Основы лазерной спектроскопии - Стенхольм С.
Скачать (прямая ссылка):
Для определения наблюдаемого в эксперименте поглощения нужно проинтегрировать выражение (4.58) по скоростям. Рассмотрим случай, когда отстройка мала, т. е. когда резонансными являются атомы, близкие к центру гауссовского распределения, и ІДІ < ки. Тогда гауссиан в интеграле можно заменить постоянным значением, а интегрирование легко провести в комплексной плоскости переменной и. Полюса функции (4.58) определяются как
ді , 'Yi2 A2 'Y32 196
ГЛАВА 1.
Если Ar1 + Ar2 > 0, контур интегрирования удобнее замкнуть в верхней полуплоскости. Тогда
Ar2A1 \ / Аг2у12 \
(4.62)
Мнимая часть <р32> — лоренциан, и положение его максимума определяется условием (4.57). В пределе у — ІДІ < ки этот результат точный. Когда сумма Ar1 + Ar2 меняет знак, еще один полюс (с мнимой частью y3l/(k, + Ar2)) переходит в верхнюю полуплоскость. При этом в <р32> дает вклад и второй, когерентный член из (4.58). Такая чувствительность к знаку доплеровского сдвига (Ar1 + Ar2) и характерна для резонансов в трехуровневых системах. Из-за этого форма линии может быть весьма сложной.
Несколько интересных частных случаев можно получить непосредственно из результата теории возмущений (4.58). Например, если обе волны распространяются в одном направлении (Ar1IIAr2), то все члены во втором слагаемом, содержащие и, имеют один знак. Поэтому интегрирование по широкому, почти постоянному скоростному распределению дает в результате нуль, так как все полюса лежат в одной полуплоскости. При этом только некогерентный процесс дает вклад в поглощение, и наблюдаемый сигнал может служить для определения изменений P22, но не P31. В свою очередь релаксацию недиагонального элемента P31 можно изучать, если удастся выделить изменение заселенности основного состояния, пропорциональное а2а2. Действительно, из рис. 4.7 видно, что получить такой множитель, стартовав ИЗ P11 и вернувшись сюда же, можно, лишь пройдя через P13 или р31. В эксперименте для выделения релаксационных факторов, воздействующих на разные матричные элементы, можно использовать модуляцию двух лазерных пучков на разных частотах.
Интересен частный случай, когда нижний уровень явлйется основным, а верхний ионизуется в континуум с известной скоростью. Такая ситуация экспериментально реализуется при селективной ионизации с помощью статического поля и лазерного излучения после двухфотонного возбуждения в связанное состоя- HLKO ГОРЫЕ ЗАДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
197
ние вблизи границы ионизации. Если характерная скорость увода частиц с уровня 3 есть у0, уравнения для матрицы плотности имеют вид
Здесь для описания спонтанного распада мы использовали результаты разд. 1.6. При этом 72/7i2 = 2 и выражение (4.50) в пределе Ck1 — 0 переходит в
так как Y1 = 0, и, следовательно, y3I + Y21 = Y32. Для этого частного случая вклад некогерентного процесса пренебрежимо мал, и все определяется когерентным поглощением. Влияние некогерентного поглощения и процессов высшего порядка проявляется в появлении резонанса при A2-O (чего нет в (4.64)). Поэтому при фиксированном A1 происходит перераспределение относительной интенсивности между пиками на A1 + A2 = 0 и A2 = 0. Этот эффект иногда называют «инверсией линии».
4.3д. ВЛИЯНИЕ НАСЫЩЕНИЯ
НА ПОГЛОЩЕНИЕ ПРОБНОГО ПОЛЯ
Если первое поле, воздействующее на переход 1 — 2, велико, то немалость Ck1 двояко проявляется в выражении (4.50). Это, во-первых, полевое уширение, т. е. рост T1, а во-вторых — появление а\ в знаменателе. Последний эффект более интересен. Как показано в предыдущем разделе, в доплеровском пределе структура поглощения на переходе 2 — 3 определяется сингулярностя-
Рзз = -УоРзз + '' • Ргг = -? + '' ' Pu = X1 + Tp22 + ¦¦¦
p21 = -(/w21 + \Т)р21 +
(4.63)
(4.64) 198
ГЛАВА 1.
ми р32. Поэтому рассмотрим корни уравнения
(Д2 - k2v - iy32HA1 + A2 -(к, + k2)v - iy31] = al (4.65)
Для упрощения положим Y32 = Y3I = У и пренебрежем• зависимостью от скорости (и = 0). Тогда корни уравнения (4.65) равны
Если первое поле настроено в точный резонанс (A1 = 0), то для слабого пробного поля резонансными оказываются две частоты A2 = ±а1 (рис. 4.8). Такое дублетное расщепление называют динамическим эффектом Штарка или эффектом Штарка в переменном поле или эффектом Аутлера — Таунса (см. комментарии в разд. 4.3е).
Если A1 Ф 0, то форма линии становится асимметричной, но дублетная структура сохраняется. Рассмотрим два частных случая.
1. Пусть полевое уширение перехода 1 — 2 гораздо больше отстройки (а, lAt/2l). Тогда можно использовать разложение
РИС. 4.8. При воздействии на переход ! 1) — 12) очень сильного поля коэффициент поглощения слабого пробного излучения как функция отстройки A2 имеет форму дублета с расстоянием между пиками Ttx..
(4.66)
д, =0 HLKO ГОРЫЕ ЗАДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
199
по малому параметру A1 Zal, и для частот резонансов получаем
( 1A А1
A2 = а2 (4.67)
1 a Ai
Видно, что штарковские сдвиги ±ар полученные в первом приближении, изменяются на (A,/Sa1). Члены —А ,/2 приводят к асимметрии относительно частоты A2 = 0.
