Теория оптических приборов - Тудоровский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Изображение пространства, даваемого второй призмой, а следовательно, и системой обеих призм, получим, повернув на 180° эту последнюю систему «окоуг вертикальной оси, т. е. вокруг оси O'Z', что дает систему О"X" Y"Z". Сравнивая эту последнюю систему с системой OXYZ, мы видим, что изображение пространства вполне обращено,
Рис. 70.
134
Глава /V. Преломление через плоскость и системы плоскостей
линия визирования не изменила направления: О'Х' параллельна ОХ и одинаково с ней направлена, но прямой плоский угол ZOY повернут на 180° вокруг линии визирования, и потому оси OZ и OY изменили
направления на противоположные; оба изображения конгру-ентны, так как обе системы правые, но линия визирования имеет параллельный сдвиг.
Система не имеет недостатка предыдущей, так как углы падения лучей небольшие — для луча вдоль линии визирования равны нулю, и потому она может быть применена в случаях сходящихся пучков (напр, после объектива); призмы можно склеить, но можно также и раздвинуть, чем достигается значительное уменьшение дли* ны приборов, компактный вид которых резко отличает их от тех, в которых обращение изображений достигается системами лияв. Если каждую из призм системы заменить парою таких же призм
X,
г,
О,
Рис. 72.
с одним отражением в каждой от граней, противоположных прямому углу, то получится система, изображенная на рис. 71. Меняя расстояния между призмами, напр, склеив нижние три в одно целое и удалив от них
§48. Призма с полным внутренним отражением-, обращающие приемы J35
первую верхнюю, можно сильно увеличить расстояние между лучами, входящими в систему и выходящими из нее после преломления, и вообще изменять длину и форму приборов применительно к требованиям каждого отдельного случая.
Вторая система Пороо изображена на рис. 72. Можно представить ее состоящей из одной большой призмы с двумя отражениями и двух половин такол же призмы, образующих каждая такую же прямоугольную призму, но с. одним отражением. Как и раньше, система координатных осей OXYZ расположена в пространстве предметов; так как отражающая плоскость верхней левой призмы образует угол в 45° с осями OY и OZ, то в изображении системы эти оси поменяются местами, г ось ОХ не изменит направления, так как она параллельна плоскости. После двух отражений в нижней призме оси повернутся вокруг ребра прямого угла, т. е. вокруг оси 02 Z, — (Oj,Z2) на 180°, и получится система Q.1X.,Y-,Z.1. Последнее отражение в правой верхней призме не изменит направления оси 0.2Х.г, но оси 02Z., и 02К переменятся местами, так как отражающая плоскость лежит между ними и образует с ними угол в 45°. Окончательно получим систему являющуюся изображением системы OXYZ; ось ОY не изменила направления, а обе остальные оси повернуты вокруг первой на 180°, т. е. изображение вполне обращено.
Ясно, что вторую систему Порро можно разделить на четыре призмы (две верхних и две половины нижней) и раздвинуть эти четыре элемента на любы;> расстояния подобно тому, как это
было показано на рис. 71 для первой системы; на рис. 73 такое разделение системы на четыре призмы выполнено, и показан ход лучей, образующих вертикальную и горизонтальную полоску лучей.
г) Изображенная на рис. 44 система двух зеркал в большинстве случаев заменяется так называемой пентапризмой (пятигранной призмой), часто носящей название призмы Прандля или призмы Гулье. На рис. 74 ABCDE изображает главное сечение, перпендикулярное ребрам такой призмы; углы ВАЕ л ВОН должны быть точно равны 90° и 45°; остальные углы могут иметь произвольные значения; обыкновенно грань С!), отрезающая ненужную часть CDO четырехугольной призмы и не участвующая в отражении луч:?й, вместе с дпумя гранями ВС и !)Е образует ради симметрии раиные углы по 112.5. Так как отражающие поверхности ВС и !)Е образуют двугранный угол в 45°, то ксякий преломленный луч MN и луч PQ после двух отражений взаимно перпендикулярны при всяких углах преломления и падения. Так как в то же время угол А равен 90°, то угол преломления луча в точке М и угол падения <?Го в точке Q равны между собою. Таким образом основное требование для обращающих иризм выполнено: луч, вышедший из призмы, не будет окрашен; вмгете с тем всякий прошедший призму луч QS' образует прямой угол с первоначальным направлением SM независимо от угла падения, так как угол падения луча SM равен углу преломления луча QS'.
136
Глава IV. Преломление через плоскость и системы плоскостей
Построения, выполненные на рисунке прерывными линиями, имеют целью геометрическую проверку того, что пентапризма с правильными углами в 45 и 90° эквивалентна плоско-параллельной пластинке; для этого нужно построить изображение луча SM и пентапрязмы, даваемое первым плоским зеркалом DE, и затем найти изображение этого изображения A)BXC\DE в плоском зеркале ВС, что дает фигуру А2В2Сй0^1:'2 и луч S2Q.l. Грани АгВ« и ЛЯ при точных значениях углои параллельны; луч QS' выходит из призмы так же, как должен выйти луч Q»St, пройдя
в толстой плоско-параллельной пластинке путь Q..PQ, без окраски, но со сдвигом по выходе из нее.
