Нелинейная неравновесная термодинамика - Стратонович Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
§ 26. Немарковские производящие равенства в общем случае........... 289
Глава 7. Неравновесная термодинамика открытых систем................ 313
§ 27. Открытые системы. Примеры открытых систем.................... 313
§ 28. Некоторые производящие равенства для открытых систем .... 333
§ 29. Н-теоремы и соотношения, связанные с неравновесными стационарными
состояниями ................................................ 338
§ 30. Методы расчета корреляторов вблизи неравновесных кинетических
фазовых переходов в марковском случае......................... 351
§ 31. Особенности флуктуаций параметров вблизи неравновесных кинетических
фазовых переходов в однокомпонентном случае. . . 369
§ 32. Флуктуации параметров вблизи двухкомпонентного фазового перехода
............................................................. 384
Глава 8. Кирхгофова форма флуктуационно-диссипационных соотношений
.................................................................... 398
§ 33. Функции, описывающие линейное и нелинейное рассеяние, отражение и
поглощение волн............................................. 398
§ 34. Линейные и квадратичные ФДС (обобщенные законы Кирхгофа) 406
§ 35. Кубические ФДС кирхгофовского типа .......................... 421
Дополнение..............................................................
429
I. Марковские процессы с точки зрения микроскопической динамики 429
II. Вывод линейного ФДС первого рода и соотношения взаимности методом
оператора проектирования ..................................... 452
Приложения..............................................................
459
Приложение 1. Связь сопряженных потенциалов в пределе малых
флуктуаций...................................................... 459
Приложение 2. К теории безгранично-делимых законов распре -
деления........................................ 460
Приложение 3. Вывод некоторых формул, касающихся перестановки операторов
................................................... 463
Приложение 4. Приближенное вычисление функций, связанных
с Ф (х) 464
Приложение 5. Анализ степени влияния отдельных членов кинетического
уравнения................................................. 465
Приложение 6. Спектральные плотности и связанные с ними
формулы ....................................... 467
Приложение 7. Стохастические уравнения, соответствующие марковскому
процессу................................................... 470
Приложение 8. Вывод равенства (25.42)............................... 473
Список литературы ......................................................
475
Предметный указатель....................................................
479
ПРЕДИСЛОВИЕ
В данной книге впервые дается систематическое монографическое изложение
нового раздела статистической физики - нелинейной неравновесной и
флуктуационно-диссипационной термодинамики. Это направление
сформировалось сравнительно недавно: оно развивалось начиная с 1959 г.
Ранее созданная теория - линейная неравновесная н флуктуационно-
диссипационная термодинамика (1928-1951 гг.)-с принципиальной точки
зрения является простым частным случаем новой теории. Несмотря на
заглавие "Нелинейная неравновесная термодинамика", изложение результатов
линейной неравновесной термодинамики в данной книге не исключается.
Подразумевается просто, что это изложение ведется с общих позиций, с
позиций теории, не ограниченной условием линейности.
С теоретической точки зрения содержание настоящей книги распадается на
три части: на теорию марковских систем, т. е. систем без последействия
(§§ 5-14), общую теорию произвольных систем, допускающую последней ствие
(§§ 15-26, 33-35), и теорию открытых систем (§§ 27-32). При отсутствии
последействия система описывается феноменологическими уравнениями,
которые можно привести к системе уравнений первого порядка. Эти уравнения
являются исходными для марковской теории. В общем случае важным объектом
немарковской теории являются функции (адмитансы или импедансы),
описывающие отклик системы на переменные внешние силовые воздействия.
Основной теории предпосланы четыре параграфа (§§ 1-4), в которых
излагаются вспомо-
гательные сведения. В книге даются многочисленные иллюстративные примеры
применения теоретических результатов к различным электрическим, тепловым,
механическим, физико-химическим системам. Наиболее полный анализ
конкретных систем удается провести, комбинируя как марковские, так и
немарковские методы.
Список литературы, особенно в отношении линейной неравновесной
термодинамики, не претендует на полноту.
Автор пользуется случаем выразить благодарность Л. В. Келдышу, В. И.
Татарскому и Ю. Л. Климонто-вичу за внимание к данной книге и сделанные
замечания. Кроме того, автор благодарит В. В. Стратонович и А. В.
Толстопятенко за помощь в оформлении рукописи.
ВВЕДЕНИЕ
Поясним сначала, в каком смысле понимается слово "термодинамика", стоящее
в заглавии этой книги. Термодинамика в нашем понимании устанавливает
