Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смородинский Я.А. -> "Теоретическая физика 20 века" -> 62

Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.

Смородинский Я.А. Теоретическая физика 20 века — М.: Иностранная литература, 1962. — 443 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriticheskayafizika20veka1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 171 >> Следующая

которого опять в случае (х - г/)2<0 выполняется условие
(N>v (х), Фц ("/)]_ >о==0.
Однако получить желаемый результат [т. е. что из (6.4) следует
исчезновение поля ф\(а;)] без дополнительных предположений, по-видимому,
нельзя.
В качестве такого дополнительного предположения можно применить,
например, постулат о сильной локальности, в соответствии с которым
операторы поля на пространственно-подобных интервалах либо коммутируют,
либо антикоммутируют. Тогда имеем:
Следствие. Из сильной локальности и из (6.1) вытекает, что фу(я) = 0.
Доказательство. Сначала следует (6.2), и отсюда для действительных точек
в (&'п:
(фо ("о) <Pi (гх) • • • Фц (г*) • • • 9JV ы>о =
= о (фо (г0) Фх (Гх) . • . флг м фц (rft)>о = 0. (6.6)
При этом а - знак, аф{- любые другие поля теории. Поскольку (г0, гг..,
гдг) есть точка, в которой правая часть равенства
(6.6) регулярна, то отсюда следует
(Фо (хо) Ф1 (xi) • • • Фи Ш • • • ФJV (xn))o = 0. (6.7)
Итак, все средние по вакууму значения, содержащие в качестве множителя
поле ф^, исчезают. Значит, обращается в нуль и ф^.
Разумеется, это следствие можно также получить и с другими
дополнительными предположениями. Далеко не очевидно, почему равенство
(6.2) нельзя объявить постулатом. Если же мы
х) Этот способ доказательства можно, очевидно, обобщить на специальные
средние значения по вакууму произведений с большим числом сомножителей.
Автору неизвестно, куда приводит такое обобщение.
160
Pec Иост
хотим потребовать, чтобы для полей выполнялось асимптотическое условие
[28], то (6.2) окажется противоречием. При этом возникает то
преимущество, что можно говорить о частицах и следствие на самом деле
будет относиться к статистике.
Однако прежде мы хотели бы утверждать, что вопрос о совместимости
положительной метрики с (сильной) локальностью все-таки нельзя надолго
откладывать в сторону. Ослабляя требование локальности, мы получаем
значительно более широкие рамки для теории, свободные от противоречий, но
и не дающие никаких интересных следствий. Отказываясь от положительной
метрики, мы должны, конечно, разрешить еще очень много трудных проблем,
но когда эти трудности будут преодолены, то возникнет опасность, что
фундамент теории, казавшийся столь прочным, потонет в море произвола.
Тот факт, что теорема о спине и статистике странным образом требует
предположений о сильной локальности и положительной метрике, хотелось бы
рассматривать как указание на то, что исследование этого вопроса и в
дальнейшем будет плодотворным - после того как этот вопрос долгое время
был верным спутником великого физика.
Эта статья-дань уважения к дню 60-летия В. Паули-была закончена в ноябре
1958 г. После неожиданной кончины Вольфганга Паули автор не решился ее
переработать.
ЛИТЕРАТУРА
1. Heisenberg W., Р a u 1 i W., Zs. f. Phys., 56, 1 (1929); 59, 168
(1930).
2. Dirac P. A. М., Proc. Roy. Soc., A114, 243 (1927).
3. Jordan P., Zs. f. Phys. 44, 473 (1927).
4. Jordan P., Wigner E., Zs. i. Phys., 47, 631 (1928).
5. Jordan P., Pauli W., Zs. f. Phys., 47, 151 (1928).
6. Heisenberg W., Zs. f. Phys., 43, 172 (1927).
7. Jordan P., Ergebn. exakt. Naturwiss., 7, 206 (1928).
8. Pauli W., Handbuch der Physik, 2. Auf., Bd. 24/1, S. 258 (Cm. перевод:
В. Паули, Принципы волновой механики, М.-Л., 1947.)
9. Bohr N., Rosenfeld L., Mat.-fys. Medd., 12, No. 8 (1933).
10. Pauli W., Weisskopf V., Helv. phys. Acta, 7, 709 (1934).
11. Pauli W., Ann. Inst. Poincare, 6, 137 (1936).
12. D i г а с P. A. М., Proc. Roy. Soc., A155, 447 (1936).
13. Fierz М., Jlelv. phys. Acta, 12, 3 (1939); 23, 412 (1950).
14. Wigner E., Ann. Math., Princeton, 40, 149 (1939).
Принцип Паули и группа Лоренца
161
1 о. В а г g m a n n V.? W i g n е г Е., Proc. Nat. Acad. Sci., Wash.,
34, 211 (1948); W igner E., Zs. f. Phys., 124, 665 (1947).
16. Pauli W., Phys. Rev., 58, 716 (1940).
17. Pauli W., Belinfante F. J., Physica, 7, 177 (1940).
18. Feynman R. P., Phys. Rev., 76, 749 (1949). (См. перевод в сб.
"Новейшее развитие квантовой электродинамики", ИЛ, 1954.)
19. Р $ u 1 i W., Progr. Theor. Phys., Osaka, 15, 145 (1943).
20. Pauli W., Rev. Mod. Phys., 15, 145 (1943).
21. К a 1 1 en G., Encyclopedia of Physics, Bd. 5/1, S. 199.
22. S с h w i n g e r J., Phys. Rev., 82, 914 (1951). (См. перевод в сб
"Новейшее развитие квантовой электродинамики", ИЛ, 1954.)
23. W i gn е г Е., Nachr. Ges. Wiss. Gottingen, 546 (1932).
24. Luders G., Kgl. Danske Vidensk. Selsk., Mat.-Fys. Medd., 28, No. 5
(1954).
25. P a u 1 i W., в книге "Niels Bohr and the Development of Physics",
London, 1955, p. 30. (См. перевод: Нильс Бор и развитие физики, ИЛ,
1958.)
26. Luders G., Zs. f. Naturforsch., 13a, 254 (1958).
27. Klein 0., Journ de phys. et rad., 9, 7 (1938).
28. Lehmann H., Symanzik R., Zimmer mann W., Nuovo Cimento, 6, 319
(1957).
29. Wightman A., Phys. Rev., 101, 860 (1956).
30. Hall D., Wightman A., Kgl. Danske Vidensk. Selsk., Mat.-fys. Medd.,
31, No. 5.(1957).
31. Jost R., Helv. phys. Acta, 30, 409 (1957).
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 171 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed