Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 1.27. Типы перемещения изображения:
1 — линейное; 2 — синусоидальное; 3 — случайное
77 поверхностей линз, особенно поверхностей с малыми радиусами кривизны и большими диаметрами, и другие системы. Изменение амплитудного пропускания вызывает изменение структуры изображения, и этим явлением, называемым аподизацией, иногда пользуются для уменьшения освещенности дифракционных колец ФРТ дифракционно-ограниченной системы. Обзор работ по применению методов аподизации изложен в работе [67]. Оценим влияние аберраций оптической системы на частотно-контрастную характеристику, концентрацию энергии в пятне рассеяния, число Штреля в зависимости от вида круговой функции амплитудного пропускания P (?\ у') = P (р). Рассмотрим несколько конкретных функций P (р), которые не решают специальных задач аподизации и являются простыми примерами отклонений от равномерного амплитудного пропускания по зрачку:
а)
б)
е)
ж)
P(P) P(P)
в) P (р)
г) P (р) Д) P (P)
P(P) P(P)
= 1 — 0,25р2; = 1 — 0,5р2;
= I- P .2.
2.
= P
= 0,5 + 0,5р2; = 0,75 + 0,25рг; = 0,75 + 0,25 cos (2яр).
(1.97)
Функции (1.97а—в) — монотонно убывающие от центра к краю зрачка; функции (1.97г—е) — убывающие от края зрачка к центру; функция (1.97ж) имеет синусоидальное распределение пропускания. Определим влияние амплитудного пропускания на качество изображения.
В табл. 1.26 даны значения ЧКХ для идеальной оптической системы (W = 0) и приведенных в (1.97) функций P (р), а также для сравнения со значениями ЧКХ при P (р) =1 (см. табл. 2 приложения). В последней строке табл. 1.26 приведены значения интегрального пропускания т по зрачку. Из таблицы видно, что функции (1.97а—в) поднимают контраст на малых частотах и подавляют контраст на средних и высоких частотах, и наоборот, для функций (1.97г—е) с плавным снижением пропускания к центру зрачка наблюдается спад контраста на малых частотах и повышение на высоких. Так, для функции (1.97в) на частоте <о = 0,2 контраст снизился на 40 % по сравнению с системой, имеющей P (р) = 1, и увеличился более чем в два раза на частоте о) =0,9. Для функции P (р) (1.97г) контраст на частоте ш = 0,2 увеличился на 10 %, при этом на средних и высоких частотах контраст существенно снизился, а при ш = 0,9 — близок к нулю.
Таким образом, выбором P (р) можно существенно влиять на ЧКХ. В табл. 1.27—1.30 приведены значения ЧКХ при наличии сферической аберрации, комы и астигматизма. Значения аберра-
78 Таблица 1.28
Частотно-контрастная характеристика для идеальной оптической системы с функциями амплитудного пропускания P (р) по формулам (1.97)
(О P (P)
в б В г д е ж
0,1 0,896 0,922 0,947 0,674 0,805 0,845 0,783
0,2 0,778 0,808 0,814 0,454 0,654 0,710 0,625
0,3 0,650 0,672 0,698 0,317 0,534 0,059 0,537
0,4 0,520 0,527 0,454 0,247 0,438 0,481 0,463
0,5 0,394 0,386 0,287 0,219 0,357 0,381 0,363
0,6 0,277 0,258 0,155 0,211 0,282 0,287 0,260
0,7 0,174 0,152 0,066 0,198 0,208 0,199 0,188
0,8 0,090 0,072 0,018 0,158 0,132 0,117 0,130
0,9 0,030 0,021 0,002 0,080 0,055 0,045 0,058
T 0,875 0,75 0,5 0,5 0,75 0,875 0,75
Таблица 1.27
Частотно-контрастная характеристика, число Штреля S1 концентрация энергии для P (р) = 1 — 0,5р2
Ю W = O /?, C31/*, С„А
0,16 0,32 0,5 0.2 0,4 0,6 0,17 0,34 0,50
Г(ю)
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 S 0,922 0,808 0,672 0,527 0,386 0,258 0,152 0,072 0,021 1,00 0,848 0,657 0,500 0,393 0,319 0,235 0,132 0,053 0,016 0,82 0,660 0,321 0,165 0,134 0,167 0,180 0,088 0,015 0,006 0,43 0,413 0,190 0,030 0,014 0,025 0,117 0,049 0,008 0,002 0,13 0,849 0,649 0,492 0,379 0,290 0,208 0,132 0,066 0,020 0,83 0,668 0,352 0,198 0,120 0,095 0,097 0,085 0,052 0,019 0,48 0,469 0,212 0,124 0,096 0,068 0,025 0,038 0,037 0,016 0,28 0,906 0,757 0,585 0,421 0,281 0,175 0,099 0,048 0,016 0,86 0,860 0,618 0,374 0,193 0,086 0,035 0,015 0,009 0,006 0,54 0,792 0,441 0,160 0,024 0,014 0,014 0,009 0,005 0,001 0,27
2/0 ті (2r„). іо-а, %
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 0,905 0,926 0,956 0,961 0,971 0,974 0,979 0,980 0,983 0,986 0,733 0,765 0,872 0,930 0,937 0,949 0,962 0,966 0,973 0,980 0,367 0,431 0,659 0,806 0,821 0,876 0,918 0,924 0,939 0,956 0,090 0,147 0,384 0,539 0,591 0,736 0,826 0,831 0,866 0,900 0,760 0,829 0,916 0,934 0,954 0,964 0,971 0,976 0,979 0,984 0,450 0,609 0,802 0,847 0,898 0,927 0,937 0,958 0,961 0,974 0,188 0,394 0,627 0,707 0,801 0,853 0,872 0,915 0,921 0,951 0,826 0,902 0,949 0,957 0,969 0,973 0,978 0,979 0,983 0,986 0,628 0,818 0,919 0,946 0,963 0,969 0,976 0,978 0,982 0,985 0,418 0,679 0,847 0,917 0,949 0,963 0,972 0,976 0,980 0,984
79 Таблица 1.28
Частотно-контрастная характеристика, число Штреля S, концентрация энергии для P (р) = 1 — р2
CtJi. С..А С«/!і.
«7 = 0 0)
0,16 0,32 0,5 0,2 0,4 0,6 0,17 0,34 0,50
T (со)
0,1 0,947 0,888 0,728 0,476 0,903 0,790 0,651 0,936 0,905 0,858
0,2 0,814 0,663 0,320 0,010 0,714 0,508 0,355 0,779 0,683 0,553
0,3 0,638 0,461 0,120 0,059 0,529 0,327 0,213 0,583 0,439 0,272
