Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Л2, причем его продолжение проходит через левый фокус линзы 77,. Этот
фокус одновременно является двойным левым фокусом линзы Л2, поэтому луч
1, преломившись в ней, проходит также через точку, удаленную от линзы Л2
справа на двойное фокусное расстояние.
Луч 2 направим на оптический центр линзы Л1. Так как он является
одновременно левым фокусом линзы Л2, то луч 2 после преломления в линзе
Л2 идет параллельно главной оптической оси системы. Пересече-
294
ние лучей 1 и 2 дает изображение точки В. Изображение точки А лежит на
главной оптической оси.
Для определения увеличения линзы рассмотрим затемненные треугольники. Они
подобны. Поэтому
Г = - = - = 0,57. h dx
Пример 75. Определите оптическую силу системы двух тонких собирающих линз
77, и 772, сложенных вплотную друг к другу (рис. 115). Оптическая сила
линзы 77, равна D,, оптическая сила линзы Л2 - D2.
Дано:
^1 ' ^2
°о6т ~ ? Рис. 115
Поместим светящуюся точку в левый фокус линзы 77,. Ее изображение, как
следует из хода лучей 1 и 2 (рис. 115), должно находиться в правом фокусе
линзы Л2. Тогда применительно к данной системе линз д, ~ 111
формулу тонкой линзы -+- = - можно записать в следующем виде: d / F
111 ^ ^
-- = -+ -,илиОо6ш = 0,+02.
обш
Fx F2
33. Отражение и преломление света
33.1. Пучок параллельных лучей идет из проекционного аппарата в
горизонтальном направлении. Как необходимо расположить плоское зеркало,
чтобы после отражения от него пучок шел вертикально вверх; вниз?
33.2. Дно глубокого колодца требуется осветить с помощью отраженных от
зеркала солнечных лучей, падающих на поверхность Земли под углом а = 60°
к вертикали. Как для этого необходимо расположить плоское зеркало?
295
33.3. Зеркало поворачивается на угол а. На какой угол повернется
отраженный от зеркала луч?
Какой наименьшей высоты должно быть зеркало, чтобы этот человек видел
себя в зеркале во весь рост?
33.6. Круглый бассейн радиуса R=5 м залит до краев водой. Над центром
бассейна на высоте h = 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое
расстояние от края бассейна может отойти человек, рост которого Н= 1,8 м,
чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?
33.7. На какой высоте находится аэростат А, если с башни высотой Я
33.9. Луч света падает из воздушной среды на границу раздела воздух-вода-
под углом а=30° к горизонту. Относительный показатель преломления воды п
= 1,33. Определите угол преломления.
33.10. Угол падения света нз воздуха на поверхность воды а=30°. Как
изменится угол преломления, если угол падения увеличить на Да= 15° ?
Относительный показатель преломления воды п = 1,33.
33.11. На дне реки лежит монета. Человек хочет толкнуть ее шестом.
Прицеливаясь, он держит шест под углом <р=20° к горизонту. На каком 296
А
зеркало
33.4. На рис. 33.4 изображено ограниченное по размерам зеркало и предмет
АВ. Построением хода лучей покажите, в какой области пространства должен
находиться глаз наблюдателя, чтобы, глядя в зеркало, он мог видеть
изображение всего предмета.
Рис. 33.4
33.5. В комнате на стене вертикально висит зеркало, верхний край которого
расположен на уровне глаз человека. Рост человека 182 см.
он виден под углом а над горизонтом, а его изображение в озере видно под
углом Р под горизонтом (рис. 33.7) ?
33.8. Предмет помещен между двумя взаимно перпендикулярными зеркалами.
Сколько получается изображений? Постройте их. Найдите решение для общего
случая, когда угол между зеркалами а,
Рис. 33.7
360°
причем т = есть целое число.
а
расстоянии от монеты воткнется шест в дно реки, если ее глубина Н= 50 см
? Абсолютный показатель преломления воды п = 1,3.
33.12. Человек, склонившись к поверхности воды, видит лежащую на дне
водоема монету. Луч зрения перпендикулярен поверхности воды. Глубина
водоема Н. Какова кажущаяся глубина залегания монеты? Показатель
преломления воды п. Для малых углов tga = sina.
33.13. Угол падения пучка параллельных лучей на поверхность воды a = 60°.
Ширина пучка в воздухе d= 10 см. Определите ширину пучка в воде.
Абсолютный показатель преломления воды п = 1,3.
33.14. При падении на плоскую границу двух сред с абсолютными
показателями преломления пх и п2 луч света частично отражается, частично
преломляется. При каком угле падения отраженный луч перпендикулярен
преломленному?
33.15. Луч света падает на стеклянную плоскопараллельную пластинку
толщиной d= 2см под углом а=45°.
Определите боковое смещение луча на выходе из пластинки, если показатель
преломления стекла п = 1,5 (рис. 33.15).
33.16. На тонкую призму из стекла с
преломляющим углом ф= 15° падает луч Рис. 33.15
света перпендикулярно боковой грани.
Найдите угол между продолжением падающего луча и лучом, выходящим из
призмы, если показатель преломления стекла п = 1,66.
33.17. На стеклянную призму, сечение которой представляет собой
правильный треугольник, перпендикулярно одной из граней падает
монохроматический луч света. Найдите отклонение луча от первоначального
направления. Показатель преломления стекла п = 1,66.
