Температура - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
очень давней истории Вселенной и дали наиболее яркое доказательство ее
расширения. Это выглядело чудом, и это чудо надо было расшифровать.
РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Именно такая задача возникла, когда в 1965 г. было обнаружено, что из
космоса со всех направлений к нам идут слабые радиосигналы. Эти сигналы
наблюдались при длине волны 7,35 см. Если считать, что наблюдался
максимум в распределении Планка, то картина выглядела так, как будто из
космоса поступало излучение черного тела с температурой около 3 К. Была
высказана гипотеза, что это излучение обусловлено остатками бурных
процессов, которые происходили во Вселенной, когда она была очень
горячей. Более того, оказалось, что существование такого излучения было
давно предсказано Гамовым, только об этом предсказании все успели забыть.
Если двигаться назад во времени, то плотность вещества во Вселенной
возрастает; вместе с плотностью растет и энергия. В такой горячей
Вселенной фотоны рождаются и исчезают, превращаясь в пары электрон -
позитрон. Между всеми частицами существует тепловое равновесие.
Но Вселенная расширяется и энергии частиц падают. Этот эффект можно
наблюдать и сейчас. Далекие объекты - квазары, галактики и их скопления -
посылают к нам излучение, длины волн которого сдвинуты в длинноволновую
область по сравнению с теми же линиями в спектре тех же элементов на
Земле (так называемое "красное смещение".) Отсюда можно заключить, что
далекие объекты удаляются от нас, и это смещение спектральных линий есть
результат эффекта Доплера. Скорость удаления пропорциональна расстоянию
до светящегося объекта: v = HR, где Н - постоянная, называемая постоянной
Хаббла, по имени астронома, который обнаружил эту зависимость в 1929 г.
*).
*) Краснее смещение открыто Слайфером в 1922 г. Хаббл же нашел из
наблюдений связь между скоростью "разбегання" и расстоянием.
132
Постоянная Хаббла равна примерно 1/18-10(r) лет. При расширении Вселенной
средняя энергия частиц уменьшается, поэтому падает и температура всей
нагретой смеси. Согласно закону Хаббла, длина волны излучения растет
линейно с расстоянием, так что чем старше становится Вселенная, тем
больше становится длина волны. С ростом длины волны энергия фотонов
падает, вместе с ней падает и температура.
Пока обмен энергией между квантами н остальным миром продолжает быть
энергичным, температура всех частей системы остается, грубо говоря, одной
и той же. Но по мере остывания Вселенной и охлаждения вещества наступает
такой момент, когда фотонам становится трудно "сбрасывать" свою энергию,
так как образование пар прекратилось, а других эффективных процессов,
которые изменили бы энергию фотонов, не существует. Во Вселенной нет ни
стенок, ни достаточного количества осцилляторов, которые помогли бы
фотонам устанавливать свою температуру в соответствии с окружающей
средой. Фотоны оказываются в изолированном положении, похожем на
положение ядер в решетке. Превращение фотонов в изолированный фотонный
газ происходит при температуре около 5-10(r) К (0,5 МэВ). При дальнейшем
охлаждении фотоны практически не теряют своей энергии на взаимодействия,
но длина их волны продолжает увеличиваться с продолжающимся расширением
Вселенной. Длина волны растет так же, как и расстояния между галактиками.
Так как скорость света остается постоянной, то частота излучения
уменьшается со временем. Это значит, что и энергия фотонов hv со временем
падает.
Посмотрим еще раз на формулу Планка: в нее hv
входит в комбинации Поэтому уменьшение v означает то же самое, что и
уменьшение температуры. Действительно, если v и Г уменьшить в одинаковое
число раз, то аргумент в формуле Планка не изменится, не изменится и
распределение Планка, только теперь оно будет относиться к другой, более
низкой, температуре. Фотонный газ охлаждается, его температура падает
обратно пропорционально радиусу Вселенной (или расстоянию между
галактиками):
133
Объем Вселенной V растет как R3 или как Т 3, и мы приходим к удивительной
формуле:
VT3 = const.
Такая формула уже встречалась. Она описывает адиабатическое расширение
фотонного газа. Фотонный газ, наполняющий Вселенную, расширяется, как в
огромном сосуде с поршнем!
Вначале опыты не давали достаточно материала для проверки теории, потому
что в них измерения производились лишь на одной длине волны в области
максимума. Но новые измерения подтвердили, что спектр излучения на самом
деле достаточно хорошо согласуется с планков-ской кривой по обе стороны
максимума.
Температура, отвечающая этой кривой, равна 2,7 К. Сейчас не остается
сомнений в том, что космический фон микроволнового излучения есть остаток
тех фотонов, которые когда-то сыграли свою роль в процессе эволюции
Вселенной.
Но даже реликтовый фотонный газ не находится в точном тепловом
равновесии. При тщательных измерениях выяснилось, что формула Планка
описывает его спектр только с точностью до двух знаков. Это связано с
взаимодействием фотонов с молекулами, рассеянными в космосе, с движением
