Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
сопротивлению. Такой характеристики отрицательного сопротивления
длительное время добивались, чтобы найти способ нейтрализации
положительного сопротивления цепи и получить, таким образом,
твердотельный генератор.
Если п± и pi- соответственно концентрация и подвижность электронов в
центральном минимуме, ап,и р2- те же характеристики, но для
дополнительного, более высокого минимума, то плот-
12. Влияние сильных электрических и магнитных ролей
435
t, 10s В-м'1
Рис. 12.2. Зависимость дрейфовой скорости oj и эффективной температуры Те
в нижтем^минимуме зоны проводимости GaAs от напряженности электрического
436
12. Влияние сильных электрических и магнитных полей
ность тока j можно записать в виде
j = e (rtiH'i + ni^t) & = nev&, (12.31)
где n=rii+n2, так что
^ = (12.32)
& ni+n2 v '
Когда пг мало, то &d=?l*b а когда мало tii, то c;d=^>M-a. Если р,!
значительно выше, чем ps, то, чтобы получить максимум, показанный на рис.
12.2, требуется достаточно резкое уменьшение tii при повышении
электрического поля иначе будет иметь место лишь небольшое уменьшение
наклона кривой V&I&. Таким образом, можно ожидать, что величина
напряженности поля, соответствующая максимуму, ненамного ниже критической
напряженности поля пробоя, когда эффективная температура для электронов в
центральной "долине" быстро растет. В GaAs это поле равно 3-105 В-м-1, в
то время как пробой должен наступать, как мы видели, при <?=3,5-•105 В-м-
1. Это подтверждает и величина Те для электронов в центральном минимуме,
которая также показана на рис. 12.2.
Оказывается, что стационарное состояние, при котором отрицательное
сопротивление сохраняется во всем пространстве между электродами,
нестабильно. Первым это установил Ридли [18], хотя предположения, на
которых основан его анализ, оказались не вполне корректными. Ганн [19]
также исследовал эту нестабильность и установил, что если напряженность
электрического поля, приложенного к короткому образцу из GaAs, достаточно
высока, чтобы создать область отрицательного наклона на вольтамперной
характеристике, то в образце устанавливаются электрические колебания,
частота которых пропорциональна длине образца. На этом эффекте, который
теперь называют эффектом Ганна, основана работа микроволновых
генераторов, разработка которых стимулировала большое число исследований
эффекта междолинного переброса электронов.
Очевидно, в состоянии, когда поддерживается генерация, через пространство
между электродами с более или менее постоянной скоростью движутся
некоторые области, характеризующиеся наличием в них сильного
электрического поля. Эти области сильного поля, где большинство
электронов находятся в минимуме зоны с низкой подвижностью, принято
называть доменами. Они начинают свое движение у катода и дрейфуют со
скоростью порядка максимального значения vA, которое для GaAs
приблизительно равно 2-105 м-с-1. Когда один домен достигает анода,
другой возникает у катода и процесс повторяется. При величине дрейфовой
скорости 2-105 м-с-1 для частоты генерации 10 ГГц, что соответствует
длине волны 3 см, длина образца должна составлять 20 мкм.
Основную причину возникновения нестабильностей, описанных Ридли [18] и
Ганном [19], нетрудно понять. Поскольку эффективная
12. Влияние сильных электрических w магнитных полей
437
подвижность после прохождения максимума v& становится отрицательной, то
отрицательным становится и дифференциальное удельное сопротивление ра.
Значение т0 в выражении (7.28), равное epd, в этих условиях будет
отрицательным, и любой объемный заряд будет экспоненциально расти, а не
исчезать. Это означает, что будет усиливаться как аккумуляция электронов
в прнкатодной области, так н обеднение электронами области возле анода.
Детали этого процесса очень сложны и обсуждались многими авторами. Обзор
работ, посвященных этому вопросу, сделал Хилсум [20].
Если одна область кристалла, в которбй почти все электроны находятся в
минимуме зоны с низкой подвижностью и напряженность поля в которой равна
<?2, следует за областью, где большинство электронов находится в
центральном минимуме и где напряженность поля равна 4>и то из условия
непрерывности тока следует ИЛИ ^Vrf'i^Pi/pa- Для GaAs Pi"8000cm2-а р2"150
см*-В-1*с-1, что дает Такая экстремальная
ситуация в действительности не реализуется, однако отсюда ясно, что
области сильного поля возникнут, даже если п2 будет несколько меньше, чем
л2. Мы можем отметить также, что из-за более высокой эффективной массы
носителей в более высоком минимуме, 0,35 /п0 по сравнению с эффективной
массой 0,067 т0 в центральном минимуме, и из-за того обстоятельства, что
в направлении <100> существуют три боковых минимума, эффективная
плотность состояний на более высоких уровнях будет приблизительно в 30
раз выше.
Домены будут образовываться не при любых условиях. Например, ясно, что
пролетное время должно превышать время релаксации объемного заряда
ее0/лера, где ра-отрицательная дифференциальная подвижность (~3000 см2-В-
