Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
5.3. ВЫБОР КАТЕГОРИИ И КЛАССА ПУЗЫРНОСТИ
В процессе варки и разлива стекла остаются мельчайшие пузыри-газа, воздуха или непрозрачные включения. Пучок света, падающий на пузырь, частично отражается от его поверхности, частично преломляется и рассеивается. При этом пузырь действует как сильная отрицательная линза, создающая волновую аберрацию
185- свыше 100—200 длин волн. Наличие пузырей в оптической системе приводит к следующим погрешностям: искажению изображения, обусловленного дифракцией на непрозрачных экранах — пузырях; возникновению дополнительного рассеяния света; появлению теней в поле зрения визуальных приборов. Рассмотрим каждую из погрешностей и определим требования к пузырности для приборов различного назначения.
Влияние пузырей на качество изображения. При оценке влияния пузырей на качество изображения можно принять следующую упрощенную физическую модель пузыря. Пузырь представляет собой непрозрачную пластинку с бесконечно малым светящимся элементом в ее центре, обладающим направленной индикатрисой рассеяния [75]. Моделью «камня» или иного непрозрачного включения может служить непрозрачный экран. Рассмотрим, как изменяются критерии качества изображения системы (число Штреля и частотно-контрастная характеристика) при наличии в ней пузырей.
Число Штреля. Предположим, что в оптической системе имеется т пузырей, приведенных к плоскости выходного зрачка. Так как нас интересуют только дифракционные свойства пузырей, положим, что они действуют как непрозрачные экраны. Будем считать, что волновые аберрации в системе отсутствуют, зрачок имеет форму круга и экраны, создаваемые пузырями в плоскости выходного зрачка, также имеют форму круга. Для расчета числа Штреля воспользуемся формулой (2.40), принимая W20j- = 0. После несложных преобразований находим
где aj — относительный радиус пузыря. Перейдя от канонических координат к реальным, получим
где Sj — площадь j-го пузыря в плоскости выходного зрачка; sp — площадь выходного зрачка; Sn — суммарная площадь всех
пузырей, Sn= ^jSj- Таким образом, при наличии пузырей число Штреля падает на удвоенное значение относительной площади всех пузырей, приведенных к плоскости выходного зрачка.
Для фотографических, телевизионных и других невизуальных систем обычно принимают, что площадь пузырей и других дефектов стекла Sn не должна превышать 2,5 % площади выходного зрачка. В этом случае число Штреля составляет 0,95. Для объективов таких систем можно допустить пузырность по категориям 5Г,
т
2
sH1-Si
/=1
O-^)2-'-2
т
5Д (ГОСТ 3514—76** Е).
186- Частотно-контрастная характеристика. Для принятой выше физической модели можно оценить влияние пузырей на ЧКХ, предположив," что пузыри расположены равномерно по площади зрачка. Для безаберрационной оптической системы имеем
7>, v) ^ T0 (р, v)(l -2sn/sp).
Наличие коэффициента 2 в числителе объясняется тем, что в общей области зрачков находятся пузыри, относящиеся как к одному, так и к другому зрачку. Полученная формула имеет приближенный характер и может быть использована для выполнения оценочных расчетов влияния пузырей на ЧКХ.
Влияние пузырей на рассеянный свет. Методика расчета коэффициента светорассеяния, обусловленного пузырями, в плоскости изображения рассмотрена в [87]. Остановимся на упрощенной модели оптической системы. На рис. 5.3 А — объект конечных размеров, А' —его изображение. Положим, что оптическая система тонкая, /< а пузыри лежат вблизи оптической ; оси. Световой поток Фп, падающий на пузырь, равен Фп = L (so6//2) Sjt где L — ; яркость объекта; s06 —площадь объекта; I—расстояние от объекта до пузыря. Сила света / (а), испускаемая пузырем в направлении угла а, равна О,
I (a) = K (а) ФП = К (а) L (so6/P) Sj, 0,W
где к (а) — индикатриса рассеяния о,JS света пузырем (рис. 5.4) [87]. При
а = О К (а) = 1,15. о,30
Наибольшая освещенность, созда- :
ваемая пузырем в плоскости изображе- Qi^ ния, равна
P _ I (а) _ 1,15Lso6S7- 0,20 п ~ Ґ ~ ҐІ2 '
Рис. 5.3. Схема для расчета рассеянного света в плоскости изображения оптической системы при наличии пузыря
wo 150 mm 110
Рис. 5.4. Относительная индикатриса распределения яркости пузыря в стекле [871
187- Освещенность геометрического изображения объекта
E = ятL (1 — Sj/Sp) sin2 с?л>
где о'а — апертурный угол в пространстве изображения; т — коэффициент пропускания оптической системы. Откуда коэффициент светорассеяния равен
i|>. = Is, = '.15sOQsj- _ 1,15sJ
1 E V2I '2JiT sin2 а'А TSp
где ш — телесный угол, под которым виден объект из центра пузыря. Для т пузырей получим следующую приближенную формулу:
1|> SS [Sj(TSp)] <Й. (5.1)
Например, если принять ш = 1, sn/sp = 2,5 %, т = 0,5, то получим г|) = 5 % . Предложенная физическая модель является весьма упрощенной, но, тем не менее, полученное выражение для может быть использовано для оценки значения коэффициента светорассеяния, создаваемого пузырями в оптической системе. Более строгое решение рассмотренной задачи приведено в [87].
Рассеянный свет снижает значения частотно-контрастной характеристики. Из (5.1) освещенность рассеянного света En в плоскости изображения составляет En^. Обозначим через E'max = — Emax + En — максимальное значение освещенности в изображении гармонического объекта, а через .Emjn = Emin jT En — его минимальное значение. Контраст К" изображения при наличии рассеянного света равен
