Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сокольский М.Н. -> "Допуски и качество оптического изображения" -> 17

Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.

Сокольский М.Н. Допуски и качество оптического изображения — Л.: Машиностроение, 1989. — 221 c.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка): dopuskiikachestvaoptizobrajeniya1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 80 >> Следующая


Рассмотрим продольные аберрации для случая оптимальной балансировки. Для продольной сферической аберрации получим

ПНУ

max

P

OS (р) = -(1

6W60p2 [р2

e2)]/sin2 о'А.

As12 As1'



і

K777777Z Ч

ЛУГ\





•РттЩ

4?

As',

АР»

у//.'//.

Asr

„АУі



¦it,а

'Paax

',Г

Ts'

Рис. 1.15. Продольная сферическая аберрация и положение плоскости наилучшей установки при оптимальной коррекции на минимум в случае центрального экранирования

Приравнивая это выражение к нулю, находим значение р = Po для точки, в которой исправлена сферическая_аберрация, р0 =

= У 1 + є2. Таким образом, исправление сферической аберрации должно достигаться за пределами зрачка в точке р = "]/1 + є2,

а на краю зрачка при р = 1 сферическая аберрация должна быть недоисправлена.

Дифференцируя выражение для Ss' по р и приравнивая произвольную нулю, находим значение р = ртах, при котором продольная аберрация максимальна: pmax = 0,707ро. Нетрудно убедиться, что є < ршах < 1 при любых є < 1, следовательно, максимум продольной аберрации при оптимальной коррекции всегда лежит в пределах неэкранированной части зрачка.

Кроме того, значения продольной сферической аберрации на границах неэкранированной части, т. е. при р = = є, р= 1, равны

2,0 2? 3,0 JlSfiiie

Рис. 1.16. Зависимость остаточной волновой аберрации V порядка Weo, обеспечивающей выполнение условия »1кВ<*2/196, от Ф°РМЫ коррекции P48=—WioIWm при различных значениях центрального экранирования є и оптимальном выборе ПНУ

OSp=I = OSp=g = — 6W60g2/sin2 o'jUt

47 а максимальное значение продольной аберрации будет

Ssm3x = —1,5 W60 (1 + гУЫт2а'А-

Из (1.80) получим положение плоскости наилучшей установки SL0 (независимое от є):

бLn — Ss' , -0-"-1 = 0,8.

osmax - osp=l

Следовательно, коррекцию сферической аберрации нужно производить таким образом, чтобы ее значения на границах неэкра-нированной части зрачка были равны, а максимум лежит внутри неэкранированной части (в координатах р2 посередине). При этом плоскость установки должна находиться в точке, соответствующей 0,8 стрелки прогиба кривой сферической аберрации в пределах открытой части зрачка (рис. 1.15).

Допустимая остаточная сферическая аберрация из условия S 0,8 равна

w60\<4k

(1 - є2)3 |/ 1 + [ 4^i-Pyopt)

(1.81)

Зависимость, описываемая формулой (1.81), для различных значений є показана на рис. 1.16. Если принять е = 0,866, то при наличии сферической аберрации W60 = 6А, необходимо ввести аберрацию W40= —ЗЯ. При этом обеспечивается выполнение условия Wckb = Я/14.

Для допустимой продольной сферической аберрации в пределах открытой части зрачка получим

8s'<

(1 — є2) sin2«/.

Для практического применения критерия Wckb представляет интерес сравнение изменения числа Штреля с изменением других критериев качества изображения. В целях исследования этого вопроса, а также влияния сферической аберрации на структуру изображения при центральном экранировании были произведены на ЭВМ вычисления ФРТ и ЧКХ для различных комбинаций коэффициентов W(2ft)0. Расчет D (г0) вели по формуле (1.6):

D W = C2 + S2;

ЧКХ определяли по формуле автокорреляции (1.15).

Влияние аберраций и центрального экранирования на структуру изображения ТОЧКИ И На ЧКХ ДЛЯ раЗЛИЧНЫХ Wckb и е при условии оптимальной коррекции показано на рис. 1.17, 1.18.

48 SQ CJ СГ c^ СГ С> Cf сг сг T

4 м. Н. Сокольский

49 Анализ результатов расчета

ПОКаЗЫВаеТ, ЧТО МИНИМУМ Wckb

совпадает с максимумом числа Штреля Shc максимумом ЧКХ на половине предельной частоты для любых комбинаций коэффициентов, ЄСЛИ Wckb НЄ преВОСХО-дит 0,02Я2. Таким образом, как следует из (1.79), оптимальная коррекция на минимум среднего квадрата деформации волнового фронта Wckb по приведенным выше формулам сохраняет смысл при остаточной волновой аберрации W порядка W60, удовлетворяющей условию Weo < 81/(1 — є2)3.

Допустимые значения аберраций, рассчитанные по критерию концентрации энергии в пятне рассеяния и частотному критерию. Сначала анализируют вли-характеристики качества изобра-

Расчеты влияния аберраций оптической системы на концентрацию энергии в пятне рассеяния и ЧКХ выполняют по формулам (1.58) и (1.15) численными методами. Для некоторых простых и часто встречающихся на практике аберраций III порядка (сферической аберрации, комы, астигматизма) результаты расчетов концентрации энергии т), ЧКХ, числа Штреля S приведены в приложении.

Расчеты выполнены для систем с экранированием при ве-личене є = Он- 0,9. Значения коэффициентов волновой аберрации C40, C31, C22 приняты: 0,2Я; 0,4Я; 0,6Я; 0,81; 1,0Я. Концентрация энергии (в %) определена для кружков с диаметрами 2г мм;

Таблица 1.14

Концентрация энергии в круге радиусом rll0

г1,о С т/У. C31A С„/х
Л/sin o^j 0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6
0,61 0,6055 0,2119 0,0637 0,7079 0,4390 0.2274 0,7679 0,5734 0,3355
для e=o 0,56 0,4927 0,1722 0,0521 0,5610 0,3198 0,1487 0,6009 0,3988 0,1865
для e = 0,3 0,5 0,3458 0,1207 0,0377 0,3847 0,2026 0,0828 0,3946 0,2127 0,0671
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 80 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed