Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смит Р. -> "Полупроводники " -> 172

Полупроводники - Смит Р.

Смит Р. Полупроводники — М.: Мир, 1982. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): poluprovodniki1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 166 167 168 169 170 171 < 172 > 173 174 175 176 177 178 .. 219 >> Следующая

что при наличии только решеточного рассеяния удельное сопротивление в
сильных полях понижается.
12. Влияние сильных электрических и магнитных полей
453
До сих пор мы не рассматривали проводимость в направлении,
перпендикулярном направлению магнитного поля. Следует ожидать, что в
квантовом пределе эта проводимость будет очень малой, так как в сильном
магнитном поле электроны и дырки движутся по малым круговым орбитам. Это
приводит к дополнительной трудности. Метод эффективной массы можно
применять, когда "внешнее" поле слабо меняется на длине постоянной
решетки. Сильное постоянное магнитное поле удовлетворяет этому условию.
Но это условие означает также, что "модулирующая функция" F(r) не должна
сильно меняться на длине постоянной решетки. Очевидно, однако, что
указанное условие перестает выполняться, когда радиус круговой орбиты
электрона оказывается сравнимым с постоянной решетки кристалла. Эта
ситуация определяет верхний предел величины магнитного поля с точки
зрения применимости метода эффективной массы.
Из выражения (10.62) видно, что при п=1 радиус окружности, по которой
движется электрон, не зависит от его эффективной массы и равен феВ)1/".
Для 5=10 Т его величина составит ~10-в см, что все еще немного больше
постоянной решетки, так что условие применимости, вероятно, не слишком
серьезно нарушается. Этот расчет основан на "классической" квантовой
теории; его можно выполнить и более точно, используя волновые функции,
удовлетворяющие уравнению (12.33) (см. Ill, стр. 449), однако результат
будет тот же. Для материалов, подобных InSb, с малой эффективной массой
электрона и, следовательно, с высокой подвижностью, достигающей значений
порядка 10е см2-В~1с"\ даже при 5=1 Т имеем 5р=<1>ст=100, t. е. условия,
при которых имеет место магнитное квантование, и которые, кроме того,
подходят для применения метода эффективной массы. Условие для квантового
предела, когда все электроны находятся на уровне Ландау с п=0, может быть
записано как кТ<^:кыс. Для InSb me"0,01 ш0 и при 5=1Т %<х>с составляет
величину ---0,01 эВ. Это означает, что при температуре Т< 12 К условия
квантового предела можно достичь, используя поле с индукцией 5=1 Т, а при
Т<\,2 К достаточно 5=0,1 Т. InSb мог бы явиться, следовательно,
прекрасным материалом для измерения в условиях квантового предела. Дело
осложняется, однако, явлением вымораживания носителей (см. разд. 12.9).
Как мы уже указывали, строгий анализ явлений переноса и в электрических,
и в тепловых полях становится очень сложным при наличии сильного
магнитного поля, главным образом из-за того, что мы отходим от простого
вида уравнения Больцмана. Квантовомеханнческое рассмотрение этого
вопроса, основанное на использовании формализма матрицы плотности,
провели Аргирес [491, а также Адамс и Хальштейн 1501. Их результаты
показывают, что выражение, которое мы получили для постоянной Холла в
сильных полях правильно, за исключением того, что оно не содержит малых
периодических членов, роль которых будет особенно
454
12. Влияние сильных электрических и магнитных полей
заметна при приближении к условиям вырождения; другими словами, они имеют
большее значение для сильно легированных полупроводников. Это сходно с
эффектом де Гааза - Ван-Альфена в металлах (см. II], § 12.6). Несколько
отличный анализ дали Кубо, Мняке и Хашитсуме 151], которые выполнили
также обзор предшествующих работ по явлениям переноса в сильных магнитных
полях. Еще более тщательный анализ выполнил Хайду [52], который
рассмотрел также ограничения области применения разработанных ранее
теорий. Были получены различные формулы, определяющие величины
кинетических коэффициентов в разнообразных условиях.
Едва ли вызывает удивление малое количество измерений тепловых
кинетических коэффициентов в сильных магнитных полях, поскольку такие
измерения трудновыполнимы, а кроме того, и не очень важны при низких
температурах, где наиболее легко реализовать условия квантового предела.
Пури и Гебэлл [53] сравнили имеющиеся данные с теорией. Большее
количество измерений было выполнено по электропроводности в условиях
квантового предела, но, как мы уже отмечали, их результаты не всегда
однозначны.
Нойрингер [54], например, сообщил о результатах измерений
магнитосопротивления InSb с концентрацией носителей в пределах (5-1013-
101в) см-3 при температуре жидкого гелия, где достигаются условия
квантового предела. При увеличении поля от 0,1 до 20 Т удельное
сопротивление возрастало приблизительно в 10е раз. Этот эффект, однако; в
значительной мере обусловлен вымораживанием носителей (см. разд. 12.9).
Сарьян и Нагабхасаца [55], используя импульсные поля до 20 Т, наблюдали
эффект насыщения как поперечного, так и продольного магнитосопротивления
РЬТе. Отрицательное магнитосопротивление GaAs в сильных полях наблюдали
Аскенаи, Ульмет и Леотин [56]. Оно не могло быть обусловлено решеточным
рассеянием, поскольку в условиях их эксперимента преобладало рассеяние на
Предыдущая << 1 .. 166 167 168 169 170 171 < 172 > 173 174 175 176 177 178 .. 219 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed