Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
Другим примером применения телескопической линзы является фокусирующий элемент. На рис. 1.26, в показан объектив зрительной трубы I и телескопическая фокусирующая линза 2.
Связь дистанции до объекта с перемещением телескопической линзы в качестве фокусирующего элемента зрительной трубы определяется соотношением [72 ]
Z1 = г (din + №.) + /'7[E' (г2 - і)],
где f — фокусное расстояние объектива 1; S^00 — расстояние от задней поверхности линзы 2 до плоскости сетки А', когда дистанция до объекта E' = <х>; E' — расстояние от объекта до объектива 1.
Наибольшее перемещение линзы AZ равно
д 7_ Г* Г ^max ^min
И-1 [ E'maxE'min •
Зная ?'max, ?inin, Г и задаваясь Sr00 и AZ, можно определить величину Г. На качество изображения наибольшее влияние ока-
75 зывает сферическая аберрация, вносимая телескопической линзой. При выполнении условия
2г 7(Г-~і)}" <1 + °'25 sincr^
число Штреля, обусловленное сферической аберрацией, превышает значение 0,8.
Система управления оптическим телескопом. При астрономических наблюдениях объект и астрономический инструмент находятся в движении и вследствие погрешностей автоматической системы управления изображение за время экспозиции перемещается в плоскости приемника относительно оптической оси. Это приводит к изменению структуры изображения и, следовательно, к ухудшению качества изображения. Таким образом, смещение (сдвиг) изображения по своему воздействию на изображение аналогично влиянию аберраций оптической системы и для оценки точности системы управления телескопом можно воспользоваться одним из критериев качества изображения. Несложно показать, что сдвиг изображения можно рассматривать как один из независимых элементов последовательного каскада приборов, формирующих изображение со своими ФРТ и ОПФ.
Функция рассеяния точки сдвига — Dcaв (у', г') описывается следующим выражением:
'э
Dckв (У', г') = J б W - у' (t), 2' - г' (О] dt,
о
где б (у', г') ~ дельта-функция; t — текущее время; у' (t), г' (t) — уравнение кривой, по которой перемещается изображение за время экспозиции tg.
ОПФ сдвига dcnE (ц, v), как преобразование Фурье ФРТ, имеет вид
<8
don (ц. V) = -Jr J ехр |2ш [|ху' (t) + VZ' (011 dt. (1.96)
о
Рассмотрим ОПФ сдвига изображения в зависимости от вида уравнения перемещения изображения [84]. Для линейного перемещения изображения вдоль прямой линии (рис. 1.27) у' (t) = = vt, где V — скорость движения изображения. Тогда ОПФ сдвига изображения из (1.96) имеет вид
^сдв M = Т0Д„ (ц) = sine (яац),
где a =Vt3 — наибольшее значение сдвига изображения за время экспозиции.
При синусоидальном движении изображения (рис. 1.27) с амплитудой перемещения, равной а/2, и наибольшем смещении за время ta, равном периоду колебания, ОПФ сдвига равна
dcдв M = Л (пар).
76 Для статистически случайных смещений изображения (рис. 1.27)
^одв (р) = ехр [—2л2а2ц2],
где а — усредненное значение сдвига изображения. Выражения приведены для одномерного случая, но их несложно преобразовать для двумерного в соответствии с (1.96). Допустимые значения сдвига изображения адоп определяются из условия допустимого снижения контраста на заданной частоте рк. Так, для линейного сдвига приближенная формула для расчета адоп имеет вид адоп ^
0,78 [1 - Гсдв (рк)]°'5/Рк- При Гсдв (рк) = 0,8 получим адоп = 0,35/рк. Если принять рк = 35 лин./мм, то адоп = = 0,01 мм. Из приведенных формул dCRB (р) следует, что сдвиг изображения вызывает снижение контраста изображения на всех рабочих частотах.
Анализ системы ведения телескопов, имеющих экваториальную или альтазимутальную монтировки, показывает, что сдвиг изображения с удовлетворительной точностью подчиняется линейному закону перемещения [30]. На макете шестиметрового телескопа БТА получены при времени экспозиции U — 22 мин следующие значения накопленных погрешностей в фокальной плоскости: по координате у' аУ' = 0,075 мм; по координате г' — аг¦ = 0,3 мм. Сопоставляя эти значения с полученным значением адоп 0,01 мм, можно сделать вывод, что фотографирование с t3 =22 мин без промежуточной коррекции положения телескопа не дает желаемого результата. Исходя из имеющихся цифровых данных, можно рассчитать наибольшее значение промежутка адоп между коррекциями положения телескопа. Таким образом, определив значение адоп, находят быстродействие системы коррекции в различных зонах, устанавливают зоны, где экспонирование может вестись без коррекции, задают условия плавности работы системы.
Оптические системы с круговыми функциями амплитудного пропускания P (р) по зрачку. Выше были рассмотрены характеристики и критерии качества изображения для случая, когда функция амплитудного пропускания в неэкранированной области зрачка P (?', y') = 1. Однако встречаются оптические приборы, в которых функция P (?', у') неодинакова по зрачку. К таким приборам относятся, например, лазерные системы с гауссовым распределением интенсивности по торцу ОКГ; коллиматоры с неравномерно засвеченной апертурой; оптические системы с неодинаковыми коэффициентами отражения просветляющих покрытий
