Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сокольский М.Н. -> "Допуски и качество оптического изображения" -> 69

Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.

Сокольский М.Н. Допуски и качество оптического изображения — Л.: Машиностроение, 1989. — 221 c.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка): dopuskiikachestvaoptizobrajeniya1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 80 >> Следующая


[d (ц) = d0 (ji)

1

1 --r+-r2Hexp<iW'(?Y)

/=і

-WjW-X1I, y')]d$'dy'

(5.16)

где d0 (p.) = s/sp — ОПФ безаберрационной оптической системы в отсутствие свилей; s1 — площадь всех свилей в площади интегрирования s; Zn1 — число свилей в площади интегрирования s. Подставляя в (5.16) выражения для волновой аберрации, вносимой свилями, для ЧКХ T (р,) и частотно-фазовой характеристики ср (ц) получим:

»0,5

(Г т "12 Г m I2 "і0-5

^ Ы = { [Г0((X)-g л,J +[S1^-J j ;

ґ т г т -]—1 Л

ф (H) = arctg I S Bj [ T0 (ix) - ? Aj^ j,

(5.17)

где T0 (|х) — ЧКХ безаберрационной системы. Выражение для Aj и Bj имеет следующий вид:

для треугольных свилеи

ьр ьр

для прямоугольных свилей

Wt

•sine

(-?*);

bp

cos{kWmj)\, Bj = b^L sin (kWmjy,

для синусоидальных свилей

Io(kWmj/2)cos(kWmj/2)V,

Aj=^-H

Sp

Bj = б Щ- Io (kWmj/2) sin (kWmjj2),

(5.18)

)

где Sj — площадь j-u свили в области интегрирования s; коэффициент б = ±1- Принимаем б = +1 для свилей, расположенных в неподвижном левом зрачке (рис. 5.7), и б = —1 для свилей, расположенных в правом подвижном зрачке.

13* 195 ?'\

T(w) I 1,0 \

0,д 0,6

0,f 0,2

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 W

Рис. 5.8. Частотно-контрастная характеристика безаберрационной оптической системы и единичной треугольной свили для различных значений Wm: I — O1U; 2 — 0,3V, 3 — 0,5?.; 4 — 0,7?.

На ЧКХ наиболее сильное влияние оказывают прямоугольные свили. Из (5.17), (5.18) видно, что снижение контраста наибольшее при Wmj = (2р + 1) Х/2, где р = 0, 1, 2, ... В этом

На рис. 5.8 приведена ЧКХ при наличии одной прямоугольной свили, расположенной посередине радиуса зрачка (р = 0,5) и имеющей ширину Ap = 0,2.

5.5. ВЫБОР КАТЕГОРИИ ОПТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ

Существуют две системы оценки заготовок по оптической однородности в зависимости от их размеров (ГОСТ 23136—78*). Для заготовок размером (диаметром или со стороной) не более 250 мм установлено пять категорий оптической однородности, характеризуемых отношением угла разрешения ф коллиматорной системы, в параллельный пучок которой введена заготовка стекла, к углу разрешения ф0 самого коллиматора. Для заготовок размером более 250 мм установлено также пять категорий оптической однородности, характеризуемых тремя коэффициентами: Кф, А/С, Kx, обусловленными неоднозначностью показателя преломления (/Сф) и асимметричным относительно оси заготовки расположением неоднородностей (А/С), вызванных отжигом стекла (табл. 5.2), неоднородностью стекла (Kx), возникающей в процессе варки и разделки стекломассы (бессвильности).

Под Кф и А/С понимается отступление вышедшего из образца волнового фронта от ближайшей плоскости. Волновая аберрация

случае

т

T(P) = T0(P)-A^

Sf.

196- Таблица 2.10

Значения коэффициентов Кф и А К

Категория Значения коэффициентов, в длинах волн (?, = 0,55 мкм) Краевое двойное лучепреломление (по данным [20]), HM
Кф А К
і и пі IV V До 0,25 Св. 0,25 до 0,70 » 0,70 » 1,50 » 1,50 » 3,00 » 3,00 До 0,15 Св. 0,15 до 0,35 » 0,35 » 0,80 » 0,80 » 1,50 » 1,50 50+25 (100+ 150) ± 50 (200+ 250) ± 50 (300+350) + 100 Св. 350

определяется двумя составляющими неоднородности показателя преломления: структурной и обусловленной напряжениями [20]. Ориентировочные значения краевого двойного лучепреломления приведены в табл. 5.2. Оптическая однородность материала контролируется в заготовке, имеющей вид плоскопараллельной пластинки, в то время как в готовой детали толщины вдоль оптической оси и на краю могут существенно отличаться. Этот факт усложняет оценку влияния оптической однородности заготовок на качество изображения системы в целом. Для решения данной задачи примем следующую модель: положим, что оптическая неоднородность обусловлена только симметричной неоднородностью показателя преломления и волновая аберрация на краю заготовки Кф связана с изменением показателя преломления Ati соотношением Кф = (np=i — по) d, где d — толщина заготовки; пр=1 — значение показателя преломления на краю заготовки; ti0 — значения показателя преломления в центре заготовки. Обычно показатель преломления плавно изменяется от центра заготовки к краю и в первом приближении может быть описан формулой

П (р) = П0 + &P2 = П0 + (Кф/d) P21

где 0 < р 1 — относительный радиус на заготовке.

Следует отметить, что предложенная модель носит приближенный характер и полезна для выполнения оценочных расчетов влияния неоднородности на качество изображения. Как показали исследования В. С. Доладугиной [20], для большинства заготовок изменение неоднородности несимметрично относительно оси заготовки. В этом случае выражение для ti (р) преобразовывается к виду

Кф + ЛК(Ф) п(р, ф) = п,Н--2-р

и зависит от азимута ф, кроме того, изменения неоднородности от центра к краю могут увеличиваться и уменьшаться. Подобные явления главным образом зависят от способа отжига заго-

197 товки. Асимметрия показателя преломления вызывает местные деформации волнового фронта, например астигматизм, влияние которого на качество изображения рассмотрено в гл. 2. На практике зависимость п (р) может иметь и более сложный вид и описываться уравнением высоких порядков по р.
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 80 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed