Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
W-
120 '
ш AD-BC , ш ш Г С . В AD-ВС ]
-W220 АС_В2 » Wzo —-W220 +"J лС-?2 J-
Средний квадрат деформации W|CKB принимает следующее значение:
TW2 _ ^220
W S скв--
12
(А&-ВС)* + с)
, / AD- ВС \ ( ВС n\ , п
+ Uc-g ) (—-D) + ?-
Л (ЛС — ?2)2
?L
А
Для гауссовой плоскости, когда W20 = 0, выражение (1.82) имеет вид
WlСКВ = (?/12) Wf20 + (С/12) W2m + (D/6) Wi20W220. (1.83)
55 Для плоскости наилучшей установки формула (1.82) пре-обраразовывается к виду
W7Ickb = -^-(CW220 + + SWi20) - W220 (CW220 + + ?W,20)+ +?^ +
~7§~ ^7'20--6~А ^120 (С^220 +
+ SWi20) + Wi20W220.
(1.84)
Пример. Рассчитаем число Штреля для двухлинзового объектива, исправленного в отношении сферической исфе-рохроматической аберраций и имеющего осевые аберрации; 6L^0 = —0,15 мм, 6L^p = 0,14 мм; SL^c = 0,55 мм. Примем ¦Я (X) = Ч\ (х) = 1; sin а'д = 0,035; X0 = 0,571 мкм.
Для хроматизма положения находим 6s'p = —0,41 мм, U^20 = 0,12 мкм; .для вторичного спектра имеем Ss^jl = 0,50 мм, IT220 = 0,13 мкм. Из (1.55) и (1.83) определяем Ss = 0,82. Для плоскости наилучшей установки при условии, что 6L = 0,13 мм, W20 = 0,08 мкм, находим с учетом (1.84) S2 = 0,91.
Сферохроматизм (Wli0 Ф 0) находим из условия 4CW240/45 < </^/196. Тогда получим W140 < 0,24^ [F/C]0-5.
Влияние сферохроматизма на качество изображения можно уменьшить, введя первичный хроматизм W120, удовлетворяющий условию балансировки W140 = —W120. Тогда W140 < 0,95Х0 X X [/-VC]0-5. Допустимые значения сферохроматизма для обоих случаев приведены в табл. 1.21.
Введение оптимального первичного хроматизма позволяет существенно расширить допуск на сферохроматизм. Допустимые значения хроматических аберраций приведены в табл. 1.22.
Отметим, что приведенные расчеты относятся к случаю малых аберраций, когда можно ограничиться тремя членами разложения в ряд exp U'?W] для каждой длины волны спектрального диапазона A1 — X2. При учете функций спектральной эффективности, например q2 (%), qa (%), имеющих спад к краям диапазона, для краев диапазона можно допустить большие значения аберраций, лри этом произведение q (%) D^ мало и не вносит существенного вклада в точное выражение (1.50) для числа Штреля S2. Эти же аберрации при расчете по приближенной формуле (1.52) снизят S2 на большее значение, чем при расчете по точной формуле. Поэтому формула (1.52) дает хорошее приближение при S2 0,8, а также позволяет решить задачи балансировки аберраций и выбора плоскости наилучшей установки.
Таблица 1.21 Допустимые значения сферохроматизма IVrunZl0
OO H Ч Функция спектральной эффективности (см. табл. 1.8)
И ^ S ь и S «г Qi (X) Яг (X) Яг (X) Qi (X) Яъ (X)
W 14(А(Ь W120 = 0
I II 0,34 0,39 0,50 0,36 0,41 0,38 0,43 0,47 0,52
W1JX0- IT140= - -Wi20
I II 1,34 1,53 1,97 1,44 1,61 1,52 1,70 1,87 2,04
56 Таблица 1.22
Допустимые значения хроматических аберраций, не более
Коэффициент аберрации Спек- Функция спектральной
Аберрация тральный интервал, эффективности (см. табл. 1.8)
mkm
Qi (X) Qi (X) ?» (X) Qt (X) Яш (X)
Хроматизм положе-
ния:
в гауссовой пло- №l2(ao 0,4—0,7 0,35 0,38 0,40 0,49
скости 0,486— 0,41 0,52 0,43 0,45 0,54
0,656
в плоскости на- W12JX0 0,4—0,7 0,44 0,43 0,47 0,55
илучшей уста- 0,486— 0,41 0,58 0,45 0,47 0,57
новки 0,656
Вторичный спектр: ^220^0
в гауссовой пло- 0,4—0,7 0,44 0,48 0,52 0,72
скости 0,486— 0,656 0,52 0,75 0,55 0,6 0,81
в плоскости W22JX0 0,4—0,7 0,71 0,76 0,78 1,01
наилучшей ус- 0,486— 0,8 1,03 0,82 0,86 1,12
тановки 0,656
Сферохроматизм: WliaIX0
в гауссовой пло- 0,4—0,7 0,34 0,36 0,38 0,47
скости 0,486— 0,656 0,39 0,50 0,41 0,43 0,52
при оптималь- WliJX0 0,4—0,7 1,34 1,44 1,52 1,87
ной балансиров- 0,486— 1,53 1,97 1,61 1,70 2,04
ке 0,656
1.5. РАСЧЕТ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ АБЕРРАЦИЙ КОНКРЕТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Определим допустимые значения аберраций для следующих типовых оптических систем: визуальных телескопических систем,, коллиматоров, систем наблюдения за объектами малых размеров,, систем продольной и поперечной наводки, оптических компенсаторов и фокометров.
Визуальные телескопические системы. К ним относятся визиры, геодезические трубы, автоколлиматоры, перископические системы и др.
Для высококачественных систем данного класса приборов-допустимые значения аберраций определяют из критерия числа Штреля, принимая S 0,8. Рассмотрим аберрации III порядка и положим, что выполнены условия оптимальной балансировки: W20 = —Wi0, W120 = -W140. Из выражения (1.56) получим
Wl скв - (Л/180) Wlо + (С/180) W2m + + (Е/12) W220 + (5/90) W40W140 < FXofl 96.
57 Преобразуем это выражение, заменив коэффициенты волновой аберрации их значениями, полученными из формул для продольных аберраций (1.26), (1.34), (1.35):
W2s скв = Smi8°A ~ (6Sp=i - 46sp2=05)2 -f (Д5; — б Sp)2 +
+ -EbsU2 + 2B (?sp=1 - OSp!=o.5) (As[ - 6sp)j < -gi. (1.85)
Часто аберрации зрительных систем в пространстве за окуляром выражают в угловой мере, тогда формула (1.85) преобразится к виду
