Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
этот метод использовался для определения эффективных масс и точных
значений ДЕ во многих материалах с
448
12. Влияние сильных электрических и магнитных полей
Рис. 12.8. Зависимость положения максимумов пропускания Ge от индукции
магнитного поля В для различных значений индекса п уровней Ландау, между
которыми осуществляется оптический переход (Дп=0) [42].
"прямыми" зонами, таких, как InSb или GaAs, даже при комнатной
температуре. Для полупроводников с очень узкими зонами, таких, как InSb и
сплавы, подобные Pbi_xSnxTe, возникает некоторая сложность, обусловленная
взаимодействием валентной зоны и зоны проводимости. Этот вопрос обсуждал
Пиджен [43] , который использовал этот метод, даже для полуметаллов,
таких, как HgTe.
Если для изучения спектров, соответствующих прямым переходам в Ge при
к=0, использовать аппаратуру с более высоким разрешением, то
обнаруживается тонкая структура этих спектров. Валентная зона Ge
вырождена прик=0 и этим обусловлено взаимодействие между спиновыми
уровнями энергии и уровнями Ландау. Это взаимодействие обсуждалось в
разд. 12.5.2 в связи с циклотронным резонансом; оно проявляется также в
оптических спектрах.
В отсутствие вырождения спин при переходе остается неизменным. Однако в
данном случае мы имеем четыре отдельные "лестницы" Ландау для валентной
зоны и две для зоны проводимости.
12. Влияние сильных электрических и магнитных полей
449
"-*п
>¦! л-*
v ?
л'-"я"2
Рнс. 12.9. "Лестницы" уровней Ландау для зоны проводимости и вырожденной
в точке *=0 валентной зоны [44]. Показано расщепление, обусловленное
спином, н разрешенные переходы.
Рот, Лэкс и Цвердлинг [44] подробно рассмотрели эту систему уровней и
показали, что в то время как уровни зоны проводимости можно
идентифицировать с помощью квантового числа Ландау п и спинового числа
s=±V2. для валентной зоны требуются число п и магнитное квантовое число
j, которое принимает значения 3/2, */*, -*/" -3/2. "Лестницы" уровней с
j=±lU соответствуют зоне легких дырок и могут рассматриваться как
состояния с направлением спина "вверх" и "вниз", как и для зоны
проводимости. Для "лестниц" уровней с /=±3/2 спиновые состояния смешаны с
"орбитальным" угловым моментом, и их нельзя рассматривать просто как
состояния со спином "вверх" или "вниз"; в этом случае существует
некоторая вероятность, что спин будет иметь то или иное направление. Это
обстоятельство, как мы увидим позже, приводит к некоторым важным
следствиям для других полупроводников, обладающих сходными свойствами
(см. разд. 14.7).
Результаты измерений спектра поглощения Ge Рот, Лэкс и Цвердлинг [44]
сравнили с результатами их теоретического анализа, который показывает,
что переходы между состояниями с s=-V, и состояниями с /=-V2, /=3/2
подчиняются правилу отбора в виде Дл=0, а для переходов между состояниями
с s=V2 и состояниями с /=*/2, /=-3/2 действует правило отбора Дл=-2.
Таким
450
12. Влияние сильных электрических и магнитных полей
образом они смогли объяснить все наблюдаемые линии. Схема "лестниц"
уровней и разрешенные переходы показаны на рис. 12.9. Отметим, что для
"лестниц" с /=±3/2 отсутствуют состояния с п=0 и п=1.
Для непрямых переходов, таких, как переходы через минимальный
энергетический зазор в Si и Ge, теория предсказывает несколько иную форму
спектра из-за большей свободы в выборе энергии фонона, необходимого для
сохранения импульса. Как показали Рот, Лэкс и Цвердлинг [44], в этом
случае вместо максимумов на кривой поглощения будет наблюдаться серия
ступенек. Такой спектр экспериментально наблюдали Цвердлинг, Лэкс, Рот и
Баттон [45]. Анализ положения этих ступенек также дает информацию о
ширине запрещенной зоны и зонной структуре вблизи экстремума.
Обстоятельные обзоры этих и других магнитных эффектов были даны Лэксом
[38] и Мавродесом [46].
12.7.1. ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА В ПРИМЕСНОМ ПОГЛОЩЕНИИ
Влияние сильного магнитного поля на спектр примесного поглощения в
полупроводниках очень сходно с тем, которое наблюдается в спектроскопии
атомов, за исключением того, что в последних зеемановское расщепление
энергетических уровней мало по сравнению с самими значениями энергий,
тогда как в примесных атомах оно является сравнимой с ними величиной и
его уже нельзя рассматривать как малое возмущение. Расщепление приводит к
увеличению числа уровней и числа их магнитных характеристик, а также дает
большое количество новой информации об электронной структуре примесных
центров. Спектры таких центров очень разнообразны и они также обсуждались
Лэксом в его обзоре магнитооптических эффектов [38].
Используя фурье-спектроскопию в далекой ИК-области, Каплан [47] смог
исследовать поглощение и фотопроводимость, обусловленные уровнями
"водородоподобной" примеси в GaAs и InSb, и непосредственно измерить
изменения положений энергетических уровней примесей в сильном магнитном
поле, подтвердив результаты теоретического анализа (см. разд. 11.5.1).
Обзор этого вопроса сделал также Хасегава [48].
