Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
в1пф2 = тХ2, откуда
d
311
труба Рис. 120
(см. рис. 120). Тогда L =
Дано:
N=75 мм-1,
А = 500 нм, h= 11,25 см
L- ?
Для определения угла ф обратимся к формуле, определяющей условие
максимумов дифракции на решетке: dsuup = ;nA.. Здесь d=i(N, т = 2. Угол ф
мал, так как
Ttlki
sin ф =-----= mXN = 0,075. Для таких малых
d
углов можно считать, что втф = 1§ф.
Следовательно, tgq> = mXN, но tgq> = h/L
h
mXN
¦ = 1,5 м.
Явлением дисперсии называется зависимость показателя преломления п
вещества от частоты v электромагнитной волны. Для подавляющего
большинства веществ в области видимого света показатель преломления
увеличивается с увеличением частоты.
35. Интерференция, дифракция и дисперсия света
Во всех задачах на тему "дифракция света на решетке" следует считать, что
свет падает нормально к поверхности решетки.
35.1. На пути одного из параллельных световых лучей поместили нормально
ему плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d= 1 мм. Считая
показатель преломления стекла и =1,50, определите, какую добавочную
оптическую разность хода лучей вносит пластинка.
35.2. Сколько длин волн монохроматического света с частотой у = 5-1014Гц
уложится на пути 1= 1,2мм: 1) в вакууме; 2) в стекле с 312
абсолютным показателем преломления и, = 1,5; 3) в воде с абсолютным
показателем преломления п2 -1,33 ?
35.3. От двух когерентных источников красного света получили
интерференционные полосы. Как изменится картина интерференционных полос,
если воспользоваться источниками фиолетового света?
35.4. Оптическая разность хода волн от двух когерентных источников в
некоторой точке экрана Д = 3,015 мкм. Каков будет результат интерференции
в этой точке, если длина волны равна: 1) Л, = 603 нм;
2) Х2 = 670 нм ?
35.5. Световые волны от двух когерентных источников с длиной волны 3-! =
500 нм попадают на экран. Геометрическая разность хода волн Д = 0,75 мм.
Что будет наблюдаться в этом случае в точке на экране - интерференционный
максимум или минимум? А в том случае, если при той же разности хода Д
длина световых волн источника изменится и станет Х2 = 750 нм ?
35.6. Световые волны от двух когерентных источников с длиной волны к =
400 нм распространяются навстречу друг другу. Каков будет результат
интерференции в точках схождения волн, для которых разность хода равна:
1) Д; = 2 мкм; 2) Д2 = 2,2 мкм ?
35.7. Два когерентных источника света 5, и S2 с длиной волны Л = 0,5 мкм
находятся на расстоянии (7=2мм друг от друга (рис. 35.7). Экран
расположен на расстоянии L = 2m от S,. Плоскость, в которой расположены
источники, параллельна плоскости экрана. Каков будет результат
интерференции в точке А экрана?
35.8. Расстояние между двумя точечными когерентными источниками света h =
2 мм. Источники расположены в плоскости, параллельной экрану на
расстоянии L=7 м от него. Расстояние между соседними интерференционными
полосами на экране Дх = 2,1 мм. Найдите длину
световой волны.
35.9. При наблюдении в воздухе интерференции света от двух когерентных
источников излучения на экране видны чередующиеся темные и
светлые'полосы. Что произойдет с шириной полос, если наблюдение
производить в воде (и =1,33), сохраняя все остальные условия опыта
неизменными?
313
35.10. На толстую стеклянную пластинку (и, = 1,5) нанесена прозрачная
пленка (и2= 1,4). На пленку нормально к поверхности падает
монохроматический свет с длиной волны X = 600 нм. Чему равна наименьшая
толщина rfmin пленки, если в результате интерференции лучи максимально
ослабляются?
35.11. Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм,
освещается монохроматическим светом с длиной волны 687 нм. Под каким
углом к решетке в проходящем свете необходимо производить наблюдение,
чтобы видеть изображение спектра второго порядка?
35.12. Определите постоянную дифракционной решетки, если при освещении ее
светом с длиной волны 656 нм спектр второго порядка виден под углом 15°.
. 35.13. При освещении дифракционной решетки монохроматическим светом с
длиной волны 600 нм угол, соответствующий направлению на четвертый
дифракционный максимум, ср= 15°. Сколько штрихов ча 1 мм длины имеет
дифракционная решетка?
35.14. Определите, длину волны света для линии в дифракционном спектре
третьего порядка, совпадающей с линией дифракционного максимума
четвертого порядка световой волны с длиной 490 нм.
35.15. Определите угол, под которым виден наибольший порядок спектра,
получаемого с помощью дифракционной решетки, имеющей 600 штрихов на 1 мм.
Решетка освещается светом с длиной волны X = 500 нм.
35.16. Спектр получен с помощью дифракционной решетки с периодом d= 1,9-
10-5 м. Дифракционный максимум второго порядка удален от центрального
максимума на расстояние Л = 7,3-1(Г2м, а от решетки - на расстояние L=
1,13 м. Определите частоту падающего на решетку света.
35.17. На дифракционную решетку с периодом d= 1,2-10"3 см падает
монохроматическая волна. Оцените длину волны, если угол между спектрами
