Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
При определении диаметра рабочего пучка из выражения (4.30) принимают, что визуальная система работает в нормальных условиях освещенности и со стандартным глазом, зрачок которого
174- равен 2 мм. Таким образом, если выходной зрачок прибора больше 2 мм, то эффективный выходной зрачок ограничивается глазом и принимается равным 2 мм. Размер 2 мм взят потому, что при таком диаметре средняя предельная частота стандартного глаза близка к теоретической.
Число Штреля связано со среднеквадра-тической деформацией выражением (1.40):
S as 1 - (2ф)2 W2ckb.
/Выходной ' зрачокv
S-WJ
tiff
Рис. 4.7. Волновой фронт при двоении изображения
Волновой фронт при наличии двоения изображения имеет вид, показанный на рис. 4.7, и для расчета Wcкв можно воспользоваться выражением (2.58). В данном случае призма представляется как синтезированная поверхность, состоящая из двух элементов, имеющих одинаковые по значению и разные по углу 0 наклоны волновых фронтов, при этом 0 = [Ay]".
Коэффициент волновой аберрации W11, характеризующий этот наклон, определяется выражением (2.54):
9 Dk [A y']"DK
IT11 =
21
2 К
(4.32)
где Dk — половина размера рабочего пучка на призме, мм, в направлении двоения изображения (рис. 4.6).
Из (2.58) Wckb = 0,25 Wп; после подстановки (4.32) в выражение для числа Штреля получим допустимое значение двоения, рад
2~]/Г
[Ау']"<
SX
nD„
Если принять S = 0,8, то
[Дг/']"< 287?> = 567D.
(4.33)
Из (4.30) и (4.33) видно, что допустимое значение двоения изображения мало и требования к углам призм, вызывающих двоение изображения, весьма жесткие.
Расчет допусков углов призм, вызывающих двоение изображения. Этот расчет проведем на примере призмы с крышей и призмы-куб. Угловое двоение изображения, вносимое отклонением угла 90° крыши, например, прямоугольной призмы АР-90°, равно [65]
[2 Ay']" = 2/2 п [Одо«]" эй 4,2 [0дО»Г,
(4.34)
где — отклонение угла крыши призмы. После подстановки (4.34) в (4.30) и (4.31) получаем допуски угла крыши для систем: визуальных [Є«,»]" < \9'/D;
175- фотографических [Э^]" < 0,08/|хпред/'. Например, для визуальной системы при D = 15 мм получаем [Qg0=)" = 1"; для
фотографических СИСТеМ ПрИ Цпред =
= 100 лин./мм, f' = 200 мм находим [090°]" = 1".
Призма-куб применяется в параллельном ходе лучей в приборах, работающих в широких углах визирования. При углах визирования, близких к зениту, призма-куб по действию аналогична действию двух призм Дове (рис. 4.8). Отклонения углов 045о при идеальной склейке призм АР-900 вызывает отклонение луча (табл. 4.1)
"I/геа — sir
Рис. 4.8. Призма-куб
045°
cos E
- 1
Угловое двоение изображения, обусловленное отклонениями углов склеиваемых призм АР-90°, равно
[2 Ay']" = Oi — O2 = (045°)I
Sini E1
COS E1
(045°)I
у«2-
Slnj E2
COS E2
- 1
где єх, є2 —углы падения на призмы I; II (рис. 4.8). Полагая (045")i = (045°)и = 045°, B1 = є2 = 45°, находим [2Ду' ]" = = 1,75 O45=. Подставляя допустимое значение [Аг/'l" из (4.33), получаем 045о < 64"ID и, например, при D = 16 мм 045° = 4". Таким образом, при 045° = 4" число Штреля при визировании в зенит составляет 0,8.
4.3. РАСЧЕТ ДОПУСКОВ ПИРАМИДАЛЬНОСТИ ПРИЗМЫ
Под пирамидальностью л; понимают отклонение перпендикуляра к преломляющей или отражающей поверхности призмы от ее главного сечения. Наклон поверхности к главному сечению приводит к тому, что падающий луч после преломления или отражения от поверхности призмы отклоняется от главного сечения на угол а. Таким образом, наличие пирамидальное™ приводит к возникновению двух погрешностей: углу отклонения луча от главного сечения призмы к поперечному хроматизму.
В. Н. Чуриловским [71] получена простая формула для расчета угла отклонения луча — инварианта пирамидальности:
о = —г о п
¦ п COS Bn
JT1
(4.35)
где я — пирамидальность поверхности; а, а — отклонение падающего и преломляющего лучей от главного сечения соответ-
176- ственно; п, п' — показатели преломления сред, разделенных поверхностью призмы.
На рис. 4.9 показан ход луча при пирамида льности призмы. Вокруг точки О — точки пересечения луча с преломляющей поверхностью — описана сфера единичного радиуса. Плоскость OYZ лежит в плоскости главного сечения призмы. Из-за наличия пирамидальности (например, первой поверхности) входная грань наклонена на угол я к плоскости главного сечения. На рисунке обозначены: /_N[OZ-n — отклонение перпендикуляра к поверхности от главного сечения; АО—падающий луч; /_АОВ —отклонение падающего луча от плоскости главного сечения; А'О—след преломленного луча; /_А'ОВ'—отклонение преломленного луча от плоскости главного сечения; точки М, А', А лежат в одной плоскости; /_ZOB = є0, /_ZOB'-zо, —проекция углов падения и преломления луча на плоскость главного сечения.
Правила пользования формулой: при переходе от расчета Преломляющей поверхности К следующей Принимают CTs-I-I = Os1 а при переходе от расчета отражающей поверхности к следующей —¦ CTs-I-I = —Os- Полученное по формуле (4.35) значение для последней поверхности дает отклонение выходящего из призмы луча от главного сечения в виде функции пирамидальности яг (табл. 4.2).
