Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
ТП72 CKs^0A [АЛ, с ,2 , 15 „ ,2 . В ,
W-Z СКВ --720— I ~ПГ dx г ~&Г 2 Eds + ~ПГ dld2
< FkH 196,
-??-
тде /ок — фокусное расстояние окуляра; di = [2 (osp=i — 46sp«=0(5) sin ОаУГок, d2 = 2 sin O^ [Asi — osp]//oK; d3 = 2 sin о a ^si1-Jf oK.
Обозначим через D' = 2f'0K sin o'A — диаметр выходного зрачка. Тогда для X0 — 0,571 мкм, <7 (%) = ^2 (?) получим условие допустимых угловых аберраций
[0,083d?-f 0,005d2-f 0,5174- 0,0017^4]°-< 8,2'ZD'.
Если в системе имеется только вторичный спектр, то d3
1VID' и, например, при D' = 4 мм получим d3 ^ 2,8'.
Для сферической аберрации в отсутствие хроматических аберраций для плоскости наилучшей установки имеем d1 14'/D' и, например, при D' = 4 мм получим 3,75'. При наличии обеих аберраций одновременно, например, при D' = 4 мм должно выполняться условие с?! 1,5', ds ^ 2'. С усложнением оптической системы (большие длины, наличие оборачивающих систем, систем •смены увеличения и др.) аберрации растут и условие Ss ^ 0,8 не выполняется. Как указано Г. Г. Слюсаревым [52], для морских перископов с D' = 4 мм, = Ю'ч-12', d3 = 15'-ь20' кома по полю составляет 3'—5', астигматизм 5'—10', кривизна изображения 3—5 дптр, хроматическая разность увеличений до 0,5 %, дисторсия до 6—7 %. Такие аберрации по полю изображения снижают разрешающую способность системы в 10—-15 раз по сравнению с центром изображения.
Иногда продольные аберрации (вторичный спектр, астигматизм) выражают в диоптриях. Определим допустимые значения из условия S 0,8.
58 Допустимому продольному астигматизму из (1.72) при к = = 0,55- Ю-3 мм соответствует значение
¦ 2 ' г>*
smaA U
0,68?, 1000
1,6
дптр
Например, при D = 4 мм L'm — L'n ^ 0,1 дптр. Допустимый вторичный спектр для визуальной системы W220 = 0,75Я0, а и» (1.35) бSX1X2 = l,5X0/sin2 о'А. Для вторичного спектра (АЦ) получим ALx = 21^220- Ю3/(/ок Sin2 о'А) < 4,5/D'' дптр .
При D' = 4 мм ALx<0,25 Дптр.
Коллиматоры. Известны различные оптические схемы коллиматоров: зеркальные (параболическое или сферическое зеркало, двухзеркальные системы типа Кассегрена, Ричи-Кретьена и др.)„ зеркально-линзовые, линзовые (например, двухлинзовый объектив). Исходя из требований к качеству изображения контролируемого изделия, устанавливают допустимое значение на остаточные аберрадии коллиматоров. Остаточные аберрации не должны существенно влиять на характеристики качества изображения контролируемой системы, и при контроле высококачественных систем число Штреля коллиматора должно быть близким к единице,, а среднеквадратическое отклонение волнового фронта менее (0,054-0,03) к.
Рассмотрим коллиматор с двухлинзовым объективом. Обычно монохроматические аберрации такого объектива малы, а из. хроматических основное влияние на качество изображения оказывает вторичный спектр. Как известно, при ахроматизации для длин волн кр и кс бSX1X2 = /к/1700, где /к — фокусное расстояние коллиматора. Примем условие, что вторичный спектр не должен ухудшать число Штреля более чем на 5 %, т. е. Ss 0,95. Из. (1.55), (1.56) находим Г220 < 0,122Ао у^Ш. Для q (%) = 1 т табл. 1.8 получим У EIF = 0,49, откуда /? и диаметр входного зрачка коллиметора Dk должны удовлетворять условию /к ^
Установим связь фокусного расстояния коллиматора с фокусным расстоянием контролируемой системы (/к. с). Из условия
находим /к//к.с > (L>K//к.с) VFIE.
Например, при диаметре входного зрачка контролируемой системы D = 100 мм, = 1000 мм, q (%) = 1, ^WF = 0,5 получим /к 5/к. с, т. е. фокусное расстояние коллиматора должно быть в 5 раз больше фокусного расстояния контролируемой системы.
> 0.5D5.
59 W
Zl
Dmax(y')
О
T
Рис. 1.19. Распределение освещенности в изображении темной точки на светлом фоне
Оптические системы наблюдения за объектами малых размеров. К этому классу систем можно отнести телевизионные визиры, визуальные и астрономические системы.
Здесь критерием качества изображения служит критерий обнаружения — минимальный угловой размер объекта, контраст изображения которого при наличии аберраций в оптической системе T превышает пороговый контраст приемника
порог •
Положим, что объектом является темная точка на светлом фоне. Для точки малых размеров, соизмеримой с полушириной ФРТ, распределение освещенности в ее изображении из формулы (1.11) может €ыть преобразовано к виду [29]
I (у', z') = I0 -sD(у', г'),
где I0 — освещенность равномерного фона (рис. 1.19); s—пло-іцать изображения объекта. Контраст изображения точки
T = SDmax (у', г)/10 = sIo6Smaxn sin3 a'A/V, (1.86)
где T05 — контраст объекта; Smax — наибольшее значение числа Штреля. Учитывая, что s = я(gjf)2M, где oj — угловой размер объекта, находим условия обнаружения объекта с минимальным угловым размером
<_1L т/ тпр
^ лDr To5Sm
где D —диаметр входного зрачка оптической системы.
Из формулы следует, что угловой размер изменяется пропорционально [Smax ]-°'5 и при уменьшении величины Smaxi например, до 0,5 oj увеличивается по сравнению с безаберрационной системой в 1,4 раза; с другой стороны, угловой размер oj обратно пропорционаленD и с увеличением!), если позволяет конструкция оптической системы, можно ослабить требования к качеству изображения. Но, несмотря на это, целесообразно стремиться к значению Smax > 0,8.
