Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
перенесенным в точку N2, согласно формуле (44,14) угол 2у (п — 1); то же направление преломленного луча /V2-S2 образует с первоначальным направлением падающего луча угол 2лу, как это легко
видеть из построения названных углов в точке /V2; этот угол является мерою влияния ошибки прямого угла призмы иа ход преломленного луча.
Из рассмотрения построения на рис. 64 легко заключить, что в случае однократного отражения луча в той же прямоугольной призме ошибка прямого угла при точном равенстве острых углов не изменяет направления отраженного призмою луча; острые углы могут отличаться от 45е,
§ 49. Об ошибках изготовления призм
145
«Л
I
--¦В'
/
но ошибки их не влияют на ход луча, если эти углы точно равны между собою.
Измерение углов прнзм для обнаружения ошибок этих углов с достаточной точностью может быть выполнено при помощи гониометра, для чего необходимо иметь хороший большой гониометр; эти измерения требуют значительной затраты, времени и труда и могут применяться лишь для нормальных образцовых призм. Обычно углы призм контролируются различными приемами посредством сравнения их с нормальными; весьма удобно применение трубы с аутоколлимационным окуляром (рис. 40). В этом случае вместо зеркала перед объективом трубы О располагают исследуе- \_
мую призму и наблюдают изображениеточки, даваемое лучами, отраженными призмою; иногда для получения отраженного изображения к призме приходится прибавлять плоское зеркало. Для выяснения способа пользования этим методом поверки углов призм может служить пример прямоугольной призмы сдвумя отражениями (рис. 67 и рис. 84). Положим для упрощения, что призма не имеет „пирамидаль-ности“, но что ез двугранные углы сделаны с небольшими ошибками; расположим грань, противолежащую прямому углу, перед объективом трубы (рис. 40) перпендикулярно оптической оси объектива. Вышедший из объектива трубы луч SN (рис. 84), параллельный оси грубы, отчасти отразится обратно по нормали NS, отчасти пройдет без преломления по направлению NP, далее по пути PQ, QR и после преломления выйдет в воздух по направлению RS"; часть луча QR отразится обратно и, пройдя путь RK, KL и LM, выйдет в воздух по направлению MS'". Таким образом каждый луч S, падающий на левую половину грани АВ, даст три луча: S', S" и S’’’ достаточной яркости; отражения высших порядков дадут менее яркие лучи. Каждый луч, падающий на правую половину грани АВ, даст такие же три луча, из которых второй и третий оудут расположены по другую сторону нормалей симметрично лучам S'hS’’. Если угол С равен 90° -+- у, угол А равен 45° + ia угол В равен 45° i то малые углы <х, и связаны соотношением: а -+- [S 1-у = 0. Как было только-что доказано, луч S' образует с нормалью AAS угол 2гсу; луч S" образует с той же нормалью угол 4тг'{. Очевидно, что соответственные симметричные лучи, преломленные правой и левой половинами грани АВ, образуют между собою 10 А. И. Туд- )ровский
Рис. 83.
146
Глава IV. Преломление через плоскость и системы плоскостей
вдвое большие углы, т. е. 4пу и 8пу. Таким образом отклонения лучей 5* и S* от нормалей зависят только от ошибки прямого угла; ошибки углов в 45° никакого влияния на ход лучей в атом случае не оказывают.
Если из объектива трубы (рис. 40) выходит пучок параллельных лучей, перпендикулярных грани АВ (рис. 84), то после всех отражений от граней призмы в объектив обратно войдут пять групп лучей, а именно:
точки; поэтому в поле зрения окуляра трубы (рис. 40) наблюдатель увидит картину, изображенную на ряс. 85, если светящаяся точка была осуществлена в виде маленького сильно освещенного крестика; если призму повертывать вокруг ребра С (рис. 84) на небольшие углы, то изображения 03, Оу и 03, полученные нечетным числом отражений, будут двигаться, а оба изображения Ог и 02 будут неподвижны. Если в фокальной плоскости окуляра поместить прозрачную шкалу для изме-
рения угловых расстояний между изображениями 01г 02 и 03, то по указанным выше формулам легко определить ошибку прямого угла в угловых единицах.
В случае, если призма обладает, кроме ошибки прямого угла, еще и ошибкою пирамидальиости е, картина, наблюдаемая в окуляр аутокол-лимационной трубы, имеет вид, представленный на рис. 86. Изображения, даваемые каждой парой групп-лучей, теперь отклонены вверх или вниз (в зависимости от знака ошибки „пирамидальиости") от первого изображения О.; угловая величина смещения линии 0а02 от параллельного ей диаметра 01 равна 2пе, а та же величина для линии ОаОя равна 4пе.
S
Рис. 3 .
а) одна группа лучей, отраженных от всей грани АВ и параллельных нормали NS\ б) две группы лучей, дважды отраженных от граней АС и ВС, параллельных S" для одной половины пучка и симметричных с ними — для другой половины; в) две группы лучей, отраженных пять раз от граней АС, ВС и АВ. Каждая группа лучей, параллельных между собою, даст н фокальной плоскости объектива изображение светящейся
Рис. 85.
Рис, 86.
§ 50. Расчет хода лучей в отражательных призмах с точными углами 147
§ 50. Расчет хода лучей в отражательных призмах с точными углами
