Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
164
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
ІГЛ. I
2. Будем иллюстрировать поведение сегнетоэлектриков ка примере сегнетовой соли и титгната бария. В неполярной фазе (при Т < Тн и Т > Tv) кристаллы сегнетовой соли относятся к ромбической системе и являются пьезоэлектриками. Форма ромбического кристалла изображена на схематическом рис. 100. Наиболее развиты и типичны грани (001), а также призматические грани (110). Менее развиты грани (210), (120), (010). Грани (100) в большинстве случаев очень малы или совсем отсутствуют. В полярной фазе
сегнетова соль принадлежит к моноклинной системе, причем полярная ось а [100] направлена параллельно исходной оси а ромбического кристалла. (Вообще, полярная фаза сегнетоэлектрика всегда характеризуется меньшей степенью симметрии, чем неполярная.) Аномальные диэлектрические свойства сегнетовой соли выражены максимально, когда поле Е направлено по оси а. Аномалии не наблюдаются, когда направление Е параллельно осям b и с.
3. Титанат бария имеет наиболее простую кристаллическую структуру по сравнению со всеми известными сегнетоэлектриками. В неполярной фазе выше 120 °С это есть так называемая кубическая структура типа перовскита, приведенная на рис. 101 (такой структурой обладает минерал перовскит CaTi03, откуда и произошло название). Ввиду наличия центра симметрии титанат бария в неполярной фазе не обладает пьезоэлектрическими свойствами. В полярной области температур между точкой Кюри (120 °С) и температурой 5 °С кристаллы ВаТі03 имеют тетрагональную симметрию и становятся пьезоэлектрическими. Фазовый переход при температуре 120 СС сводится к тому, что одно из ребер кубической ячейки удлиняется и становится полярной тетрагональной осью симметрии, обозначаемой через с, два других ребра одинаково укорачиваются, переходя в тетрагональные оси, обозначаемые через а. Какое из ребер исходной кубической ячейки удлинится и перейдет в полярную ось с — это дело случая. Однако если в результате флуктуации возникнет какое-то случайное удлинение, то оно определит выделенное направление, вдоль которого и будет происходить дальнейшее
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСТВО
165
О В л • Ті.
О о
удлинение. Поскольку все три ребра кубическои ячейки эквивалент-ны, каждое из них может переити в полярную ось, В тетрагональной фазе существует, следовательно, шесть возможных направлений спонтанной поляризации — по два взаимно противоположных направления вдоль ребер кубической ячейки. Ниже 5 °С титанат бария испытывает второе фазовое превращение. Получается новая сегнетоэлектрическая фаза, устойчивая между 5 и —90 9С и обладающая орторомбической симметрией. Элементарная ячейка может быть получена из исходной кубической ячейки, если ее растянуть вдоль диагонали одной из граней куба и сжать вдоль другой диагонали той же грани. Растянутая диагональ служит полярной осью кристалла. Число граней — шесть, число их диагоналей — двенадцать. Однако эти диагонали попарно параллельны. Поэтому в орторомбической фазе су- : ществует двенадцать направлений, вдоль которых может ориентироваться вектор спонтанной поляризации кристалла. При
—90 °С происходит третий фазовый переход. Кристалл становится ромбоэдрическим с полярной осью вдоль одной из пространственных диагоналей куба, его противоположные вершины, ячейка содержит четыре эквивалентных пространственных диагонали и каждой диагонали соответствуют два взаимно противоположных направления спонтанной поляризации, то в ромбоэдрической фазе существует восемь направлений, в которых может ориентироваться вектор спонтанной поляризации.
4. Спонтанная поляризация сегнетоэлектрика Рс меняется с температурой, обращаясь в нуль на границах полярной области. Для сегнетовой соли Рс достигает максимума при 5 РС и составляет Рс = 7,5-102 СГСЭ-ед. = 2,5 "10“г Кл/см2. Для титаната бария спонтанная поляризация вдоль полярной оси на два порядка больше, при комнатной температуре она составляет Рс = 7,8 *104 СГСЭ-ед. = = 2,6 -10"5 Кл/см2.
При наложении электрического поля поляризация сегнетоэлектрика меняется. В полярной фазе она складывается из спонтанной поляризации Рс, не зависящей от поля Е, и индуцированной поляризации Ри, вызванной этим полем. Связь между Р и Е нелинейна, так что обычное определение поляризуемости а и диэлектрической проницаемости є к сегнетоэлектрику в полярной фазе неприменимо. Только в слабых полях можно ограничиться линейным приближе-
т. е. диагоналеи, соединяющих Так как исходная кубическая
166
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. I
нием, полагая Р = Рс + ссЕ или Рп = Таким образом, обычная связь между поляризацией и полем Р = аЕ в случае сегнетоэлектриков в слабых полях относится не к полной, а к индуцированной поляризации. Коэффициент а и называется поляризуемостью (или диэлектрической восприимчивостью) сегнетоэлектрика. Из-за анизотропии кристалла поляризуемость а есть тензор. Для простоты мы будем пренебрегать анизотропией. Это можно делать, когда поле Е параллельно одной из трех главных осей тензора а. В этом случае тензорные свойства величины а не проявляются и ее можно считать скаляром. В сильных полях поляризуемость а определяется производной а = dPJdE и зависит от напряженности поля. Диэлектрическая проницаемость, как всегда, связана с а соотношением е=1+ 4яа. Ниже, когда приводятся численные значения є и а, всегда предполагается, что эти величины измерены в слабых полях.
