Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Прямая, проходящая через источник и изображение, составляет с главной
оптической осью угол а. Найдите фокусное расстояние линзы.
34.34. Стеклянная линза имеет в воздухе (и=1) оптическую силу D = 5 дптр.
Найдите фокусное расстояние той же линзы, погруженной в воду. Показатель
преломления стекла пст= 1,5, воды пв = 1,33.
304
34.35. Кусок стекла с показателем преломления п"-1,5 имеет воздушную (л"
1) полость в виде двояковыпуклой линзы с радиусами кривизны /?=10см. На
главной оптической оси линзы внутри стекла на расстоянии d=20 см от линзы
расположена песчинка. Найдите расстояние от линзы до изображения
песчинки.
34.36. Точечный источник света находится на главной оптической оси
рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F= 10 см на расстоянии d= 15 см
от линзы. По другую сторону линзы на расстоянии Ь = 5 см от нее
расположено плоское зеркало. Найдите расстояние между источником и его
мнимым изображением в зеркале.
34.37. Ученик привык читать книгу, держа ее на расстоянии й?=20см от
глаз. Какова должна быть оптическая сила очков, которые должен носить
ученик, чтобы читать книгу, держа ее на расстоянии наилучшего зрения d0 =
25 см?
34.38. В трубу вставлены две тонкие собирающие линзы таким образом, что
их главные оптические оси совпадают. Расстояние между линзами /=0,16 м;
фокусное расстояние первой линзы F\ = 0,08 м; фокусное расстояние второй
линзы F2 = 0,05m. Предмет высотой h = 0,09 м помещен на расстоянии d=0,4
м от первой линзы. На каком расстоянии/2 от второй линзы получится
изображение предмета? Найдите высоту изображения Л.
305
XV. СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ
Интерференция, дифракция и дисперсия света
Явлением интерференции света называется явление усиления или ослабления
интенсивности I света в данной точке среды в результате наложения
световых волн. Явление интерференции наблюдается только при наличии
когерентных источников, т.е. таких, которые обладают одинаковой частотой
и постоянной во времени разностью начальных фаз световых волн. При
интерференции не происходит простого суммирования интенсивности света, а
имеет место перераспределение энергии световых волн в пространстве.
Пусть 5, и S2 - близко расположенные когерентные источники малых линейных
размеров в виде двух ярко освещенных щелей (рис. 116). Рассмотрим случай,
когда плоскость экрана Э параллельна плоскости, в которой находятся
линейные источники, а расстояние L много больше расстояния h.
Рис. 116
Выберем точку А на экране. Выделим два световых луча, попадающих от
источников в данную точку. Геометрическая разность хода Д этих лучей и
длина волны X определяют результат интерференции в точке А:
306
/
Д = г,-г2,
где г, и г2 - расстояния соответственно от источников 5, и S2 до точки А.
Если световые лучи распространяются от источников до точки наблюдения в
различных средах с абсолютными показателями преломления nt и п2, то
результат интерференции определяется оптической разностью хода А:
Д = л,г, ~п2г2.
Условия наблюдения интерференционных максимумов или минимумов имеют вид:
X
А = ±2т - - максимум m-го порядка (светлая полоса), т = 0, 1, 2,...
X
А = ±(2т -1) - - минимум т-го порядка (темная полоса), т= 1,2,...
Из этих условий следует, что если для данной точки наблюдения на разности
хода интерферирующих лучей укладывается четное число длин полуволн, то в
данной точке наблюдается максимум интерференционной картины, а если
нечетное - то минимум.
В результате интерференции на экране будет наблюдаться система
чередующихся светлых и темных полос. Причем, как это следует, например,
из условия максимумов интерференционной картины, при облучении щелей
фиолетовым светом максимумы интерференции будут уже и ближе расположены к
центру картины, чем соответствующие (того же порядка) максимумы картины,
полученной от источников красного света (см. рис. 116, на котором
представлен график распределения на экране интенсивности I для
фиолетового (а) и красного (б) света). Расчет интерференционной картины
(т. е. определение координат максимумов и минимумов) рассмотрим на
следующем примере.
Пример 76. Два когерентных источника 5, и S2 (см. рис. 116) испускают
монохроматический свет с длиной волны X = 600 нм. Определите, на каком
расстоянии от центра экрана будет расположен первый максимум
интерференционной картины, если L = 4m, й=1мм?
Дано: Из рис. 116 следует: г,2 = L2 + (х + й/I'f, г2 =
X = 600 нм, "
L=4m = L +{x-h/2j . Вычитая из 1-го уравнения 2-е, имеем
h = 1 мм (ri ~r2)(ri + г2)= 2хй . Из условия L"h следует, что
7 г, + r2 ~ 2L. Отсюда, с учетом того, что А = г, - г2:
xi
307
2 L L
Условие максимумов интерференционной картины:
X
Л = ±2тгде Х" - длина волны в вакууме.
Приравнивая правые части последних двух уравнений, находим координату т-
го максимума в виде
, mknL
= + -.
h
XnL
Для т= 1 (первый максимум) х, = ±-^- = ±2,4 мм.
h
Присутствие знаков "+" и "-" в ответе означает, что максимумы первого
