Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Стенхольм С. -> "Основы лазерной спектроскопии" -> 49

Основы лазерной спектроскопии - Стенхольм С.

Стенхольм С. Основы лазерной спектроскопии — М.: Мир, 1987. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovilazernoy1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 87 >> Следующая


РИС. 4.2. Сильное поле выжигает на кривой распределения заселенностей насыщенный провал, характеризующийся полевым уширением (на рисунке слева). Он регистрируется встречным слабым излучением, которое гораздо слабее возмущает равновесное распределение (правый провал на рисунке). НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

177

С появлением перестраиваемых лазеров изложенный метод стал эффективно использоваться для исследования атомной структуры. В следующем разделе мы рассмотрим математическое описание изложенных идей.

4.26. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

В этом разделе мы рассмотрим общий случай взаимодействия двух бегущих волн с двухуровневой системой (рис. 4.3). Запишем напряженность электрического поля в виде

Для простейшего случая отражения лазерного луча навстречу самому себе имеем кх = — к2. Следуя нашему подходу в гл. 2, воспользуемся приближением вращающейся волны, т. е. пренебрежем быстро осциллирующими членами. Введем также обозначения

Рассмотрим сначала случай сильного поля E1 и положим E2 = 0. Тогда при подстановке

E(z, t) = E1Cosqp1 + E2COStp2, где фазы волн определены соотношениями

= + (/ = 1,2).

(4.1)

(4.2)

uTi

Дсо, = со0 - — = W0 - ?, - k,v.

(4.3)

Pix = е*1Рі і

(4.4)

2

*ш0

РИС. 4.3. Двухуровневая система для спектроскопии насыщения со слабым пробным полем.

12—504 178

ГЛАВА 1.

получаем результат непосредственно из разд. 2.4. А именно, разность заселенностей дается выражением

= (Р22 - Pll) =

N

21

1 + I-

У\2

Дсо2 + Y22

= N

21

1 -

IУ12

Aco2 + у2, (1 + I)

а индуцированныи диполь определяется как

922 - Pu

p21 = -Ial

y12 + і aul '

(4.5)

(4.6)

где использованы обозначения

„2 г 2

j ^ /1,1 2y12A2Ui Y2

A2

N21=-



(4.7)

Y2 Yi

Обычно для поглощающей среды X2 = 0 и TV21 < 0.

Для использования теории возмущений в низшем порядке по E2 запишем матрицу плотности в виде р = р(0> + р(1) и возьмем для р(°1 полученный результат (4.5), (4.6). Тогда для получаем уравнения

P22 + Y2P^ = -/aJe'^V-e-'VA']

-ia2(e»'pt[? - e '^pfl)= - р\\> - YiPiV, (4.8)

P^V +(Y2, + <Ч)Р!п = - P(iV)^'91 - '«2(Р^ - pft)*"'".

(4.9)

При этом мы пренебрегли членами порядка а2/о(1). Введем обозначение

А = Фг - Фі

(4.10) НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

179

и запишем

етрФ) _ е-/ф2р(0) = e,A?2i _ е-,А-12 р^р+^ + рГе"'* (/=1,2)

P^V = р'пе-'^ + = [рй]*. (4.11)

Используя определение

ДО = ^Д = O2 - O1 + i>(*2-A1), (4.12)

получаем

(У2 + 'ДЙ)р2+2 = -'«i(p27i - Pi2) - '«2P21, (4.13а)

(Yl + /ДОК, = /«І(РИ - Рп) + '«2Р21 (4.136)

и

(у21 - і Дсо2)р'12 = /«,(р^ - р+) + іа2 An, (4.14а)

[у21 + /(Дсо, + ДО)] р» = -Ia1 (P2+- РГ,). (4.146)

Для величины индуцированного диполя, изменяющегося с фазой

(P2J из этих уравнений находим

^ - ^=?*" + -Pl+l)- (4Л5)

В этом выражении первый (некогерентный) член имеет очевидный смысл — поглощение пробного излучения изменяется с изменением разности заселенностей An. Второй член в (4.15) дает когерентный вклад в р\2. Величина р21 — Pjtі отлична от нуля при а2 Ф 0, но ее вклад в поглощение связан и с av что видно из второго слагаемого в (4.15).

Величиной, характеризующей поглощение пробного излучения, может быть скорость поглощения W2. Тогда, в соответствии с результатом разд. 2.2, имеем

^aa2(Imp112), (4.16) 180

ГЛАВА 1.

где скобки обозначают усреднение по скоростям. Рассмотрим сначала первый (некогерентный) член в (4.15). Тогда

W2 = Cl

<*hn

Y22I +

гДи

Су21а221

Ыг

у2'+ Aco22 (у2 + Дсо2)(Дсо2 + у22(1 + /))

I N

21-

(4.17)

Здесь С — число, определяемое градуировкой измерительного прибора.

Первый член в (4.17) описывает доплеровский контур линии с разрешением y21, т. е. дает результат линейной спектроскопии. Второй член — это нелинейный отклик. Как видно, он представляет собой произведение двух лоренцианов, ширина одного из которых определяется полевым уширением. Основной вклад в произведение дают две группы атомов, скорости которых удовлетворяют условию Awj — 0. Существенное изменение контура происходит в резонансных условиях при Aw, = Aw2. В доплеров-ском случае легко показать, что при этом в контуре появляется резонансная особенность при скоростях

Q1 - Q2

Vn =

к2 Zc1

(4.18)

Для лазерных пучков одинаковой частоты, распространяющихся навстречу друг другу (Ifc2— кх\ = 2fc), провалы на допле-ровском контуре перекрываются при и = 0. Однако можно зондировать и другие группы атомов, используя поля с разными частотами. В частности, это может быть использовано для определения зависимостгі ширины линии от скорости, так как большие скорости частиц вдоль направления распространения излучения (v0 > и) превышают поперечные скорости, имеющие в основном порядок величины и.

Для рассмотрения вклада когерентных эффектов (второй член в (4.15)) нужно решить систему уравнений (4.13), (4.14). Введем НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

181

обозначения

А = (v.- + / да)-1 (/ = 1,2)
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 87 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed