Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
д-// _ ?max — ^mln ^ ?тах ^mln / j__2?п_\
+ E min + 2?п - ^max E-min \ ^max Emin J
Учитывая, что E = (Emax + E1mln)/2 — среднее значение освещенности, получим
К" = К' (1 -EJE) = К' (1 - яр).
Обозначив через Tn (fx, v) — ЧКХ оптической системы при наличии рассеянного света, имеем
Ta (fx, v) = Г(р, v) (1 -i|>).
Очевидно, что рассеянный счет снижает контраст на всех частотах в 1 —ijj раз. Для рассмотренного выше примера при <ф = 0,05 находим Tn (fx, v) = 0,95 T (|xv).
Влияние пузырей на чистоту поля изображения. Наличие пузырей, непрозрачных камней и других дефектов, расположенных вблизи плоскости изображения, приводит к появлению в плоскости изображения теней. Пусть имеется оптическая система (рис. 5.5), перед плоскостью изображения которой расположен пузырь, представляющий собой экран диаметром dj. Обозначим через t расстояние от пузыря до плоскости изображения. В на-
188- Одьєнтид
Окуляр Выходной d n/ зрачок
Рис. 5.5. Схема для расчета частоты поля изображения ВИ' зуальной оптической системы
правлении главного луча в плоскости изображения будет наблюдаться уменьшение освещенности
Откуда минимальный диаметр пузыря, который может быть зарегистрирован приемной системой, составляет
где (AEfE)ll — пороговая относительная чувствительность приемника к изменению освещенности.
Для относительного изменения яркости визуальных приборов В. А. Савиным [50] получена формула AL/L =0,002? + + 0,004, где ? — угол, под которым виден наименьший из возможных выходных зрачков прибора из центра изображения пузыря, образованного частью оптической системы прибора, расположенный между пузырем и глазом наблюдателя (рис. 5.5).
Подставляя ALjL в (5.2) вместо (AEjE)n, находим диаметр наибольшего пузыря, при котором отсутствует тень в поле изображения,
где D0 — диаметр сечения апертурного пучка лучей на детали; ? — в градусах.
S.4. ВЫБОР КАТЕГОРИИ БЕССВИЛЬНОСТИ
Под свилями обычно понимают локальные неоднородности опти" ческого материала; коэффициент преломления материала в об" ласти свилей отличается от коэффициента преломления в других областях примерно в 4—5-м знаке. Наличие свилей приводит к появлению местных деформаций волнового фронта, вызывающих ухудшение качества изображения, к нарушениям чистоты поля зрения, возникновению дополнительного рассеянного света. Свили могут быть либо единичными, либо составлять скопление с расположением по различным направлениям. Большое разно-
dj = 2t sin о'а (АЕ/Е)Ч'5,
(5.2)
d;<0,lD0[0,2? + 0,4]°.5,
189- образне свнлей вынуждает при оценке их влияния на качество изображения принимать упрощенные физические модели. На рис. 5.6 показаны известные модели искажения волнового фронта: треугольная (рис. 5.6, а), прямоугольная (рис. 5.6, б), синусоидальная (рис. 5.6, в), а также некоторые другие (рис. 5.6, г) [79—82]. Параболоидальная местная деформация волнового фронта, рассмотренная в гл. 2, может служить примером параболо-идальной свили.
Рассмотрим влияние искажений волнового фронта, обусловленного свилями, на качество изображения: на число Штреля и частотно-контрастную характеристику.
Число Штреля. По аналогии с методикой оценки влияния местных деформаций на качество изображения, рассмотренной в гл. 2, положим, что за исключением местных деформаций, обусловленных свилями, волновая аберрация в оптической системе отсутствует. Комплексную амплитуду в плоскости изображения можно представить следующим выражением [801:
Рис. 5.6. Деформации волнового фронта, обусловленные моделями свилей: а — треугольной; б—прямоугольной; в — синусоидальной; г — параболоидальной
190- мой со зрачком, охватывающим область свилей. Число Штреля имеет вид
S = [E1 (0, 0) - E2 (0, 0) + Ez (0, 0)] [ЕГ (0, 0) -
- Et2 (0, 0) + El (0, 0)]. (5.3)
Формула (5.3) справедлива при условии, что волновая аберрация рассчитывается в плоскости выходного зрачка. На практике свили могут находиться вне плоскости зрачка. Примем следующее утверждение: локальные деформации волнового фронта, возникающие вне зрачка, переносятся в плоскость зрачка без изменения размера и формы [80]. Это утверждение вполне допустимо, если оптические детали, вызывающие деформацию, достаточно удалены от плоскости изображения. Используя формулу (1.1), для слагаемых (5.3) получим нормированные значения амплитуд:
т
у, т
E1 (0, 0) = 1; E2 (0, 0) = - ; E3 (0, 0) = ±- ^ Jj ехр (ikWj),
Р Р sJ
где Sj — площадь /-й свили; Wj — наибольшее значение волновой аберрации, создаваемой /'-й свилью. После подстановки этих значений в (5.3) получим [79]
С р
S = (і - -^)2+-^l Г2Иехр lihWj (m)1 dm dM+
P Sp і/=1 SCJ.
p m
+ 2 j j exp [—ikWj(m)]dmdM + И exp ^kWj(m)]dm dMx
/=1 scj p '=1 scj
X
V
2 j j exp\[—lkWj (m)] dm dM
-'=1 'CJ
(5.4)
Если площадь всех свилей sc мала по сравнению с площадью
зрачка, т. е. sc/sp < 1, то формулу (5.4) можно упростить:
р
S е* 1 - -j- 2 j J [ ¦1 - C0S (kwJ (m))ldm dM• (5-5)
Рассмотрим числа Штреля для различных типов свилей, полученные в работах [77, 79—82], сохраняя принятые в них обозначения.
