие электронного спина атома С и ядерного спина атома А осуществляется благодаря распространению электронной волновой функции атома С в область атома А.
Величину этого взаимодействия предлагается контролировать путем включения или выключения лазерного импульса в световоде, который вызывает переходы между основным сферически симметричным ls-состоянием атома С, когда волновая функция его электронного состояния не перекрывается с ядерным спином атома А, и электронными возбужденными 2р- или Зс?-состояниями с ненулевым орбитальным моментом, способными сильно перекрываться с ядрами атома А. (За-
"¦------------------¦—
d> d>
„ 28,
256
Глава 5
метим, что в этом состоянии сверхтонкое взаимодействие электрона с ядерным спином атома С, если бы он был не равен нулю, отсутствует).
Постоянная такого переносного (transferred) сверхтонкого или су-персверхтонкого взаимодействия имеет вид:
А = —^^2/XB<g]Nr/^N |«1S^1S (0) + «2S^2S(0)|2, (5.42)
где ^is,2s(0) — значения волновых функций орбиталей Is и 2s атома А на ядре; ais,2S — интегралы перекрытия, связывающие электронные волновые функции атома С с волновыми функциями состояний Is и 2s электронов на атоме A; g, gn — g—факторы электронных и ядерных спинов.
Каждый атом А расположен под своим затвором, вмонтированным извне в световод. Затворы также образуют регулярную цепочку с тем же периодом, что и атомы А. На противоположной стороне световода расположены с тем же периодом другие затворы (рис. 5.5). Цепочка из атомов С оказывается сдвинутой относительно этих затворов на полпериода и «лепестки» возбужденных р- или (/-состояний перекрываются с одним или двумя ближайшими атомами А (см. рис. 5.5). Путем изменения напряжения на затворах можно изменять направление этих лепестков и управлять величиной постоянной суперсверхтонкого взаимодействия. Для этого ближайшее расстояние между атомами А и С должно быть порядка 20 нм.
Спиновый гамильтониан электрон-ядерной системы с возбужденными атомами С имеет вид (здесь предполагается изотропность суперсверхтонкого взаимодействия):
Н = gfiBBSz - gN^BIz + А • (SI). (5.43)
В представлении магнитных квантовых чисел Миш при условии
gfi^B > А g^fi^B для собственных значений гамильтониана (5.43)
будем иметь
?(М, ш) = gfiBBM + АМгп. (5.44)
Энергетический спектр электрон-ядерной системы, описываемый выражением (5.44), изображен на рис. 5.6.
Одновременные переворачивания электронного и ядерного спинов осуществляются с помощью СВЧ 7г-импульсов на частоте и; (разрешен-
5.2. Полупроводниковый ЯМР квантовый компьютер
257
Рис. 5.6. Структура энергетического спектра Е(М,т) электрон-ядерной спиновой системы со суперсверхтонким взаимодействием в сильных магнитных полях (расстояния между уровнями искажены).
