Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
Если один из штрихов изображается оптической системой, имеющей кому, например кому на оси, обусловленную децентри-ровками, то смещение максимума на Ay' вызывает систематическую погрешность наведения и допуск на кому следует определять из допустимой погрешности наведения.
Так, если принять Ay' = 0,06U/sin о'А, то W3I < 0,065Я.
Продольная наводка применяется в практике оптических измерений, например при измерении фокальных отрезков объективов, фокусности призм и плоскопараллельных пластин, параллакса телескопических систем и др. Чувствительность продольных наводок характеризуется минимальной дефокусировкой 6L или SW20 в волновой мере, которая может быть зарегистрирована приемной системой. Изменение структуры изображения является критерием чувствительности продольной наводки. Известны следующие методы продольной наводки [58]:
63 I) по анализу распределения освещенности в изображении объекта 1 (у'), точки, линии, края светлого поля, миры и др.; 2) по анализу ЧКХ; 3) по изменению волновых и геометрических аберраций.
Для повышения чувствительности наводки и создания высокоточных систем визуальной и автоматической фокусировки используются различные модификации указанных методов.
В основе метода наводки по резкости изображения марки лежит наблюдение изменения освещенности в изображении объекта при малых дефокусировках. Наблюдатель поочередно вводит положительную и отрицательную дефокусировку и фиксирует момент наилучшего изображения (наибольшего значения освещенности). Обозначим через Kn — пороговый контраст изменения во времени освещенности. Тогда пороговую чувствительность продольной наводки можно определить из условия
Для безаберрационной системы выражение (1.87) может быть представлено аналитически (табл. 1.23). Так, при Kn = 0,2 бW20 = 0,25Я для точечного объекта и системы с круглым зрачком. При наличии в оптической системе аберраций величина б W20 определяется из формулы (1.87).
Расчеты показали, что чувствительность наводок ухудшается по сравнению с безаберрационной системой на 20 % при наличии сферической аберрации W40 = 0,5^ или комы W31 = 0,5Я.
В основе метода продольной наводки по резкости изображения сдвинутых по глубине марок (рис. 1.21, а) лежит одновременное наблюдение глазом или иным приемником изображения двух марок а' и b', например штрихов, смещенных по высоте и расфокусированных на одинаковые расстояния и в противоположные стороны. На рис. 1.21, б дано распределение освещенности в изображении тонкой линии в зависимости от дефокусировки W20. Видно, что существует область значений W2о, при которых тан-
W (у', г', W20 = O)-Ima*(y', г', Sir20^O) Ima (У'. 6Г2О = 0)
Жп- (1.87)
Таблица 1.23
Связь пороговой чувствительности продольной наводки,
выраженной в волновой мере (SIVp2O)- с ATn в зависимости от типа объекта и формы зрачка [58]
Форма объекта
Форма зрачка
Точка
Линия
Мира
Кольцевая
Круглая
Квадратная
0,55ЯККп [1 — є2!"1 [1-е2] —
0,55 IV Kn 0,65 XVrK^ —
0,38XJ^Xn 0,4 XprK^
64 а)
б) Ну')
а'і -J Wk Sm0 і ь'
F' А? .
Oft -0,6 -0,4 -0,2 О 0,2 0,4 Oft 0,8 IVm/*
Рис. 1.21. Продольная наводка по резкости изображения сдвинутых по глубине тонких штрихов
гене угла наклона к кривой наибольший, т. е. dl [y' = 0)/dW20 = = max. Этой области соответствуют значения W20 = (0,3—0,6) X, и смещение изображения марок относительно параксиального изображения на SL a 0,2X/sinод.
Из рис. 1.21 следует, что контраст изображения при погрешности фокусировки SW20 равен
K = U1- I2Vh = А///о = 26W20tg ф/Іо- (1.88)
Выраженная в волновой мере пороговая чувствительность наводки для данного метода равна SlF20 = 0,22KyrKa. Напри' мер, если принять Ka = 0,05, то SW20 = Х/90, что примерно в 20 раз меньше, чем при расчете по вышеописанному методу. Наличие аберраций в оптической системе приводит к уменьшению tg ф, а следовательно, как видно из формулы (1.88), и к ухудшению чувствительности.
Введем коэффициент if = tg ф (W Ф 0)/tg ф (W = 0), равный отношению тангенсов углов наклона при наличии аберраций в системе к тангенсу угла наклона безаберрационной системы.
Рассмотрим влияние аберраций на величину if>. Расчеты показывают, что при наличии сферической аберрации для W40 равного 0,5А и 1,0Я имеем соответственно ф равное 0,81 и 0,685; при наличии комы для W3I равного 0,5Я и 1,0?,, получим соответственно равное 0,80 и 0,44. Таким образом, наличие аберраций приводит к ухудшению пороговой чувствительности продольной наводки.
Из методов продольных наводок по анализу ЧКХ наибольший интерес представляет метод наводки по сдвинутым по глубине растрам. В отличие от предыдущего метода здесь в качестве марки используется растр с определенным числом штрихов на 1 мм. Одновременно рассматриваются контрасты изображения растров. ЧКХ в зависимости от относительной частоты «в = Xp/(2 sin а'Л) и расфокусировки W2O показана на рис. 1.22.
5 М. Н. Сокольский
65 Оптимальные значения частоты ®opt и] расфокусировки SLopt, при которых чувствительность наивысшая, равны [58];
