Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
гораздо более неуклюжие и трудоемкие приемы.
Даже много лет спустя, в 1938 г., Крамере пытался исправить положение,
написав работу под названием "Didaktisches zur Verwendung der Grand
Ensembles in der Statistik" (Уроки использования большого ансамбля в
статистике) [2].
За разделами, посвященными общему формализму квантовой статистики, .
следует вычисление магнитной восприимчивости. Паули обнаруживает слабый
зависящий от температуры парамагнетизм того же порядка величины, что и
ожидавшийся диамагнетизм атомов. Таким образом, полная восприимчивость
неферромагнитного металла может быть либо положительной, либо
отрицательной, но по порядку величины она всегда одна и та же, что
находится в согласии с экспериментом.
Однако Паули не решил спора. Он не утверждал, что электроны действительно
подчиняются статистике Ферми - Дирака, тогда как статистика Бозе -
Эйнштейна остается возможной для других газов (это оговаривается им в
сноске в одной из последующих статей), и хотя он указывает на полное
вырождение электронного газа, в работе отсутствует замечание, что это
объясняет, почему электроны проводимости не оказывают ощутимого влияния
на теплоемкость.
Лишь Зоммерфельд полностью оценил значение идей Паули. Начав там, где
остановился Лоренц, и введя идею Паули об электронном ферми-газе,
Зоммерфельд смог показать, что многие трудности старой теории
автоматически ликвидируются. Вскоре затем Блох начал изучать волновую
функцию электрона в периодическом потенциале. С этого момента физика
твердого тела превратилась в быстро развивающуюся отрасль знания.
Специалисты в этой области с благодарностью признают, что многим обязаны
пионерской работе Паули. Попытаемся устранить те ее черты, которые он
находил неприемлемыми.
В подготовке статьи большую помощь мне оказал доктор Г. Мейер, которому я
выражаю искреннюю благодарность.
ЛИТЕРАТУРА
1. Pauli W., Zs. f. Phys., 41, 81 (1927).
2. К r a m e r s H. A., Proc. Acad. Sci. Amst., 41, 10 (1938); Collected
Papers, Amsterdam, p. 738.
Р. ПАЙЕРЛС КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Предметом этой статьи является квантовая теория твердого тела, особенно
те ее разделы, на которые работы Паули оказали наибольшее влияние.
Перечисляя те отрасли физики, в которые Паули внес важный вклад, можно не
заметить теорию твердого тела, так как число его работ в этой области
невелико, а таФке потому, что он часто высказывал сомнение, может ли
исследование твердого тела быть серьезным занятием для физика-теоретика.
Отрасль физики, где существенные черты каждой проблемы выявляются часто
только в форме грубых предположений (и где стало обычаем делать
предположения более грубые, чем необходимо),- такая отрасль физики не
могла отвечать его высокой требовательности; тем не менее, Паули явился
инициатором важных направлений в исследовании многих проблем в теории
твердого тела и проявлял живой интерес к еще большему их числу.
По-видимому, не будет преувеличением сказать, что начало современной
электронной теории металлов было положено в работе Паули о парамагнетизме
электронного газа [1]. Вспомним обстановку в период написания статьи.
Экспериментальные данные в то время уже ясно указывали, что носителями
электричества в металлах должны быть электроны. Наиболее прямые
доказательства были получены, по-видимому, в экспериментах по ускорению,
в которых непосредственно измерялось отношение массы носителей к их
заряду. Поэтому многие авторы пытались применить известные законы
механики и термодинамики к движению электронов.
166
Р. Пайерлс
В результате этих исследований возникла ситуация, полная ложных надежд,
когда каждому предсказанию, согласующемуся с опытом, можно было
противопоставить другие, резко противоречившие ему, а каждому
рассуждению, приводившему, казалось бы, к разумному определению одного из
параметров теории из экспериментальных данных, противопоставлялись другие
рассуждения, приводившие к совершенно непохожим результатам.
Например, из высокой проводимости типичных металлов следовало, что
плотность электронов в металле велика, порядка одного электрона на атом.
Проводимость электронного газа выражается формулой
где е и т - заряд и масса носителей; п - их число в единице объема; т -
время между столкновениями, которое можно представить в виде llv (причем
v - скорость носителей, а I - их средняя длина свободного пробега). Если
считать, что плотность равна числу валентных электронов, а у - их
тепловая скорость, то из наблюдаемых значений проводимости следовало, что
длина свободного пробега по крайней мере в десять раз больше периода
решетки, даже при комнатной температуре; было бы очень странно, если бы
порядок величины I оказался много больше.
Это подтвердилось порядком величины коэффициента Холла, который измеряет
поперечную разность потенциалов, создаваемую поперечным магнитным полем в
проводнике с током. Этот коэффициент пропорционален line. Для некоторых
металлов этот коэффициент имел знак, противоположный тому, который
