Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
36.27. Два фотокатода освещаются одним и тем же источником света. Вольт-
амперные характеристики фотокатодов приведены на рис. 36.27.
323
Работа выхода электронов из какого фотокатода больше? Ответ обоснуйте.
36.28. Нарисуйте график зависимости максимальной кинетической энергии
вылетевших с поверхности фотокатода элек-тронов от частоты падающего на
фотокатод света. По графику определите красную границу фотоэффекта,
работу выхода и постоянную Планка.
Рис. 36.27 36.29. Определите, через какой проме-
жуток времени масса Солнца изменится на 1%, полагая, что Солнце все это
время будет излучать с постоянной интенсивностью, и зная, что на 1 м2
поверхности, расположенной перпендикулярно солнечным лучам за пределами
земной атмосферы, приходится удельная мощность (называемая солнечной
постоянной) Ус= 1370 Вт/м2. Масса Солнца М= 1,98-1030 кг, расстояние от
Земли до Солнца R = 1,5-1011 м.
324
XVI. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
Строение атома
В развитии теории строения атома прошло несколько этапов. Согласно
классической модели атома Э. Резерфорда, атом состоит из ядра и
окружающей его электронной оболочки. Ядро положительно заряжено, и в нем
сосредоточена практически вся масса атома. Размеры ядра составляют 1(Г15-
1(Г14м. Электронная оболочка занимает область с линейными размерами
1(Г10м. Электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам (ядро
находится в центре круговой орбиты). Однако предложенная модель никак не
могла быть согласована с устойчивостью атома и наличием линейчатого
спектра излучения атома, так как по законам классической электродинамики
электрон, движущийся с ускорением, будет излучать электромагнитную волну.
Его энергия будет непрерывно уменьшаться до тех пор, пока он "не упадет"
на ядро.
Теория Н.Бора составила следующий важный этап в развитии современной
физики. Эта теория применима не только к атому водорода, но и к так
называемой водородоподобной системе, состоящей из ядра с зарядом Ze (Z -
порядковый номер химического элемента в таблице Менделеева) и одного
электрона, вращающегося вокруг ядра. Теория Бора сводилась к трем
постулатам.
Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний). Существуют
некоторые стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает
энергии.
Второй постулат Бора (правило квантования орбит).
В стационарном состоянии атома должно выполняться условие
mvr = п-, где п= 1, 2, 3,...
2л
Здесь т - масса электрона, v - скорость электрона, г - радиус его орбиты.
Третий постулат Бора (правило частот).
При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается
или поглощается один квант энергии:
kv = W"-Wk,
где Wn и Wk - энергии атома в двух стационарных состояниях. При W"> Wk
происходит излучение фотона, при Wn<Wk - его поглощение.
325
На основании предложенной теории Бор получил, что радиусы круговых орбит
электронов в атоме водорода и водородоподобных ионах (т. е. в ато-мах,
потерявших все электроны, кроме одного) определяются выражением
n2h2en
Г. =-
где я = 1, 2, 3,...
ttmZe
Здесь Z - число протонов в ядре атома (для водорода Z=l). Полная
гу 2 4 1
Z те 1
энергия электрона в атоме определяется по формуле W --------------------
--------.
8й бо п
Схема энергетических уровней атома водорода (Z= 1) и ряд возможных
энергетических переходов электронов с одних уровней на другие с указанием
длин излучаемых волн приведены на рис. 121.
13,60-
13,08-
12,77
12,09
10,20-
Ю
Л
и
&
а
о
п
00?
5-
4-
Т
ж
Длины волн даны в нм (1нм=10 *м)
Рис. 121
¦О
:-о,83
-1,51
-3,40
О.
V
а
О
-13,60
326
На этрм рисунке представлены две вертикальные шкалы с разданным отсчетом
нулевого уровня энергии. На левой шкале за нулевой уровень отсчета
энергии выбран самый нижний уровень энергии электрона в атоме, на правой
шкале - самый верхний. По левой шкале удобно отсчитывать энергию,
сообщенную атому, по правой - энергию, излучаемую электронами атома.
' Наименьшему значению энергии электрона отвечает орбита с минимальным
радиусом Г[, соответствующая невозбужденному (основному) состоянию атома.
С ростом г", т. е. с увеличением п, иначе - с переходом электрона на
более далекие орбиты, его энергия возрастает, атом переходит во все более
возбужденное состояние. При п -" °° радиус орбиты гп->о° и W->0.
Наибольшее значение энергии V^max = 0 при п-соответствует ионизации атома
(для атома водорода энергия ионизации WH= 13,60 эВ), т. е. отрыву от него
электрона.
Пример 85. Выведите формулы для радиуса орбиты г и полной энергии W
электрона в атоме водорода, пользуясь элементами теории Бора для
водородоподобных систем. Рассчитайте значение радиуса первой боровской
орбиты г,.
Электрон движется по круговой орбите вокруг ядра. На электрон действует
кулоновская сила притяжения к ядру, которая и создает нормальное
ускорение:
2 2
mv2 eL
ma"=F или -------------= ------г.
г 4 пе0г
Правило квантования орбит дает соотношение
h
mvr = п-.
2п
Исключая из двух последних уравнений скорость электрона v и решая их
