Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
В [5.31] рассматривается цепочка из атомов с ядерным спином 1/2, помещенных в двухмерный электронный газ, находящийся в сильном магнитном поле. Типичное расстояние между ядрами должно быть сравнимо с магнитной длиной /н = (h/qB)1/2. Она составляет при нескольких тесла ~ 10 нм. Чтобы отдельные ядерные спины имели необходимые для индивидуального контроля отличающиеся резонансные частоты считается более предпочтительным по сравнению с использованием различных атомов использовать одинаковые атомы, либо размещая их в различных кристаллических окружениях, создаваемых специально имплантированными атомами, либо используя небольшие кластеры с несколькими связанными ядерными спинами. В условиях квантового эффекта Холла прямое диполь-дипольное взаимодействие ядерных спинов пренебрежимо мало. Основным взаимодействием является косвенное спиновое взаимодействие через электроны проводимости двухмер-
5.3. Ансамблевые варианты квантовых компьютеров
261
ного электронного газа. Это взаимодействие экспоненциально затухает с расстоянием г с характерной длиной /н и имеет вид [5.31]
Hint = constB~1^/lu/rexp(-cr/ln) • (<7ix<72x + ^iy^2y), (5-47)
где бТх^бТу — операторы Паули, с ~ 1, поле В направлено по оси z перпендикулярно плоскости двухмерного электронного газа.
Для выполнения двухкубитовых операций желательно иметь возможность включать и выключать это взаимодействие в течение определенных интервалов времени. Для этого предлагается геометрически расположить атомы такими парами, чтобы двухспиновое взаимодействие было не пренебрежимо мало только между спинами соседних атомов. Одной из возможностей выключения на определенный промежуток времени взаимодействия спинов для одной пары атомов является размещение между основными атомами дополнительных примесных атомов, которые могут быть ионизированы с помощью внешнего электромагнитного импульса до состояния, способного локально нарушить когерентность двухмерного электронного газа, а с ней и косвенное взаимодействие между спинами в паре. Предполагается, что дифференциация резонансных частот может быть также достигнута путем использования примесей различного типа, помещая их вблизи или окружая ими ядерные спины. Квантовые операции будут выполняться одновременно параллельно на всех группах соответствующим образом настроенных спинов. Односпиновые операции должны производиться обычным образом с помощью радиочастотных импульсов.
Для инициализации состояний ядерных спинов предлагается использовать накачку поляризованным по кругу светом, рождающим электрон-дырочные пары. Эти пары после аннигиляции фиксируют ядерную поляризацию в соответствии с поляризацией света.
Для измерения состояния спинов предлагается ансамблевый метод, аналогичный используемому в жидкостных квантовых компьютерах, то есть путем измерения среднего значения сигнала, создаваемого действующими параллельно копиями спиновых цепочек (аналоги молекул в жидкостном варианте). Были предложены схемы измерения конечных состояний и коррекции ошибок, отличные от используемых при ЯМР. Если конечное состояние цепочки является прямым произведением состояний n-спиновой системы, то измерение конечного состояние каждого спина в цепочке можно производить по очереди, создавая узкую проводящую полоску для каждого типа спина и посылая по ней
262
Глава 5
!1Ро
У
L
двумерный ток электронов с поляризованными спинами. Наблюдаемое, например, с помощью спинового диода [5.32], значение тока будет зависеть от характера спин-обменного рассеяния на ядерном спине, оно будет определять и направление поляризации ядерного спина. Более того, можно распространить полоску на ансамбль, состоящий из копий спиновых цепочек, разделенных между собой на расстояние, большее чем расстояние между спинами в цепочке. При достаточном числе этих копий можно значительно снизить неточность определения спинового состояния.
2) Другой ансамблевый вариант полупроводникового квантового компьютера на ядерных спинах был предложен нами в [5.3, 5.4]. В отличие от структуры, рассмотренной в [5.1], в предлагаемой схеме затворы А, как и затворы J, образуют цепочки узких (/д ~ 10нм), но длинных (микроны) проводящих полосок, вдоль которых на расстоянии /у друг от друга располагаются донорные атомы (рис. 5.8).
Возможны два случая. Пусть расстояние /у настолько больше /, что обменное спиновое взаимодействие между электронами донорных атомов вдоль полосковых затворов (ось у) пренебрежимо мало, то есть J(/y) < кТ <С 2//вВ, J(l) и регулярность расположения доноров вдоль оси не играет роли. Тогда такая система распадается на параллельные структур из кубитов, расположенных в направлении оси х. Они образуют ансамбль параллельно действующих независимых копий эквивалентных компьютеров Кейна, играющих роль больших искусственных «молекул». Электронные спины в этих цепочках в начальном состоянии ориентированы по полю. Одинаково ориентированы будут и все ядерные спины-кубиты. Сигнал на выходе в такой системе будет пропорционален, как и в случае жидкостей, числу «молекул» или числу донорных атомов под полосковыми затворами А. Например, для числа «молекул» более тысячи, длина полоскового затвора должна быть более десяти микрон. При таком ансамбле-
