Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
200 ведливы значения волновой аберрации по табл. 5.3, характеризующие однородность больших заготовок.
Пример. Определим влияние оптической неоднородности на качество изображения двухлинзового объектива гида астрономического телескопа, имеющего следующие конструктивные параметры:
Вариант 1 Вариант 2
R1 = 2249,0
Ci1 = 57,0 стекло К8 Кф = 2).; Кф = 21
R2 = —7178,0
d2 = 42,5
Яз = —1294,2
d3 = 35,5 стекло Ф1 Кф = 2Х; /Сф = 0
Ri = —1355,2
Диаметр выходного зрачка 500 мм, фокусное расстояние 3500 мм.
Результаты расчета коэффициентов волновой аберрации для осевой точки поля изображения для обоих вариантов приведены в табл. 5.3.
В первой линзе объектива (dKp — dQ)/d0 = 0,33, для второй линзы — (rfKр — d0)/d0 s 0. Толщина заготовок для обеих линз принята равной 60 мм, а Дпкр = 2-Ю-6. Расчеты коэффициентов волновой аберрации выполнены на ЭВМ по программе, разработанной С. А. Родионовым и В. В. Усоскиным. Из сравнения значений ДС40 видно, что формула (5.22) дает вполне приемлемую точность. Как и следовало ожидать, поскольку для отрицательного мениска dKр S d0, изменение показателя преломления, обусловленное неоднородностью материала, не существенно влияет на волновые аберрации и для него может быть принято значение Кф, соответствующее, например, III—IV категории.
5.6. ВЫБОР КАТЕГОРИИ ДВОЙНОГО ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ
Как известно, оптическое стекло является изотропным веществом, для которого характерно одинаковое распространение света в любом направлении. Однако в процессе изготовления заготовок за счет многих технологических факторов, таких, например, как неравномерное охлаждение стекла после нагрева или механическая обработка заготовки, возникает анизотропия материала, вызывающая двойное лучепреломление при прохождении света через среду. Различают двойное лучепреломление в рабочем направлении (краевое) и в направлении наибольшего размера (торцовое), или по ГОСТ 23136—78 — двойное лучепреломление. Для преломляющей оптики по краевому и торцовому двойному лучепреломлению в заготовках по эмпирической формуле рассчитывают коэффициенты Кф и AK (ГОСТ 3514—76**Е), определяющие оптическую однородность. Отклонению волнового фронта Кф, AK, обусловленному неоднородностью показателя преломления, сопутствует наличие краевого двойного лучепреломления (табл. 5.3), причем показано [20], что краевое двойное лучепреломление определяет значение волновой аберрации гораздо в боль-
201- шей степени, чем торцовое. Для заготовок с размерами более 250 мм, оптическая однородность которых нормируется коэффициентами волновой аберрации, двойное лучепреломление не нормируется.
Для заготовок с размером менее 250 мм рекомендуется нормировать двойное лучепреломление (торцовое). Так, для объективов киносъемочных, фотографических, телевизионных, телескопических принимают 2-ю категорию; для объективов микроскопов, коллиматоров — 1-ю категорию; для окуляров, конденсоров, коллективов — 3-ю категорию. Для зеркальной оптики (зеркала с внешним отражением) двойное лучепреломление нормируется по 3— 4-й категориям, а для внеосевых — по 1—2-й категориям. Опыт изготовления зеркал, особенно внеосевых, прямоугольных с большим соотношением сторон, показывает, что погрешность формы поверхности зависит от значения и равномерности торцового двойного лучепреломления. Однако систематизированный экспериментальный материал по этому вопросу недостаточно полон.
Остановимся теперь на краевом двойном лучепреломлении и оценим его влияние на качество изображения. Введем обозначения: 8тах — наибольшая суммарная разность хода, приведенная к краю зрачка; б (?', у') — разность хода в точке с координатами ?', у'; W0 (?', у') — волновая аберрация при отсутствии двойного лучепреломления. Для упрощения расчетов положим, что азимут одного из главных направлений поляризации равен нулю. Волновую аберрацию в двух взаимно перпендикулярных главных направлениях (W||, W1) представим в виде:
Wx (P', у') = Wo (?', у') +0,56 (?', у');
W1 (?\ у') = Wo (?\ у')-0,56 (?', у').
Принимая во внимание, что оптическая система работает в естественном свете, который состоит из двух некогерентных компонентов, поляризованных по направлениям осей ?' и у', для ФРТ получим [24]
D(у', г') = ±с
\ j ехр IikW1 (?\ у')] ехр [ікф'у' + y'z')Wdy'
sP
'+
j J ехр [ikW J (?', y')l exp [ik (?y + y'z')] d?' dy'
sP
Найдем выражение для числа Штреля в предположении, что аберрации малы, а б (?', у') = б (р) = omax р2,
1 _ (^L)2 [ Wc2kb-:-4-бшах]. (5.25)
202- Если принять, например, что оптическая система безаберрационная, т. е. IFckb = 0, то из условия 5 0,8 находим допустимое суммарное значение двойного лучепреломления 8max
< 0,25?,.
Для ориентировочной оценки допустимого наибольшего значения двойного лучепреломления в рабочем направлении заготовки 6,? (нм/см) примем допущение: суммарная толщина по оси р
р
оптических деталей системы S^oi «С/'. ГДе Ґ —фокусное расстояние системы. Тогда б,, -< y l — S и при 5 = 0,8 Sk <
dOi
< 0,25lKIYidoi. Например, приняв, 5 0,96 и Sdoi = 5 см, получим 8fc = 10 нм/см.
