Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
для e = 0,5 0,45 0,1945 0,0732 0,0221 0,2092 0,1060 0,0413 0,1970 0,0796 0,0249
для e = 0,7
Т(ш)
0,9 0,8
0,1 Ofi іIS
o,f
0,3
о
Ч>\ > If л
\\ \ 1\ \ I
ft \ ы \\\
\ґ' 2 /
л !(ч
rsy
/л (ґ.-^х-^СЗі Л-КЛчЛ Гч гЛГ^
0,2
0,4 0,6 Ofi w
Рис. 1.18. Частотно-контрастные характеристики T (со) для функций рассеяния 1—6, указанных на рис. 1.17
яние аберраций на данные
50 диаметры выражены в ка- S ионических координатах 2r sin вд/к от 1,25 до 10. | В табл. 1.14 приведены J значения концентрации ^ энергии в зависимости от ? в кружках, радиусы которых равны радиусам первого темного кольца (А,о), для различных значений коэффициента волновой аберрации. Значения концентрации энергии для § безаберрационной системы ™ приведены в табл. 1.10. j? Частотно-контрастная ха- | рактеристика приведена а для относительных частот w <о = о, Ін-0,9.
Пользуясь таблицами приложения, несложно найти допустимые значе- ™ ния аберраций, исходя из Ц критерия концентрации S энергии и частотного кри- g терия. В предположении, Ss что аберрации малы, допу-стимые их значения из S условия (1.59) можно опре- I делить, воспользовавшись g формулой (1.60) и табл. 1.12. Для частоты а> = 0,5 |
=S S St Л О, О.
X
получим ™
[1,83261^20 x І
+ 1,7224-2^20^40+ I
+ 1,69181^40 + + 0,302 IWli cos2 Ф + + 0,17781^31 sin2 Ф + + 4,9974 W222 sin2 2ф] < < 0,07.
Для каждой из аберраций в предположении, что остальные аберрации
Когерентное освещение Лниия Tf CN CD О t-- О Cl cI ccL о" сГ О СО о" о о
Точка 0 IH . ч- « ^ & NOiOO ю h-00 Ю -- O^ t^ <3 00 Cs^ <N о' о" о" о" о" о" о 1 I
Некогерентное освещение j Линия !N ^ CD CD S Il «Я® с СП "Я- 00 O1 t— COSsOO [NOOlOii CD СОЮ—в о" —' о" 0 о" о" о" о" 1 II S 1 «ч 1
j Точка в ^co ° ^ ьГ «ГО I <D_CO_ (NCOlO-_ о'о" 'со о о о" о" о" о" I I
Л 1! ю 3S O-O Il S- и goo Il —о К Л 0 —' со о*—"о" о" о" 1
W, С при числе Штреля S > 0,8 і IH ео я ^ о. о t-- , со ю ююйш - —Г NOl cTt- COO ,л — о о" I со" о" I 0-0 I 0- V/V/ Il V/ V/ Il v/v/ Il V/ OOOO ,j я OIO ЄЧ ч* W О со 1-І H N N я
Аберрация Дефокусировка Сферическая аберрация III порядка Сферическая аберрация V порядка Кома III порядка Астигматизм III порядка
4*
51 отсутствуют, находим допустимые их значения: дефокусировка W го -С 0,21А; сферическая аберрация W40 < 1,0Я при W20 = = —0,97W40; кома W31 < 0,5Я; астигматизм W22 < 0,Ш.
Значения допусков на монохроматические аберрации с учетом критериев: числа Штреля S ^ 0,8; снижения освещенности для типовых объектов (точки, линии, края равномерно светящегося поля) не более чем на 20 %; снижения контраста на частоте со = = 0,5 не более чем на 20 % — приведены в табл. 1.15. Допустимые значения аберраций для типовых объектов заимствованы из работы [29].
Из таблицы следует, что допустимые аберрации, полученные из различных критериев, практически одинаковые по значению, поэтому в дальнейшем при расчетах допусков на изготовление оптических деталей, систем мы будем применять главным образом критерий число Штреля.
Расчет допустимых значений хроматических аберраций. Для расчета допустимых значений осевых хроматических аберраций воспользуемся формулами (1.55)—(1.57). Фомула (1.56) позволяет также решить задачу оптимальной балансировки аберраций, т. е. оптимального соотношения между аберрациями низших и высших порядков и положением плоскости наилучшей установки, обеспечивающих минимум Wckb или максимум числа Штреля S. Хроматические аберрации балансируются независимо от монохроматических, отсюда из формулы (1.56) получим следующие условия балансировки:
Для монохроматического случая балансировки аберраций W20 = —(W40 + 0,9W6O), т. е. аберрации должны исправляться на краю зрачка 6s' (р = 1) = 0 и плоскость установки должна смещаться на 0,8 максимального значения аберрации на зоне SL = —0,86s' (р2 = 0,5). Хроматические аберрации балансируются независимо от монохроматических, а первичный и вторичный хроматизм — независимо друг от друга. Кроме того, из (1.82) следует, что на условия балансировки хроматических аберраций не влияет функция спектральной эффективности. Из выражений для продольного первичного Asi (р2) и вторичного ASx1Xj (Р2) хроматизмов видно, что при выполнении условий балансировки графики аберраций должны пересекать ось ординат в точке р2 = = 0,5 (см. рис. 1.10) и в этой точке хроматические аберрации равны нулю. В соответствии с (1.82) в полихроматическом случае на оптимальную форму кривой аберрации влияет вторичный сферохроматизм W240: значение продольной монохроматической аберрации на краю должно быть равно не нулю, как в монохрома-
52
(1.82) тическом случае, а составлять W240CM от продольного вторичного сферохроматизма.
С учетом условий балансировки для минимального значения среднего квадрата отклонения волнового фронта W2kb получим
W2 — ^^sn і EWlio .
w скв - 2800 1 12
, CWU I BWwW, 40 !
180 1 90 і (р - СМ ^40
Из (1.56), (1.57) определим допустимые значения каждой, из аберраций в отдельности в предположении, что остальные аберрации отсутствуют.
